2019-2020學(xué)年高中物理 第1章 2 庫侖定律學(xué)案 新人教版選修3-1

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1、2　庫侖定律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道點(diǎn)電荷的概念，明確實(shí)際帶電體看作點(diǎn)電荷的條件。(難點(diǎn))2.理解庫侖定律的內(nèi)容及公式，并說明庫侖定律描述的客觀規(guī)律和適用條件。(重點(diǎn))3.了解庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)，知道靜電力常量。 一、探究影響電荷間相互作用力的因素 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 (1)小球帶電荷量不變時(shí)，距離帶電物體越遠(yuǎn)，絲線偏離豎直方向的角度越小 (2)小球處于同一位置時(shí)，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大 實(shí)驗(yàn)結(jié)論 電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小 二、庫侖定律 1．靜電力：電荷間的相互作用力叫靜電力，也叫庫侖力。 2．點(diǎn)電荷的特點(diǎn) (1)帶電

2、體間的距離比它們自身的大小大很多； (2)帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對電荷之間的作用力的影響可以忽略。 3．內(nèi)容 適用條件 真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷 庫侖力大小 與它們的電荷量的乘積成正比， 與它們的距離的二次方成反比 庫侖力方向 在它們的連線上，吸引或排斥 4.表達(dá)式：F＝k，式中k叫作靜電力常量，k＝9.0×109_N·m2/C2。 5．靜電力的疊加 (1)兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力不會因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變。 (2)兩個(gè)或者兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。 1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”

3、) (1)實(shí)驗(yàn)表明電荷之間的作用力一定和電荷間的距離成反比。 (×) (2)實(shí)驗(yàn)表明兩個(gè)帶電體的距離越大，作用力就越小。 (√) (3)點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，是一種理想化模型。 (√) (4)球形帶電體一定可以看成點(diǎn)電荷。 (×) (5)很大的帶電體也有可能看作點(diǎn)電荷。 (√) 2．(多選)如圖所示，O是一個(gè)帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個(gè)力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來(小球與物體O在同一水平線上)。若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷

4、量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示。則下列對該實(shí)驗(yàn)的判斷正確的是(　　) A．可用控制變量法，探究F與Q、q、d的關(guān)系 B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比 C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān) D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比 AC　[保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d有關(guān)，但不能確定成反比關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)，選項(xiàng)C正確；保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F隨Q的減小而減小，但不能確定成正比關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由上述可知選項(xiàng)A正確

5、。] 3．(多選)在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為q1、q2，相距L，它們之間的作用力為F，下列說法正確的是(　　) A．若它們所帶的電荷量不變，距離變?yōu)?L，則它們之間的作用力變?yōu)?F B．若它們所帶的電荷量不變，距離變?yōu)?，則它們之間的作用力變?yōu)?F C．若它們之間的距離不變，電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的作用力變?yōu)?F D．若它們之間的距離不變，電荷量都變?yōu)樵瓉淼?，則它們之間的作用力變?yōu)?F BC　[根據(jù)庫侖定律可知，兩點(diǎn)電荷之間的作用力為F＝k。若它們所帶的電荷量不變，距離變?yōu)?L，庫侖力變?yōu)镕，A錯(cuò)誤；若它們所帶的電荷量不變，距離變?yōu)?，則它們之間的作用力變?yōu)?F，

6、B正確；若它們之間的距離不變，電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的作用力變?yōu)?F，C正確；若它們之間的距離不變，電荷量都變?yōu)樵瓉淼模瑒t它們之間的作用力變?yōu)镕，D錯(cuò)誤。] 對點(diǎn)電荷的理解 1.點(diǎn)電荷是物理模型 只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。 2．帶電體看成點(diǎn)電荷的條件 如果帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響很小，就可以忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點(diǎn)電荷。 3．注意區(qū)分點(diǎn)電荷與元電荷 (1)元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子所

7、帶電荷量的絕對值。 (2)點(diǎn)電荷只是不考慮帶電體的大小和形狀，是帶電個(gè)體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍。 【例1】　(多選)下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中正確的是(　　) A．無論兩個(gè)帶電體多大，只要它們之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個(gè)帶電體就可以看作點(diǎn)電荷 B．一個(gè)帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看作點(diǎn)電荷 C．一個(gè)體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看作點(diǎn)電荷 D．兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理 思路點(diǎn)撥：解答本題的關(guān)鍵是弄清以下兩個(gè)問題： (1)點(diǎn)電荷的概念是什么？ (2)把帶電體看作點(diǎn)電荷的條件是什

8、么？ AD　[無論兩帶電體自身大小怎樣，當(dāng)兩帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小時(shí)，帶電體本身的大小對于所研究的問題影響很小，可把帶電體看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)A正確，而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形狀對問題的影響不能忽略，兩帶電體也不能被看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電金屬小球，若離的很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會分布不均，電荷的分布影響到靜電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點(diǎn)電荷間距大于球心距離；若帶異種電荷，相互吸引，等效的點(diǎn)電荷間距小于球心距離，因此，選項(xiàng)D正確。] 對點(diǎn)電荷的兩點(diǎn)理解 (1)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小，

9、而取決于它們的大小、形狀與距離相比能否忽略。 (2)同一帶電體，在不同問題中有時(shí)可以看作點(diǎn)電荷，有時(shí)不可以看作點(diǎn)電荷。 1．下列哪些帶電體可視為點(diǎn)電荷(　　) A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷 B．在計(jì)算庫侖力時(shí)均勻帶電的絕緣球體可視為點(diǎn)電荷 C．帶電的細(xì)桿在一定條件下可以視為點(diǎn)電荷 D．帶電的金屬球一定不能視為點(diǎn)電荷 C　[電子和質(zhì)子在研究的范圍非常小，可以與它的大小差不多時(shí)，不能看作點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；在計(jì)算庫侖力時(shí)均勻帶電的絕緣球體在一定的條件下可視為點(diǎn)電荷，故B錯(cuò)誤；帶電的細(xì)桿在它的大小相比與研究的范圍來說可以忽略不計(jì)時(shí)，可以視為點(diǎn)電荷，故C正確；帶電的金屬

10、球在它的大小相比與研究的范圍來說可以忽略不計(jì)時(shí)，可以視為點(diǎn)電荷，故D錯(cuò)誤。] 對庫侖定律的理解 1.兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力 (1)真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間相互作用力的大小只跟兩個(gè)電荷的電荷量及間距有關(guān)，跟它們的周圍是否存在其他電荷無關(guān)。 (2)兩個(gè)電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個(gè)電荷的性質(zhì)、帶電多少均無關(guān)，即作用力與反作用力總是等大反向。 2．兩個(gè)帶電球體間的庫侖力 (1)兩個(gè)規(guī)則的均勻帶電球體，相距比較遠(yuǎn)時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，也適用庫侖定律，球心間的距離就是二者的距離。 (2)兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，不能被看作點(diǎn)電荷，此時(shí)兩帶電球體之間的作用距離會隨所帶電荷量

11、的改變而改變，即電荷的分布會發(fā)生改變。若帶同種電荷時(shí)，如圖(a)所示，由于排斥而距離變大，此時(shí)Fk。 【例2】　A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的靜電力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受靜電力為(　　) A．－　　　　　 B． C．－F D．F 思路點(diǎn)撥：解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)： (1)靜電力與電荷電荷量大小的關(guān)系。 (2)靜電力與點(diǎn)電荷間距的關(guān)系。 (3)靜電力的方向規(guī)定

12、。 B　[在A處放電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，Q所受靜電力大小為F＝；在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷時(shí)，Q所受靜電力大小為F′＝＝＝＝。且不管電荷Q是正還是負(fù)，兩種情況下，Q受力方向相同，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。] 2．兩個(gè)半徑均為R的帶電金屬球所帶電荷量分別為Q1和Q2，當(dāng)兩球心相距3R時(shí)，相互作用的庫侖力大小為(　　) A．F＝k B．F＞k C．F＜k D．無法確定 D　[因?yàn)閮汕蛐木嚯x不比球的半徑大很多，所以不能將兩球看作點(diǎn)電荷，必須考慮電荷在球上的實(shí)際分布情況。當(dāng)Q1、Q2帶同種電荷時(shí)，相互排斥，電荷分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，距離大于3R；當(dāng)Q1、Q2帶異種電荷時(shí)，相互

13、吸引，電荷分布于最近的兩側(cè)，距離小于3R，如圖所示。所以庫侖力可能小于k，也可能大于k，D正確。] 甲　　　　　　　　　　　乙 庫侖定律的應(yīng)用 1.分析帶電體在有庫侖力作用下的平衡問題時(shí)，方法仍然與力學(xué)中物體的平衡方法一樣，具體步驟： (1)確定研究對象；(2)進(jìn)行受力分析；(3)建立坐標(biāo)系；(4)列方程F合＝0，正交分解，∑Fx＝0，∑Fy＝0；(5)求解方程。 2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題 (1)條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等，方向相反。 (2)規(guī)律 “三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上； “兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔； “兩大夾小”——

14、中間電荷的電荷量最??； “近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。 【例3】　a、b兩個(gè)點(diǎn)電荷相距40 cm，電荷量分別為q1、q2，且q1＝9q2，都是正電荷。現(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，這時(shí)a、b電荷恰好都處于平衡狀態(tài)。試問：點(diǎn)電荷c的帶電性質(zhì)是怎樣的？電荷量多大？它應(yīng)該放在什么地方？ [解析]　設(shè)c與a相距x，則c、b相距0.4 m－x，設(shè)c的電荷量為q3，根據(jù)二力平衡可列平衡方程。 a平衡，則k＝k； b平衡，則k＝k； c平衡，則k＝k。 解其中任意兩個(gè)方程，可解得x＝0.3 m(c在a、b連線上，與a相距30 cm，與b相距10 cm)，q3＝q2＝q1(q1、q2為正電荷，

15、q3為負(fù)電荷)。 [答案]　負(fù)電荷　q1　在a、b連線上，與a相距30 cm，與b相距10 cm 上例中，若a、b兩個(gè)電荷固定，其他條件不變，則結(jié)果如何？ 提示：由c平衡知，對q3的電性和電荷量無要求，位置應(yīng)放在與a相距30 cm，與b相距10 cm處。 解決三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題的規(guī)律確定出點(diǎn)電荷的電性和大體位置。求點(diǎn)電荷間的距離時(shí)，對未知電荷量的電荷列平衡方程；求未知電荷的電荷量時(shí)，對其中任意已知電荷量的電荷列平衡方程求解。 3．把質(zhì)量為2.0 g的帶負(fù)電的小球A用絕緣細(xì)繩懸掛起來，若將帶電荷量為Q＝4.0×10－6C的帶電

16、小球B靠近小球A，如圖所示。當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30 cm時(shí)，繩與豎直方向恰成45°角。g取10 m/s2，求：(小球A、B可看成點(diǎn)電荷) (1)A球受的庫侖力大小； (2)A球所帶電荷量。 [解析]　(1)對A進(jìn)行受力分析，如圖所示，則F庫＝mg·tan 45°＝0.02 N。 (2)由F庫＝得qA＝＝ C＝5×10－8 C。 [答案]　(1)0.02 N　(2)5×10－8 C 課 堂 小 結(jié) 知 識 脈 絡(luò) 1.對點(diǎn)電荷的理解及帶電體能看作點(diǎn)電荷的條件。 2.庫侖定律的理解及應(yīng)用。 3.電荷平衡問題的分析方法。 1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是(

17、　　) A．只有體積很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷 B．體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷 C．只有球形帶電體才能看成點(diǎn)電荷 D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷 D　[由帶電體看作點(diǎn)電荷的條件可知，當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷分布對它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷由研究問題的性質(zhì)決定，與帶電體自身大小、形狀無具體關(guān)系，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，兩帶電體的大小、形狀及電荷分布對兩帶電體間相互作用力的影響可忽略不計(jì)，因此可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷，選項(xiàng)D正確。] 2．如圖所

18、示的實(shí)驗(yàn)裝置為庫侖扭秤。細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的球B，B與A所受的重力平衡，當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，便可找到力F與距離r和電荷量q的關(guān)系。這一實(shí)驗(yàn)中用到了下列哪些方法？ ①微小量放大法?、跇O限法　③控制變量法?、苤鸩罘?　　) A．①②　　　　　　 B．①③ C．③④ D．②④ B　[把微弱的庫侖力轉(zhuǎn)換放大成可以看得到的扭轉(zhuǎn)角度，并通過扭轉(zhuǎn)角度的大小找出力和距離的關(guān)系，是微小量放大法；保持電荷量不變，改變A和C的距離可得到F和r的關(guān)系，保持

19、A和C的距離不變，改變電荷量q可得到F和q的關(guān)系，這是控制變量法。故選項(xiàng)B正確。] 3．如圖所示，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則(　　) A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝ B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝ C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝ D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝ D　[如果a、b帶同種電荷，則a、b兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此時(shí)c在垂直于a、b連線的方向上的合力一定不為零，因此a、b不可能帶同種電荷，A、C錯(cuò)誤；若a、b帶異種電荷，假設(shè)a對c的作用力為斥力，則b對c的作用力一定為引力，受力分析如圖所示，由題意知c所受庫侖力的合力方向平行于a、b的連線，則Fa、Fb在垂直于a、b連線的方向上的合力為零，由幾何關(guān)系可知∠a＝37°、∠b＝53°，則Fasin 37°＝Fbcos 37°，解得＝，又由庫侖定律及以上各式代入數(shù)據(jù)可解得＝，B錯(cuò)誤，D正確。] - 9 -