高中物理 實驗6 驗證機械能守恒定律學(xué)案

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1、 實驗六　驗證機械能守恒定律 考綱解讀1.掌握驗證機械能守恒定律的方法.2.會用計算法或圖象法處理實驗數(shù)據(jù)． 基本實驗要求 1．實驗?zāi)康? 驗證機械能守恒定律． 2．實驗原理 通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動能的增加量，若二者相等，說明機械能守恒，從而驗證機械能守恒定律． 3．實驗器材 打點計時器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導(dǎo)線兩根． 4．實驗步驟 (1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點計時器與低壓電源相連． (2)打紙帶 用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c計時器下方附近，先接通電源，再松

2、開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)紙帶． (3)選紙帶：分兩種情況說明 ①若選第1點O到下落到某一點的過程，即用mgh＝mv2來驗證，應(yīng)選點跡清晰，且1、2兩點間距離小于或接近2 mm的紙帶． ②用mv－mv＝mgΔh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當(dāng)?shù)狞c為基準(zhǔn)點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否小于或接近2 mm就無關(guān)緊要了． 5．實驗結(jié)論 在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運動過程機械能守恒． 規(guī)律方法總結(jié) 1．誤差分析 (1)測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時都從0點量起，一次

3、將各打點對應(yīng)下落高度測量完，二是多測幾次取平均值． (2)系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，改進辦法是調(diào)整安裝的器材，盡可能地減小阻力． 2．注意事項 (1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以減少摩擦阻力． (2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料． (3)應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落． (4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt來計算． 3．驗證方案 方案一：利用起始點和第n點計

4、算 代入mghn和mv，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和mv相等，則驗證了機械能守恒定律． 方案二：任取兩點計算 (1)任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB. (2)算出mv－mv的值． (3)在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝mv－mv，則驗證了機械能守恒定律． 方案三：圖象法 從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律． 考點一　實驗原理與實驗操作 例1　利用圖1實驗裝置探究重物下落

5、過程中動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化問題． 圖1 (1)實驗操作步驟如下，請將步驟B補充完整： A．按實驗要求安裝好實驗裝置； B．使重物靠近打點計時器，接著先________，后________，打點計時器在紙帶上打下一系列的點； C．圖2為一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一個點．分別測出若干連續(xù)點A、B、C…與O點之間的距離h1、h2、h3…. 圖2 (2)已知打點計時器的打點周期為T，重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實驗中所測得的h1、h2、h3，可得重物下落到B點時的速度大小為________，紙帶從O點下落到B點的過程中，重物增加的動能為________

6、，減少的重力勢能為________． (3)取打下O點時重物的重力勢能為零，計算出該重物下落不同高度h時所對應(yīng)的動能Ek和重力勢能Ep，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據(jù)數(shù)據(jù)在圖3中已繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ.已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值k1＝2.94 J/m，請計算圖線Ⅱ的斜率k2＝________J/m(保留三位有效數(shù)字)．重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為________(用k1和k2表示)． 圖3 (4)通過對k1和k2的比較分析，可得到的結(jié)論是(只要求寫出一條)：_______________. 解析　(3)對圖線Ⅰ：Ep＝－mgh，即k1＝mg，

7、對圖線Ⅱ：Ek＝(mg－Ff)h，即k2＝mg－Ff，所以Ff＝k1－k2，＝＝. 答案　(1)接通電源　放開紙帶　(2) 　mgh2　(3)2.80(2.73～2.87均可)　　(4)k2小于k1，動能的增加量小于重力勢能的減少量．(其他結(jié)論合理的也可) 變式題組 1．[實驗操作]如圖4所示，在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點為0、1、2、3、4、…、n.則： 圖4 (1)如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，必須直接測量的物理量為________、________、________，必須計算出的物理量為________、____

8、____，驗證的表達式為____________． (2)下列實驗步驟操作合理的排列順序是________(填寫步驟前面的字母)． A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上 B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落 C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做實驗 D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶 E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出重物下落的高度h1、h2、h3、…、hn，計算出對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3、…、vn F．分別算出mv和mghn，在實驗誤差范圍內(nèi)看是否相等 答案　(1)第2點到第6點之間的距離h26　第1點到第3點之間的距離h13　第5

9、點到第7點之間的距離h57　第2點的瞬時速度v2　第6點的瞬時速度v6　mgh26＝mv－mv　(2)ADBCEF 解析　(1)要驗證從第2點到第6點之間的紙帶對應(yīng)重物的運動過程中機械能守恒，應(yīng)測出第2點到第6點的距離h26，必須測出第1點到第3點之間的距離h13和第5點到第7點之間的距離h57，必須計算出第2點和第6點的瞬時速度v2和v6，機械能守恒的表達式為mgh26＝mv－mv (2)實驗操作順序為ADBCEF. 2．[實驗原理與操作]“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置可以采用圖5所示的甲或乙方案來進行． 圖5 (1)比較這兩種方案，________(填“甲”或“乙”)方

10、案好些． (2)該同學(xué)開始實驗時情形如圖丙所示，接通電源釋放紙帶．請指出該同學(xué)在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當(dāng)?shù)牡胤剑? ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________. (3)該實驗中得到一條紙帶，且測得每兩個計數(shù)點間的距離如圖丁所示．已知相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔T＝0.1 s．則物體運動的加速度a＝________；該紙帶是采用_

11、_______(填“甲”或“乙”)實驗方案得到的。 答案　(1)甲　(2)①打點計時器接了直流電源?、谥匚镫x打點計時器太遠　(3)4.8 m/s2　乙 解析　由Δx＝aT2，利用逐差法得到物體運動的加速度a≈4.8 m/s2.若用自由落體實驗測得物體運動的加速度a應(yīng)該接近10 m/s2，所以該紙帶是采用乙實驗方案得到的． 考點二　實驗數(shù)據(jù)的處理 例2　用如圖6所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．如圖7給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還

12、有4個點(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50 Hz，計數(shù)點間的距離如圖所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g，則：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 圖6 圖7 (1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5＝______m/s； (2)在打下第0點到打下第5點的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________ J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝______J；(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10 m/s2) (3)若某同學(xué)作出v2－h(huán)圖象如圖8所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2. 圖8 解析　(1)v5＝ m/s＝2.4 m/s (2)ΔEk＝(m1＋m2)v－0≈0.58

13、J ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J (3)由(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2知 ＝ 即圖線的斜率k＝＝ 解得g＝9.7 m/s2 答案　(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7 變式題組 3．[實驗數(shù)據(jù)處理](2013·海南單科·11)某同學(xué)用圖9(a)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.80 m/s2.實驗中該同學(xué)得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖(b)所示，紙帶上的第一個點記為O，另選連續(xù)的三個點A、B、C進行測量，圖中給出了這三個點到O點的距離hA、hB和hC的值．回答下列問

14、題：(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字) (a) (b) 圖9 (1)打點計時器打B點時，重物速度的大小vB＝________m/s； (2)通過分析該同學(xué)測量的實驗數(shù)據(jù)，他的實驗結(jié)果是否驗證了機械能守恒定律？簡要說明分析的依據(jù)． 答案　(1)3.90　(2)見解析 解析　(1)vB＝＝＝×10－2 m/s＝3.90 m/s. (2)v≈7.61 m2/s2，ghB≈7.70 m2/s2 因為mv≈mghB，近似驗證了機械能守恒定律． 4．[實驗數(shù)據(jù)處理]為了驗證機械能守恒定律，某同學(xué)設(shè)計了如圖10所示的實驗裝置，并提供了如下的實驗器材： A．小車　B．鉤碼　C．一端帶定

15、滑輪的木板　D．細線　E．電火花計時器　F．紙帶　G．毫米刻度尺　H．低壓交流電源　I．220 V的交流電源 圖10 (1)根據(jù)上述實驗裝置和提供的實驗器材，你認(rèn)為實驗中不需要的器材是________(填寫器材序號)，還應(yīng)補充的器材是________． (2)實驗中得到了一條紙帶如圖11所示，選擇點跡清晰且便于測量的連續(xù)7個點(標(biāo)號0～6)，測出0到1、2、3、4、5、6點的距離分別為d1、d2、d3、d4、d5、d6，打點周期為T.則打點2時小車的速度v2＝________；若測得小車質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，打點1和點5時小車的速度分別用v1、v5表示，已知重力加速度為g，則驗證點

16、1與點5間系統(tǒng)的機械能守恒的關(guān)系式可表示為________． 圖11 (3)在實驗數(shù)據(jù)處理時，如果以為縱軸，以d為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出－d圖象，其圖線的斜率表示的物理量的表達式為________． 答案　(1)H　天平　(2)或　mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v)　(3)g 解析　(1)電火花計時器使用的是220 V交流電源，因此低壓交流電源用不著，另外還需要用到天平測出小車的質(zhì)量M；(2)打點2時的速度等于1～3點間的平均速度，即v2＝，也等于0～4點間的平均速度，即v2＝.根據(jù)機械能守恒，整個系統(tǒng)減小的重力勢能等于整個系統(tǒng)增加的動能，即mg(d5－d1)＝(M＋m)(v

17、－v)；(3)根據(jù)v2＝2ad，因此－d的斜率就是加速度，對鉤碼進行受力分析可知：mg－FT＝ma，對小車受力分析知FT＝Ma，因此可得a＝g. 考點三　實驗拓展與創(chuàng)新 本實驗也可選用其他實驗器材進行實驗，只要能達到驗證機械能守恒的目的即可，如可利用氣墊導(dǎo)軌和滑塊進行實驗，需驗證的表達式為mgh＝(M＋m)()2－(M＋m)()2，也可利用擺球進行實驗，需驗證的表達式為mgh＝mv2. 例3　某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖12甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光

18、電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機相連．滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象． 圖12 (1)實驗前，接通氣源，將滑塊(不掛鉤碼)置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的Δt1________Δt2(選填“>”、“＝”或“<”)時，說明氣墊已經(jīng)水平．用螺旋測微器測量遮光條寬度d，測量結(jié)果如圖丙所示，則d＝________ mm. (2)將滑塊P用細線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放．若Δt1、Δt2和d已知，要驗證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，還應(yīng)測出_______

19、_和________(寫出物理量的名稱及符號)． (3)若上述物理量間滿足關(guān)系式______________，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒． 答案　(1)＝　(2)8.476(在8.475～8.477之間均算對)　(3)滑塊的質(zhì)量M　兩光電門之間的距離L　(4)mgL＝(M＋m)()2－(M＋m)()2 5．[實驗創(chuàng)新]利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．如圖13所示，所標(biāo)數(shù)據(jù)為實際距離，t0時刻剛好對應(yīng)拋出點．該小組同學(xué)通過計算得到小球不同時刻的速度和速度的平方值如下表．當(dāng)他們要計算重力勢能的改變量時，發(fā)現(xiàn)不知道當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，請你根?jù)實驗數(shù)據(jù)，按照下列

20、要求計算出重力加速度. 時刻 t1 t2 t3 t4 t5 速度v/(m·s－1) 4.52 4.04 3.56 3.08 2.60 v2/(m2·s－2) 20.43 16.32 12.67 9.49 6.76 (1)在所給的坐標(biāo)紙上作出v2－h(huán)圖象； 圖13 (2)分析說明，圖象斜率的絕對值表示的物理意義是： ________________________________________________________________________； (3)由圖象求得的重力加速度是________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)． 答

21、案　(1)見解析圖　(2)重力加速度的二倍 (3)9.62(9.41～9.85均可) 解析　(1)描點作圖，如圖所示． (2)取向上為正，因為v2－v＝－2gh，即v2＝v－2gh，因此圖線斜率的絕對值為2g.(3)在圖線上取兩個相距較遠的點求圖線斜率的絕對值|k|＝2g，則g＝≈9.62 m/s2. 6．[實驗拓展]某探究小組想利用驗證機械能守恒定律的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，如圖14甲所示．框架上裝有可上下移動位置的光電門1和固定不動的光電門2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測量出兩個光電門到零刻度線的距離x1和x2；框架水平部分用電磁鐵吸住一個質(zhì)量為m的小鐵塊

22、，小鐵塊的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對齊．切斷電磁鐵線圈中的電流時，小鐵塊由靜止釋放，當(dāng)小鐵塊先后經(jīng)過兩個光電門時，與光電門連接的傳感器即可測算出其速度大小v1和v2.小組成員多次改變光電門1的位置，得到多組x1和v1的數(shù)據(jù)，建立如圖乙所示的坐標(biāo)系并描點連線，得出圖線的斜率為k. 圖14 (1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開_______(用k表示)． (2)若選擇光電門2所在高度為零勢能面，則小鐵塊經(jīng)過光電門1時的機械能表達式為______________(用題中物理量的字母表示)． (3)關(guān)于光電門1的位置，下面哪個做法可以減小重力加速度的測量誤差(　　) A．盡量靠近刻度尺零刻

23、度線 B．盡量靠近光電門2 C．既不能太靠近刻度尺零刻度線，也不能太靠近光電門2 答案　(1)k　(2)mv＋mk(x2－x1)　(3)C 解析　(1)以零刻度線為零勢能面，小鐵塊從光電門1運動到光電門2的過程中機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律得：mv－mgx1＝mv－mgx2 整理得v－v＝2g(x2－x1) 所以圖線的斜率k＝2g 解得：g＝k. (2)小鐵塊經(jīng)過光電門1時的機械能等于小鐵塊經(jīng)過光電門1時的動能加上重力勢能，則 E＝mv＋mg(x2－x1)＝mv＋mk(x2－x1) (3)用電磁鐵釋放小鐵塊的缺點是，當(dāng)切斷電流后，電磁鐵的磁性消失需要一段時間，小鐵塊與電磁鐵鐵芯可能有一些剩磁，都會使經(jīng)過光電門1的時間比實際值大，引起誤差，使光電門1與刻度尺零刻度線遠一些并適當(dāng)增大兩光電門1、2間的距離，使位移測量的相對誤差減小，所以C正確．故選C. - 11 -