4、定相反)
電場(chǎng)力
勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力F＝qE；真空中點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力F＝
正電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反
安培力
F＝BIL(I⊥B)
用左手定則判斷(垂直于I、B所決定的平面)
洛倫
茲力
F＝qvB(v⊥B)
用左手定則判斷(垂直于v、B所決定的平面)
2.四類組合場(chǎng)
(1)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合．
(2)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的組合．
(3)重力場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合．
(4)重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合．
3．處理復(fù)合場(chǎng)中的平衡問題的方法
與純力學(xué)問題的分析方法一樣，學(xué)會(huì)把電學(xué)問題力學(xué)化．分析方法是：
“整體法”或“隔離法”
↓
↓
5、
―→F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0
4．注意問題
(1)電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用，電流或電荷在磁場(chǎng)中不一定受磁場(chǎng)力作用．
(2)分析電場(chǎng)力或洛倫茲力時(shí)，注意帶電體的電性．
(3)分析帶電粒子受力時(shí)，要注意判斷是否考慮重力．
高頻考點(diǎn)一 受力分析 物體的靜態(tài)平衡
例1．【2017·天津卷】如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是
A．繩的右端上移到，繩子拉力不變
B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大
C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越
6、小
D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移
【答案】AB
【解析】設(shè)兩桿間距離為d，繩長(zhǎng)為l，Oa、Ob段長(zhǎng)度分別為la和lb，則，兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β，受力分析如圖所示。
【變式探究】如圖所示，水平推力F使物體靜止于斜面上，則( )
A．物體一定受3個(gè)力的作用
B．物體可能受3個(gè)力的作用
C．物體一定受到沿斜面向下的靜摩擦力的作用
D．物體一定受到沿斜面向上的靜摩擦力的作用
解析：選B.以物體為研究對(duì)象受力分析如圖，若Fcos θ＝Gsin θ時(shí)，物體在水平推力、重力、斜面支持力三力作用下處于平衡狀態(tài)，則物體受三個(gè)力作用；若Fcos θ＞G
7、sin θ(或Fcos θ＜Gsin θ＝時(shí)，物體仍可以靜止在斜面上，但物體將受到沿斜面向下(或沿斜面向上)的靜摩擦力，綜上所述B對(duì)．
【變式探究】(多選)如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平地面上，小物體B置于斜面體C上，通過細(xì)繩跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體A相連接，連接物體B的一段細(xì)繩與斜面平行，已知A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，定滑輪通過細(xì)桿固定在天花板上，則下列說法中正確的是( )
A．物體B可能不受靜摩擦力作用
B．斜面體C與地面之間可能不存在靜摩擦力作用
C．細(xì)桿對(duì)定滑輪的作用力沿桿豎直向上
D．將細(xì)繩剪斷，若物體B仍靜止在斜面體C上，則此時(shí)斜面體C與地面之間一定不存在靜
8、摩擦力作用
高頻考點(diǎn)二 物體的動(dòng)態(tài)平衡問題
例2．【2017·新課標(biāo)Ⅰ卷】如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為（）。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中
A．MN上的張力逐漸增大
B．MN上的張力先增大后減小
C．OM上的張力逐漸增大
D．OM上的張力先增大后減小
【答案】AD
【解析】以重物為研究對(duì)象，受重力mg，OM繩上拉力F2，MN上拉力F1，由題意知，三個(gè)力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，MN上的張力F1逐漸增大，
9、OM上的張力F2先增大后減小，所以AD正確，BC錯(cuò)誤。
【變式探究】如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計(jì)摩擦，在此過程中( )
A．N1始終減小，N2始終增大
B．N1始終減小，N2始終減小
C．N1先增大后減小，N2始終減小
D．N1先增大后減小，N2先減小后增大
【變式探究】(多選)如圖所示，一輛小車靜止在水平地面上，車內(nèi)固定著一個(gè)傾角為60°的光滑斜面OA，光滑擋板OB可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的圓球放在
10、斜面與擋板之間，擋板與水平面的夾角θ＝60°，下列說法正確的是( )
A．若擋板從圖示位置順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°，則球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大
B．若擋板從圖示位置順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°，則球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小
C．若保持擋板不動(dòng)，則球?qū)π泵娴膲毫Υ笮閙g
D．若保持擋板不動(dòng)，使小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則球?qū)醢宓膲毫赡転榱?
解析：選CD.若擋板從圖示位置順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60°，根據(jù)圖象可知，F(xiàn)B先減小后增大，根據(jù)牛頓第三定律可知，球?qū)醢宓膲毫ο葴p小后增大，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，對(duì)球進(jìn)行受力分析，如圖所示，F(xiàn)A、FB以及G構(gòu)成的三角形為
11、等邊三角形，根據(jù)幾何關(guān)系可知，F(xiàn)A＝FB＝mg，故選項(xiàng)C正確；若保持擋板不動(dòng)，使小車水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)FA和重力G的合力正好提供加速度時(shí)，球?qū)醢宓膲毫榱?，故選項(xiàng)D正確．
高頻考點(diǎn)三 電磁學(xué)中的平衡問題
例3．(多選)如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.
靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則( )
A．小球A與B之間庫(kù)侖
12、力的大小為
B．當(dāng)＝ 時(shí)，細(xì)線上的拉力為零
C．當(dāng)＝ 時(shí)，細(xì)線上的拉力為零
D．當(dāng)＝ 時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為零
【變式探究】(多選)如圖所示，一根通電的導(dǎo)體棒放在傾斜的粗糙斜面上，置于圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)增大電流，導(dǎo)體棒仍靜止，則在增大電流過程中，導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小變化情況可能是( )
A．一直增大 B．先減小后增大
C．先增大后減小 D．始終為零
【舉一反三】如圖所示，用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長(zhǎng)MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方．線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡
13、狀態(tài)．若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是( )
解析：選A.由題意知，處于磁場(chǎng)中的導(dǎo)體受安培力作用的有效長(zhǎng)度越長(zhǎng)，根據(jù)F＝BIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由圖知選項(xiàng)A中導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度最大，所以A正確．
1．【2017·新課標(biāo)Ⅲ卷】一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi)）
A．86 cm B． 92 cm C． 98 cm D． 104 c
14、m
【答案】B
【解析】設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k，左、右兩半段繩的伸長(zhǎng)量，由共點(diǎn)力的平衡條件可知，鉤碼的重力，將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上同一點(diǎn)時(shí)，鉤碼的重力，解得，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)椋蔬xB。
2．【2017·天津卷】如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是
A．繩的右端上移到，繩子拉力不變
B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大
C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小
D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移
【答案】AB
3．【2017
15、·新課標(biāo)Ⅰ卷】如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為（）?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中
A．MN上的張力逐漸增大
B．MN上的張力先增大后減小
C．OM上的張力逐漸增大
D．OM上的張力先增大后減小
【答案】AD
4．【2017·新課標(biāo)Ⅱ卷】如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
A． B． C． D．
16、
【答案】C
【解析】F水平時(shí)：；當(dāng)保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角時(shí)，則，聯(lián)立解得：，故選C。
1．[2016·江蘇卷] 一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8 cm，在4 N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2 cm，彈簧未超出彈性限度，則該彈簧的勁度系數(shù)為( )
A．40 m/N B．40 N/m
C．200 m/N D．200 N/m
【答案】D 【解析】根據(jù)胡克定律F＝kx得k＝＝＝2 N/cm＝200 N/m.這里的2 cm就是彈簧的形變量x，與原長(zhǎng)無關(guān)．
2．[2016·江蘇卷] 如圖1-所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面．若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因
17、數(shù)均相等，則在上述過程中( )
圖1-
A．桌布對(duì)魚缸摩擦力的方向向左
B．魚缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的相等
C．若貓?jiān)龃罄?，魚缸受到的摩擦力將增大
D．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面
3．[2016·全國(guó)卷Ⅰ] 如圖1-，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則( )
圖1-
A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C．連接a和b的繩的張
18、力也在一定范圍內(nèi)變化
D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化
4．[2016·全國(guó)卷Ⅱ] 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖1-所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中( )
圖1-
A．F逐漸變大，T逐漸變大
B．F逐漸變大，T逐漸變小
C．F逐漸變小，T逐漸變大
D．F逐漸變小，T逐漸變小
【答案】A 【解析】作出結(jié)點(diǎn)O的受力分析矢量圖(動(dòng)態(tài))，可知F與T的變化情況如圖所示， 可得：F逐漸變大，T逐漸變大，故A正確．
5．[2016·全國(guó)卷Ⅲ] 如圖1-所示，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段
19、固定圓弧上：一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為( )
圖1-
A. B.m
C．m D．2m
6．[2016·浙江卷] 某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500 N/m.如圖1所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)．在保持彈簧伸長(zhǎng)1.00 cm不變的條件下：
圖1-7
(1)若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是________N(圖2中所示)，則彈簧秤b的讀數(shù)可能為________N
20、.
(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)________、彈簧秤b的讀數(shù)________(填“變大”“變小”或“不變”)．
【答案】(1)3.00～3.02 3.9～4.1(有效數(shù)不作要求) (2)變大 變大
【解析】(1)由圖可知彈簧秤a的讀數(shù)是F1＝3.00 N；因合力為F＝kx＝500×0.01 N＝5 N，兩分力夾角為90°，則另一個(gè)分力為F2＝＝4.0 N.
(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC夾角，根據(jù)力的平行四邊形法則可知，彈簧秤a的
21、讀數(shù)變大，彈簧秤b的讀數(shù)變大．
7．[2016·天津卷] 如圖1-所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝5 N/C，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5 T．有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝1×10－6 kg，電荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，g取10 m/s2.求：
圖1-
(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向；
(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t.
【答案】 (1)20 m/s 方向與電場(chǎng)E的方向之
22、間的夾角為60°斜向上 (2)3.5 s
【解析】(1)小球勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖1-所示，其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，有
qvB＝?、?
圖1-
代入數(shù)據(jù)解得v＝20 m/s?、?
速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角θ滿足
tan θ＝?、?
代入數(shù)據(jù)解得tan θ＝
θ＝60° ④
(2)解法一：
撤去磁場(chǎng)，小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，有
a＝ ⑤
設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為x，有
x＝vt ⑥
設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y，有
y＝at2 ⑦
a與mg的夾角和v與E的夾角相同，均為θ
23、，又
tan θ＝?、?
聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得
t＝2 s＝3.5 s ⑨
8． [2016·天津卷] 電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度．電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖1-所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ.一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同．磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為
24、B，鋁條的高度大于d，電阻率為ρ.為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng)，其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后，減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g.
圖1-
(1)求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I；
(2)若兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式；
(3)在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b′>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間，試簡(jiǎn)要分析說明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化．
【答案】(1) (2) (3)略
【解析】 (1)磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩根鋁條受到的安培力大小相等，均為F安，有
F安
25、＝IdB?、?
磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F，其大小
F＝2F安 ②
磁鐵勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則有
F－mgsin θ＝0 ③
聯(lián)立①②③式可得I＝ ?、?
(3)磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁鐵受到沿斜面向上的作用力F，聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得F＝?、?
當(dāng)鋁條的寬度b′>b時(shí)，磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時(shí)，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕′，有
F′＝?、?
可見F′>F＝mgsin θ，磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度，磁鐵將減速下滑，此時(shí)加速度最大．之后，隨著運(yùn)動(dòng)速度減小，F(xiàn)′也隨著減小，磁鐵所受的合力也減小，由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比
26、，磁鐵的加速度逐漸減?。C上所述，磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到F′＝mgsin θ時(shí)，磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài)，將再次以較小的速度勻速下滑．
1、(2015·高考全國(guó)卷Ⅰ)如圖所示，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω.已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm.重力加速度的大小取10 m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的
27、方向，并求出金屬棒的質(zhì)量．
2．(2015·山東理綜)如圖所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．A與B的質(zhì)量之比為( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：滑塊B剛好不下滑，根據(jù)平衡條件得mBg＝μ1F；滑塊A恰好不滑動(dòng)，則滑動(dòng)A與地面之間的摩擦力等于最大靜摩擦力，把A、B看成一個(gè)整體，根據(jù)平衡條件得F＝μ2(mA＋mB)g，解得＝.選項(xiàng)B正確．
2.(2014·浙江理綜)如
28、圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則( )
A．小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為
B．當(dāng)＝時(shí)，細(xì)線上的拉力為0
C．當(dāng)＝時(shí)，細(xì)線上的拉力為0
D．當(dāng)＝時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0
答案：AC
3．(2014·山東理綜)如圖所示，用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡(jiǎn)易秋千．某次
29、維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變．木板靜止時(shí)，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后( )
A．F1不變，F(xiàn)2變大 B．F1不變，F(xiàn)2變小
C．F1變大，F(xiàn)2變大 D．F1變小， F2變小
答案：A
4．(2013·重慶理綜)如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ.若此人所受重力為G，則椅子各部分對(duì)他的作用力的合力大小為( )
A．G B．Gsin θ C．Gcos θ D．Gtan θ
答案：A
解析：人躺在椅子上受椅子兩個(gè)面的支持力和重力作用，三力平衡，則椅子各部分對(duì)人的作
30、用力的合力大小等于重力，A項(xiàng)正確．
1．如圖所示，P、Q為兩個(gè)固定的滑輪，A、B、C三個(gè)物體用不可伸長(zhǎng)的輕繩(不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦)跨過P、Q相連于O點(diǎn)，初始時(shí)O、P間輕繩與水平方向夾角為60°，O、Q間輕繩水平，A、B、C三個(gè)物體恰好能保持靜止．已知B物體的重力大小為G.若在O點(diǎn)施加一外力F，緩慢移動(dòng)O點(diǎn)到使O、P間輕繩水平，O、Q間輕繩處于與水平方向夾角為60°的位置，則此時(shí)施加在O點(diǎn)的外力F大小為( )
A．G B.G
C.G D．2G
2．如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕
31、桿等長(zhǎng)，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為θ.下列說法正確的是( )
A．當(dāng)m一定時(shí)，θ越大，輕桿受力越小
B．當(dāng)m一定時(shí)，θ越小，滑塊對(duì)地面的壓力越大
C．當(dāng)θ一定時(shí)，M越大，滑塊與地面間的摩擦力越大
D．當(dāng)θ一定時(shí)，M越小，可懸掛重物C的質(zhì)量m越大
解析：選A.將C的重力按照作用效果分解，如圖所示：
根據(jù)平行四邊形定則，
有：F1＝F2＝＝
故m一定時(shí)，θ越大，輕桿受力越小，A正確；對(duì)ABC整體分析可知，對(duì)地壓力為FN＝(2M＋m)g，與θ無關(guān)，B錯(cuò)誤；對(duì)A分析，受重力、桿的推力、支
32、持力和向右的靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：Ff＝F1cos θ＝，與M無關(guān)，C錯(cuò)誤；只要?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)足夠大，即可滿足F1cos θ≤μF1sin θ，不管M多大，M都不會(huì)滑動(dòng)，D錯(cuò)誤．
3．如圖所示，在豎直墻壁的A點(diǎn)處有一根水平輕桿a，桿的左端有一個(gè)輕滑輪O.一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處，細(xì)線跨過滑輪O，下端系一個(gè)重為G的物體，開始時(shí)BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ＝30°.系統(tǒng)保持靜止，當(dāng)輕桿a緩慢向下移動(dòng)的過程中，不計(jì)一切摩擦．下列說法中正確的是( )
A．細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力不變
B．a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力逐漸減小
C．a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力的方向沿桿水平向右
D．墻壁對(duì)a桿的作
33、用力不變
4、如圖所示，一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)至水平位置，則此過程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是( )
A．F1先增大后減小，F(xiàn)2一直減小
B．F1先減小后增大，F(xiàn)2一直減小
C．F1和F2都一直在增大
D．F1和F2都一直在減小
答案 B
5、一鐵架臺(tái)放在水平地面上，其上用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一小球，開始時(shí)細(xì)線豎直．現(xiàn)將水平力F作用于小球上，使其緩慢地由實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到虛線位置，鐵架臺(tái)始終保持靜止．則在這一過程中( )
A．水平拉力F變小
B．細(xì)線的拉力不變
C．鐵架臺(tái)對(duì)地面的壓力變大
34、
D．鐵架臺(tái)所受地面的摩擦力變大
解析 對(duì)小球受力分析，受拉力、重力、F，根據(jù)平衡條件，有：
F＝mgtan θ，θ逐漸增大則F逐漸增大，故A錯(cuò)誤；由圖可知，細(xì)線的拉力T＝，θ增大，T增大，故B錯(cuò)誤；以整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得Ff＝F，則Ff逐漸增大．FN＝(M＋m)g，F(xiàn)N保持不變．故C錯(cuò)誤，D正確．
答案 D
6、如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，桿的A端用鉸鏈固定，光滑輕質(zhì)小滑輪在A點(diǎn)正上方，桿的B端吊一重力為G的重物，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在桿達(dá)到豎直前(桿和繩均未斷)，關(guān)于繩子的拉力F和桿受到的彈力FN的變化，下列判
35、斷正確的是( )
A．F變大 B．F變小
C．FN變大 D．FN變小
答案 B
7、 (多選)如圖所示，放在水平面上的斜面體B始終靜止，物塊A放在斜面體上，一輕質(zhì)彈簧兩端分別與物塊A及固定在斜面體底端的輕質(zhì)擋板拴接，初始時(shí)A、B靜止，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)用力F沿斜面向下推A，但A并未運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是( )
A．彈簧對(duì)擋板的作用力不變
B．B對(duì)地面的壓力增大
C．A、B之間的摩擦力一定增大
D．水平面對(duì)B的摩擦力始終為零
8、(多選)如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、
36、N兩點(diǎn)，A上帶有Q＝3.0×10－6C的正電荷．兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則( )
A．支架對(duì)地面的壓力大小為2.0 N
B．兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F1＝1.225 N，F(xiàn)2＝1.0 N
D．將B移到無窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
解析 小球A、B間的庫(kù)侖力為
37、
F庫(kù)＝k＝9.0×109×
N＝0.9 N，
以B和絕緣支架整體為研究對(duì)象受力分析圖如圖甲所示，地面對(duì)支架支持力為FN＝mg－F庫(kù)＝1.1 N，A錯(cuò)誤；以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析圖如圖乙所示，F(xiàn)1＝F2＝mAg＋F庫(kù)＝1.9 N，B正確；B水平向右移，當(dāng)M、A、B在同一直線上時(shí)，A、B間距為r′＝0.6 m，
F庫(kù)′＝k＝0.225 N，以A球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析圖如圖丙所示，可知F2′＝1.0 N，F(xiàn)1′－F庫(kù)′＝1.0 N，F(xiàn)1′＝1.225 N，所以C正確；將B移到無窮遠(yuǎn)，則F庫(kù)″＝0，可求得F1″＝F2″＝1 N，D錯(cuò)誤．
答案 BC
9、如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌
38、平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ.整個(gè)裝置處于沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時(shí)，金屬桿ab剛好靜止．則( )
A．磁場(chǎng)方向豎直向上
B．磁場(chǎng)方向豎直向下
C．金屬桿ab受安培力的方向平行導(dǎo)軌向上
D．金屬桿ab受安培力的方向平行導(dǎo)軌向下
解析 受力分析如圖所示，當(dāng)磁場(chǎng)方向豎直向上時(shí)，由左手定則可知安培力水平向右，金屬桿ab受力可以平衡，A正確；若磁場(chǎng)方向豎直向下，由左手定則可知安培力水平向左，則金屬桿ab受力無法平衡，B、C、D錯(cuò)誤．
答案 A
10、如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑
39、輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10 kg的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端P通過細(xì)繩EP拉住，EP與水平方向也成30°角，輕桿的P點(diǎn)用細(xì)繩PQ拉住一個(gè)質(zhì)量也為10 kg的物體，g取10 m/s2.求：
(1)輕繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EP的張力FEP大小之比；
(2)橫梁BC對(duì)C端的支持力；
(3)輕桿HP對(duì)P端的支持力．
(1)圖1中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g，
圖2中由FEPsin 30°＝FPQ＝M2g
得FEP＝2M2g，所以＝＝.
(2)圖1中，根據(jù)幾何關(guān)系得：
FC＝FAC＝M1g＝100 N.
方向和水平方向成30°角斜向右上方．
(3)圖2中，根據(jù)平衡條件有
FEPsin 30°＝M2g，F(xiàn)EPcos 30°＝FP
所以FP＝M2gcot 30°＝M2g≈173 N，方向水平向右．
答案 (1)1∶2 (2)100 N，方向與水平方向成30°角斜向右上方 (3)173 N，方向水平向右
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2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題01 力與物體的平衡教學(xué)案
