《高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題 力與直線運(yùn)動(dòng) 2 追及相遇問(wèn)題學(xué)案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題 力與直線運(yùn)動(dòng) 2 追及相遇問(wèn)題學(xué)案(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.追及相遇問(wèn)題
一、分析追及相遇問(wèn)題的四種方法
1.物理分析法
首先,要認(rèn)真審題,構(gòu)建形象的運(yùn)動(dòng)圖景;其次,要抓住關(guān)鍵,挖掘隱含條件,如“剛好”“恰好”“最好”“至少”等,往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài),要滿足相應(yīng)的臨界條件.
(1)恰好追上(或追不上)、最遠(yuǎn)(或最近)距離——速度相等是臨界條件.
(2)追上、相遇——兩物體同時(shí)到達(dá)某位置.
2.極值法
設(shè)相遇時(shí)間為t,根據(jù)條件列位移關(guān)系式,得到關(guān)于t的一元二次方程,用判別式進(jìn)行討論.若Δ>0,即有兩個(gè)解,則可以相遇兩次;若Δ=0,則剛好追上或相遇;若Δ<0,則追不上或不能相遇.
3.圖象法
將兩物體運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象在同一坐標(biāo)
2、系中畫(huà)出,然后利用圖象分析求解相關(guān)問(wèn)題.
4.相對(duì)運(yùn)動(dòng)法
對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和狀態(tài)進(jìn)行分析,巧妙選擇參考系,簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)過(guò)程、臨界狀態(tài),確定三大關(guān)系,列式求解.
[例1] 貨車(chē)A正在公路上以20 m/s的速度勻速行駛,因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中,當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車(chē)B時(shí),兩車(chē)距離僅有75 m.
(1)若此時(shí)B車(chē)立即以2 m/s2的加速度啟動(dòng),通過(guò)計(jì)算判斷:如果A車(chē)司機(jī)沒(méi)有剎車(chē),是否會(huì)撞上B車(chē).若不相撞,求兩車(chē)相距最近時(shí)的距離;若相撞,求出從A車(chē)發(fā)現(xiàn)B車(chē)開(kāi)始到撞上B車(chē)的時(shí)間.
(2)若A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē),立即剎車(chē)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為2 m/s2(兩車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn))
3、.為避免碰撞,在A車(chē)剎車(chē)的同時(shí),B車(chē)立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(不計(jì)反應(yīng)時(shí)間),問(wèn):B車(chē)加速度至少多大才能避免事故.(假設(shè)兩車(chē)始終在同一條直線上運(yùn)動(dòng))
解析 (1)當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí),設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t,此時(shí)有vA=vB
對(duì)B車(chē)vB=aBt
聯(lián)立可得t=10 s
A車(chē)的位移xA=vAt=200 m
B車(chē)的位移xB=aBt2=100 m
又xB+x0=175 m<xA,所以會(huì)撞上.
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t′相撞,有vAt′=x0+aBt′2
代入數(shù)據(jù)解得t′=5 s或t′=15 s>10 s(舍去)
(2)設(shè)B車(chē)的加速度為aB′,B車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t″
兩車(chē)相遇時(shí),兩車(chē)速度相等,則vA′=v0-a
4、At″
vB′=aB′t″,且vA′=vB′
在時(shí)間t″內(nèi)A車(chē)的位移xA′=v0t″-aAt″2
B車(chē)的位移xB′=aB′t″2,又xB′+x0=xA′
聯(lián)立可得aB′=0.67 m/s2.
答案 (1)會(huì)相撞 5 s (2)0.67 m/s2
1.(2017·山東省泰安市高三第二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè))a、b兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),二者運(yùn)動(dòng)的v-t圖象均為直線.如圖,已知兩物體在4 s末相遇.則關(guān)于它們?cè)?~4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是( )
A.a(chǎn)、b兩物體運(yùn)動(dòng)的方向相反
B.a(chǎn)物體的加速度小于b物體的加速度
C.t=2 s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)
D.t=0時(shí)刻,a在b前方3
5、m遠(yuǎn)處
解析:選C.A.a、b兩物體都沿正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的方向相同,A錯(cuò)誤;B.a物體的加速度大小為:a1== m/s2=1 m/s2,b物體的加速度大小為:a2== m/s2=0.5 m/s2,a物體的加速度大于b物體的加速度,B錯(cuò)誤;C.兩物體在4 s末相遇,結(jié)合圖象,說(shuō)明是a追b,因此速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),C正確;D.設(shè)t=0時(shí)相距x0,則有:x0+xa=xb,兩物體在4 s末相遇,所以x0+2×4+×1×42=5×4-×0.5×42,解得x0=0,D錯(cuò)誤;故選C.
2.(2017·四川省遂寧市高三三診)某公司為了測(cè)試摩托車(chē)的性能,讓兩駕駛員分別駕駛摩托車(chē)在一平直路面上行駛,利用速度傳
6、感器測(cè)出摩托車(chē)A、B的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律并描繪在計(jì)算機(jī)中,如圖所示,發(fā)現(xiàn)兩摩托車(chē)在t=25 s時(shí)同時(shí)到達(dá)目的地.則下列敘述正確的是( )
A.摩托車(chē)B的加速度為摩托車(chē)A的4倍
B.兩輛摩托車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā),且摩托車(chē)B晚出發(fā)10 s
C.在0~25 s時(shí)間內(nèi),兩輛摩托車(chē)間的最遠(yuǎn)距離為180 m
D.在0~25 s時(shí)間內(nèi),兩輛摩托車(chē)間的最遠(yuǎn)距離為400 m
解析:選D.速度—時(shí)間圖象的斜率表示該時(shí)刻的加速度大小,圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小,據(jù)此分析即可.
速度—時(shí)間圖象的斜率表示加速度大小,故aA= m/s2=0.4 m/s2,aB= m/s2=2 m/s2,a
7、A=5aB,A錯(cuò)誤;圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,故xA=×(30+20)×25 m=625 m,xB=×30×15 m=225 m,因?yàn)閮烧咴?5 s相遇,而發(fā)生的位移不同,故兩者不是從同一地點(diǎn)出發(fā)的,B錯(cuò)誤;在t=25 s時(shí)兩車(chē)達(dá)到相同的速度,在此之前摩托車(chē)A速度一直大于摩托車(chē)B速度,兩輛摩托車(chē)距離一直在縮小,所以在t=0時(shí)刻,兩輛摩托車(chē)距離最遠(yuǎn),故Δx=xA-xB=400 m,D正確.
3.(2017·湖南省懷化市高三第二次模擬考試)(多選)假設(shè)高速公路上甲、乙兩車(chē)在同一車(chē)道上同向行駛.甲車(chē)在前,乙車(chē)在后,速度均為v0=30 m/s,距離s0=100 m.t=0時(shí)刻甲車(chē)遇緊急情況后,
8、甲、乙兩車(chē)的加速度隨時(shí)間變化如甲、乙圖所示.取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍旅嬲f(shuō)法正確的是( )
A.t=3 s時(shí)兩車(chē)相距最近
B.0~9 s內(nèi)兩車(chē)位移之差為45 m
C.t=6 s時(shí)兩車(chē)距離最近為10 m
D.兩車(chē)在0~9 s內(nèi)會(huì)相撞
解析:選BC.由加速度圖象可畫(huà)出兩車(chē)的速度圖象,如圖所示
由圖象可知,t=6 s時(shí)兩車(chē)等速,此時(shí)距離最近,圖中陰影部分面積為0~6 s內(nèi)兩車(chē)位移之差:
Δx=×30×3+×30×(6-3)m=90 m,則此時(shí)兩車(chē)相距:Δs=s0-Δx=10 m,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;0~9 s內(nèi)兩車(chē)位移之差為Δx′=×30×3+×30×(6-3) m-×30×3 m=45 m,所以不會(huì)相撞,故B正確,D錯(cuò)誤.故選B、C.
二、處理追及相遇問(wèn)題的技巧
1.解題思路和方法
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2.分析追及相遇問(wèn)題的技巧
(1)緊抓“一圖三式”,即:過(guò)程示意圖,時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式.
(2)審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等,往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件.
(3)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng),一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng),另外還要注意最后對(duì)解的討論分析.
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