2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題44 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題與帶電體在等效場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題-學(xué)案

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2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題44 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題與帶電體在等效場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題-學(xué)案_第1頁
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《2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題44 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題與帶電體在等效場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題-學(xué)案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題44 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題與帶電體在等效場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題-學(xué)案(14頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、突破44 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題與帶電體在等效場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 一、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 1.帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法 (1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律),抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和在空間上具有對(duì)稱性的特征,求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。 (2)分析時(shí)從兩條思路出發(fā):一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析;二是功能關(guān)系。 (3)注意對(duì)稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用。 2.常見的三類運(yùn)動(dòng)形式 帶電體做單向直線運(yùn)動(dòng)、直線往返運(yùn)動(dòng)或偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 【典例1】如圖甲所示平行金屬板AB之間的距離為6 cm,兩

2、板間電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化。設(shè)場(chǎng)強(qiáng)垂直于金屬板由A指向B為正,周期T=8×10-5 s。某帶正電的粒子,電荷量為8.0×10-19 C,質(zhì)量為1.6×10-26 kg,某時(shí)刻在兩板間中點(diǎn)處由靜止釋放(不計(jì)粒子重力,粒子與金屬板碰撞后即不再運(yùn)動(dòng)),則(  ) A.若粒子在t=0時(shí)釋放,則一定能運(yùn)動(dòng)到B板 B.若粒子在t=時(shí)釋放,則一定能運(yùn)動(dòng)到B板 C.若粒子在t=時(shí)釋放,則一定能運(yùn)動(dòng)到A板 D.若粒子在t=時(shí)釋放,則一定能運(yùn)動(dòng)到A板 【答案】 AD t=時(shí)釋放,則在~ 的時(shí)間內(nèi)粒子向B板加速運(yùn)動(dòng),位移為x2′=a2=×108×(10-5)2m=0.5×10-2 m=0.

3、5 cm,在~的時(shí)間內(nèi)粒子向B板減速運(yùn)動(dòng),位移為x3′=x2′=0.5 cm;在~T的時(shí)間內(nèi)粒子向A板加速運(yùn)動(dòng),位移為x2″=a2=×108×(3×10-5)2m=4.5×10-2 m=4.5 cm;因(4.5-2×0.5)cm=3.5 cm>3 cm,故粒子能到達(dá)A板,選項(xiàng)D正確。 【典例2】如圖甲所示,水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0.1 m,板長(zhǎng)L=0.3 m,在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板,小孔恰好位于AB板的正中間。距金屬板右端x=0.5 m處豎直放置一足夠長(zhǎng)的熒光屏。現(xiàn)在AB板間加如圖乙所示的方波形電壓,已知U0=1.0×102 V。在擋板的左側(cè),有大量帶正電的相同

4、粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板,粒子的質(zhì)量m=1.0×10-7 kg,電荷量q=1.0×10-2 C,速度大小均為v0=1.0×104 m/s。帶電粒子的重力不計(jì)。求: (1)在t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子射出電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度; (2)熒光屏上出現(xiàn)的光帶長(zhǎng)度; (3)若撤去擋板,同時(shí)將粒子的速度均變?yōu)関=2.0×104 m/s,則熒光屏上出現(xiàn)的光帶又為多長(zhǎng)。 【答案】 (1)103 m/s (2)4.0×10-2 m (3)0.15 m 【解析】 (1)從t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子水平方向速度不變。在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==3×10-5 s,正好等 d2′=a2+aT·T-a2=

5、0.5×10-2 m 出現(xiàn)光帶的總長(zhǎng)度l=d1′+d2′=4.0×10-2 m。 (3)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)椋蛟跓晒馄辽系姆秶鐖D所示。 d1=·=3.75×10-2 m d2=·=1.25×10-2 m 形成的光帶長(zhǎng)度 l=d1+d+d2=0.15 m。 【跟蹤短訓(xùn)】 1.如圖(a)所示,兩平行正對(duì)的金屬板A、B間相距為dAB,兩板間加有如圖(b)所示的交變電壓,質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子(不計(jì)重力)被固定在兩板的正中間P處,且。下列說法正確的是 A. t=0由靜止釋放該粒子,一定能到達(dá)B板 B. t=T/4由靜止釋放該粒子,可能到達(dá)B板 C.

6、在0

7、動(dòng),后向右減速運(yùn)動(dòng),再反向向左做加速度,然后做減速運(yùn)動(dòng)回到P點(diǎn),如此反復(fù),粒子最后到達(dá)A板,故D正確;故選AD。 2.如圖甲所示,A、B為兩塊平行金屬板,極板間電壓為UBA=1125 V,兩板中央各有小孔O和O′。現(xiàn)有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進(jìn)入A、B之間。在B板右側(cè),平行金屬板M、N長(zhǎng)度相同,L1=4×10-2 m,板間距離d=4×10-3 m,在距離M、N右側(cè)邊緣L2=0.1 m處有一熒光屏P,當(dāng)M、N之間未加電壓時(shí)電子沿M板的下邊沿穿過,打在熒光屏上的O″點(diǎn)并發(fā)出熒光?,F(xiàn)在金屬板M、N之間加一個(gè)如圖乙所示的變化電壓u,在t=0時(shí)刻,M板電勢(shì)低于N板電勢(shì)。已知電子質(zhì)量為me=

8、9.0×10-31 kg,電荷量為e=1.6×10-19 C。 (1)每個(gè)電子從B板上的小孔O′射出時(shí)的速度為多大? (2)電子打在熒光屏上的范圍是多少? (2) 當(dāng)u=22.5V時(shí),電子經(jīng)過MN極板向下的偏移量最大,為, y1<d,說明所有的電子都可以飛出M、N。 點(diǎn)晴:電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速,后經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn),是常見的問題,本題的難點(diǎn)是加速電壓是周期性變化的,推導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)距離與兩個(gè)電壓的關(guān)系是關(guān)鍵,同時(shí)要挖掘隱含的臨界狀態(tài)。 二、帶電體在等效場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 1.等效思維法 等效思維法是將一個(gè)復(fù)雜的物理問題,等效為一個(gè)熟知的物理模型或問題的方法。對(duì)于這類問題,若采用常規(guī)方

9、法求解,過程復(fù)雜,運(yùn)算量大。若采用“等效法”求解,則能避開復(fù)雜的運(yùn)算,過程比較簡(jiǎn)捷。 2.方法應(yīng)用 先求出重力與電場(chǎng)力的合力,將這個(gè)合力視為一個(gè)“等效重力”,將a= 視為“等效重力加速度”,如此便建立起“等效重力場(chǎng)”。再將物體在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解即可。 【典例3】如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O,半徑為r,內(nèi)壁光滑,A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)(電荷量不變),經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度最大,O、C連線與豎直方向的夾角θ=60°,重力加速度為g。求: (1)

10、小球所受的電場(chǎng)力大??; (2)小球在A點(diǎn)的速度v0為多大時(shí),小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最小。 【答案】 (1)mg (2)2 【解析】  (1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度最大,則電場(chǎng)力與重力的合力沿DC方向,如圖所示, 所以小球受到的電場(chǎng)力的大小 F=mgtan θ=mg。 (2)要使小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力最小,則必須使小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度最小,即在D點(diǎn)小球?qū)A軌道的壓力恰好為零,有=m, 解得v=。 在小球從圓軌道上的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中,有 mgr(1+cos θ)+Frsin θ=mv02-mv2, 解得v0=2。 【跟蹤短訓(xùn)】 1. (多選)如圖,一根不可

11、伸長(zhǎng)絕緣的細(xì)線一端固定于O點(diǎn),另一端系一帶電小球,置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,現(xiàn)把細(xì)線水平拉直,小球從A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)最低點(diǎn)B后,小球擺到C點(diǎn)時(shí)速度為0,則(  ) A.小球在B點(diǎn)時(shí)速度最大 B.小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中,機(jī)械能一直在減少 C.小球在B點(diǎn)時(shí)的細(xì)線拉力最大 D.從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中小球的電勢(shì)能一直增加 【答案】BD 2.如圖所示,空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),O是圓心,AB是豎直方向的直徑。一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q>0)的小球套在圓環(huán)上,并靜止在P點(diǎn),OP與豎直方向的夾角θ=37°。不計(jì)空氣阻力。已知重力加速度為g,s

12、in 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小; (2)若要使小球從P點(diǎn)出發(fā)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),小球初速度的大小應(yīng)滿足的條件。 【答案】:(1) (2)不小于 【解析】:(1)當(dāng)小球靜止在P點(diǎn)時(shí),小球的受力情況如圖所示,則有 =tan θ,所以E=。 課后作業(yè) 1.如圖甲所示,在兩距離足夠大的平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力),t=0時(shí)刻,A板電勢(shì)高于B板電勢(shì),當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后,下列圖象中能正確反映電子速度v、位移x、加速度a和動(dòng)能Ek四個(gè)物理量隨時(shí)間變化規(guī)律的是(  ) A. B. C.

13、 D. 【答案】A 【解析】電子一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況是:0~T/4時(shí)間內(nèi),電子從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),T/4~T/2 2.一個(gè)帶正電的微粒放在電場(chǎng)中,場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。帶電微粒只在電場(chǎng)力的作用下,在t=0時(shí)刻由靜止釋放。則下列說法中正確的是(  ) A.微粒在0~1s內(nèi)的加速度與1~2s內(nèi)的加速度相同 B.微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng) C.微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D.微粒在第1s內(nèi)的位移與第3s內(nèi)的位移相同 【答案】BD 【解析】 根據(jù)題意作出帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,如圖所示。 由圖可知在0~1s內(nèi)與1~2s內(nèi)的加速度大小相等方向

14、相反,故A錯(cuò)。微粒速度方向一直為正,始終沿一直線運(yùn)動(dòng),B對(duì),C錯(cuò)。陰影部分面積為對(duì)應(yīng)的第1s、第3s和第5s內(nèi)的位移,故D對(duì)。所以【答案】為BD。 3. 如圖a所示,兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖b所示的交變電壓,一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處.若在t0時(shí)刻釋放該粒子,粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),并最終打在A板上.則t0可能屬于的時(shí)間段是(  ). A.0

15、在A板上時(shí)位移為負(fù),速度方向?yàn)樨?fù)。作出t0=0、、、時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示。 由于速度圖線與時(shí)間軸所圍面積表示粒子通過的位移,則由圖象可知0T時(shí)情況類似.因粒子最終打在A板上,則要求粒子在每個(gè)周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零,對(duì)照各選項(xiàng)可知只有B正確。 3. 如圖所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖像。當(dāng)t=0時(shí),在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子,設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用,則下列說法中正確的是(  ) A.帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng) B.2 s末帶電粒子回到原出發(fā)

16、點(diǎn) C.3 s末帶電粒子的速度為零 D.0~3 s內(nèi),電場(chǎng)力做的總功為零 【答案】CD 4.在圖甲所示的兩平行金屬板上加有圖乙所示的電壓,該電壓的周期為T,大量電子(其重力不計(jì))以相同的初速度連續(xù)不斷地從A點(diǎn)沿平行于金屬板的方向射入電場(chǎng),并都能從兩板間通過,且飛行時(shí)間為,不考慮電子間的相互作用力,下列說法正確的是 A. 0時(shí)刻射入電場(chǎng)的電子離開電場(chǎng)時(shí)側(cè)移量最小 B. 時(shí)刻射入電場(chǎng)的電子離開電場(chǎng)時(shí)側(cè)移量最小 C. 在0 ~時(shí)間內(nèi),不同時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子離開電場(chǎng)時(shí)速度大小都相同 D. 在0 ~時(shí)間內(nèi),不同時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向都不同 【答案】BD 點(diǎn)睛

17、:考查粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,同時(shí)理解粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)后的受力與運(yùn)動(dòng)的分析.本題注意在初速度方向上始終是勻速直線運(yùn)動(dòng). 5.如圖1所示,密閉在真空中的平行板電容器A極板接地.B極板上的電勢(shì)如圖2所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒在兩極板中央由靜止釋放,極板足夠長(zhǎng),則下列說法正確的是 A. 如果微粒帶正電,從t=2s時(shí)開始釋放一定不能運(yùn)動(dòng)到A極板 B. 如果微粒帶負(fù)電,從t=6s時(shí)開始釋放可能運(yùn)動(dòng)到B極板上 C. 不論微粒帶正電還是負(fù)電,撞擊極板前豎直方向均為自由落體運(yùn)動(dòng) D. 如果微粒帶負(fù)電,從t=2s開始釋放沒有撞擊到極板,那么將A、B兩極板分別向左、向右移動(dòng)相等的距離后,重

18、新將帶電微粒在t=2s時(shí)從極板中央由靜止釋放,一定不會(huì)撞擊到極板 【答案】CD 6.制造納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行金屬板,如圖甲所示,加在A、B間的電壓UAB做周期性變化,其正向電壓為U0,反向電壓為-kU0(k≥1),電壓變化的周期為2T,如圖乙所示.在t=0時(shí),有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以初速度v0垂直電場(chǎng)方向從兩極板正中間射入電場(chǎng),在運(yùn)動(dòng)過程中未與極板相撞,且不考慮重力的作用,則下列說法中正確的是(  ) A. 若且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng),則應(yīng)滿足的條件是 B. 若k=1且電子恰好在4T時(shí)刻從A板邊緣射出電場(chǎng),則其動(dòng)能增加 C. 若且

19、電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng),則射出時(shí)的速度為 D. 若k=1且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場(chǎng),則射出時(shí)的速度為v0 【答案】AD 7.如圖所示,真空中相距d=10cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出),其中B板接地(電勢(shì)為零)。A板電勢(shì)變化的規(guī)律如右圖所示。將一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-27kg,電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊臨B板處釋放,不計(jì)重力。求: (1)在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子,釋放瞬間粒子加速度的大小。 (2)A板電勢(shì)變化周期T多大時(shí),在t=T/4到t=T/2時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子,粒子不能到達(dá)A板。 【答案】(1)(2)

20、【解析】由圖可知兩板間開始時(shí)的電勢(shì)差,則由U=Ed可求得兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,則可求得電場(chǎng)力,由牛頓第二定律可求得加速度的大小;要使粒子不能到達(dá)A板,應(yīng)讓粒子在向A板運(yùn)動(dòng)中的總位移小于極板間的距離。 要求粒子不能到達(dá)A板,有s<d 應(yīng)滿足T< 8. 如圖甲所示,熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì),電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0,電容器極板長(zhǎng)L=10 cm,極板間距d=10 cm,下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離也是L=10 cm,在電容器兩極板間接一交變電壓,上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。每個(gè)電子穿過極板的時(shí)間都極短,可以認(rèn)為電子穿過極板的過程中電壓是不變的。求: (1)在t=0.06 s時(shí)刻,電子打在熒光屏上的何處; (2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間長(zhǎng)度。 【答案】:(1)13.5 cm (2)30 cm 【解析】:(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U0加速后的速度為v0,根據(jù)動(dòng)能定理得:eU0=mv02 tan θ= 電子在熒光屏上偏離O點(diǎn)的距離為 Y=y(tǒng)+Ltan θ= 由題圖乙知t=0.06 s時(shí)刻U=1.8U0, 解得Y=13.5 cm。 (2)由題知電子偏轉(zhuǎn)量y的最大值為,可得當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓超過2U0時(shí),電子就打不到熒光屏上了。 代入上式得:Y= 所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長(zhǎng)度為:2Y=3L=30 cm。 14

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