2020年新教材高中物理 6.4 生活中的圓周運動課堂檢測（含解析）新人教版必修2

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1、生活中的圓周運動 1.來自中國鐵路總公司的消息,“復興號”列車已經(jīng)成功完成時速350公里的相關測試和科學評估,9月21日起在京滬高鐵運行?；疖囖D彎時,要求輪緣與內、外軌間都無擠壓。要滿足火車轉彎時的速度盡可能大些,下列說法正確的是 (　　) A.內、外軌間的高度差應大些 B.內、外軌間的高度差應小些 C.彎道半徑應小些 D.速度大小與彎道半徑無關 【解析】選A?；疖囖D彎時,對內外軌道無壓力,故有mgtanα=m,解得v=,要使速度增大,內外軌道高度差大一些,彎道半徑大一些,故A正確。 【補償訓練】 (多選)如圖,鐵路在彎道處的內、外軌道高低是不同的,已知內、外軌道連線與水平面

2、傾角為θ,彎道處的圓弧半徑為R,則關于質量m的火車轉彎時的描述,正確的是 (　　) A.當速度v=時,火車所需要的向心力為mgsin θ B.當速度v=時,火車所需要的向心力為mgtan θ C.當速度v<時,鐵軌對火車的支持力大于 D.當速度v<時,鐵軌對火車的支持力小于 【解析】選B、D。當速度v=時,火車所需要的向心力Fn=m=mgtan θ,故A項錯誤,B項正確;當內外軌沒有擠壓力時,受重力和支持力,N=,由于內軌對火車的作用力沿著軌道平面,可以把這個力分解為水平和豎直向上兩個分力,由于豎直向上的分力的作用,使支持力變小,故C項錯誤,D項正確。 2.(多選)半徑分別為2

3、R和R的兩個半圓,分別組成如圖甲、乙所示的兩個光滑圓弧軌道,一小球先后從同一高度下落,分別從如圖甲、乙所示的開口豎直向上的半圓軌道的右側邊緣進入軌道,都沿著軌道內側運動并能從開口豎直向下的半圓軌道的最高點通過?？諝庾枇Σ挥?。下列說法正確的是 (　　) A.圖甲中小球對軌道最高點的壓力比圖乙中小球對軌道最高點的壓力大 B.圖甲中小球在軌道最高點的角速度比圖乙中小球在軌道最高點的角速度小 C.圖甲中小球在軌道最低點的向心力比圖乙中小球在軌道最低點的向心力小 D.圖甲中小球對軌道最低點的壓力比圖乙中小球對軌道最低點的壓力大 【解析】選B、D。小球下落高度相同,根據(jù)動能定理可知,mgh=

4、m,則小球在最高點時,速度大小相等,根據(jù)向心力公式可知,F+mg=m,圖甲中上方軌道半徑大,故軌道對小球的壓力小,根據(jù)牛頓第三定律可知,小球對軌道的壓力小,故A錯誤。根據(jù)v=ωR可知,圖甲中小球在最高點的角速度小,故B正確。小球運動到最低點的過程中,mgH=m,高度H相同,故在最低點的速度相等,根據(jù)向心力公式可知,F-mg=m,圖甲中下方軌道半徑小,小球在軌道最低點的向心力大,壓力大,故C錯誤,D正確。 3.如圖所示,質量m=800 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面,兩橋面的圓弧半徑均為50 m。當小汽車通過凹形橋面最低點時對橋面的壓力為8 400 N,(g取10 m/s2)

5、則: (1)汽車的運行速率是多少? (2)若以所求速度行駛,汽車對凸形橋面最高點的壓力是多少? 【解析】(1)汽車在最低點受到的支持力最大,此時速度最大,根據(jù)牛頓第二定律得:N-mg=m,代入數(shù)據(jù)得v=5 m/s。 (2)當汽車運動到最高點時,支持力最小,根據(jù)牛頓第二定律得:mg-N′=m 代入數(shù)據(jù)得N′=7 600 N。 答案:(1)5 m/s　(2)7 600 N 【補償訓練】 城市中為了解決交通問題,修建了許多立交橋,如圖所示,橋面為圓弧形的立交橋AB,橫跨在水平路面上,圓弧半徑為R=25 m,一輛質量為m=1 000 kg的小汽車沖上圓弧形的立交橋,到達橋頂時的速

6、度為15 m/s。試計算:(g取10 m/s2) (1)小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小。 (2)若小汽車在橋頂處的速度為v2=10 m/s時,小汽車將如何運動。 【解析】(1)小汽車在最高點mg-FN=m 由牛頓第三定律可知,F′N=1 000 N 車對橋面壓力為1 000 N。 (2)當mg=m時,車對橋面壓力為零,達到安全行駛的最大速度,此時v== m/s=5 m/s 而v2=10 m/s<5 m/s,所以車能正常行駛。 答案:(1)1 000 N　(2)小汽車能正常行駛 4.一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上,一個質量為m的小球以某一速度沖上軌道,然后小球從

7、軌道口B處飛出,最后落在水平面上,已知小球落地點C距B處的距離為3R。求小球對軌道口B處的壓力為多大? 【解題指南】　該題的求解思路是: 【解析】設小球經(jīng)過B點時的速度為v,小球平拋運動的水平位移x==R, 豎直方向上2R=gt2。 故v===。 在B點根據(jù)牛頓第二定律:F+mg=m 所以F=mg,根據(jù)牛頓第三定律: 小球對軌道口B處的壓力F′=F=mg。 答案:mg 生活中的離心現(xiàn)象 情境:離心現(xiàn)象是指做圓周運動的物體,在所受向心力突然消失,或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下,產生的逐漸遠離圓心的運動現(xiàn)象。離心現(xiàn)象在人們的生產、生活中有廣泛的應用,例如,在勻速轉動的洗衣機脫水筒內壁上,有一件濕衣服隨圓筒一起轉動而未滑動。 問題:(1)衣服隨脫水筒做圓周運動的向心力由誰提供? (2)怎樣使脫水效果更好? 【解析】(1)衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力,重力和靜摩擦力是一對平衡力,大小相等,故向心力是由支持力提供的。 (2)衣服對水滴的附著力提供其做圓周運動的向心力,隨著圓筒轉速的增加,需要的向心力增加,當附著力不足以提供需要的向心力時,衣服上的水滴將做離心運動被甩出,故圓筒轉動角速度越大,脫水效果會越好。 答案:見解析 - 5 -