2019高考物理一輪復習 第六章《動量與動量守恒》微專題8 幾種典型的碰撞類模型 微專題9 利用動量和能量觀點解決力學綜合問題課時沖關(guān) 新人教版

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1、 微專題8 幾種典型的碰撞類模型 微專題9 利用動量和能量觀點解決力學綜合問題 一、單項選擇題(本題3小題，每小題6分，共18分) 1．(68520193)(2017·河南濮陽模擬)如圖所示為兩滑塊M、N之間壓縮一輕彈簧，滑塊與彈簧不連接，用一細繩將兩滑塊拴接，使彈簧處于鎖定狀態(tài)，并將整個裝置放在光滑的水平面上．燒斷細繩后到兩滑塊與彈簧分離的過程中，下列說法不正確的是(　　) A．兩滑塊的動量之和變大 B．兩滑塊與彈簧分離后動量等大反向 C．如果兩滑塊的質(zhì)量相等，則分離后兩滑塊的速率也相等 D．整個過程中兩滑塊的機械能增大 解析：A　[對兩滑塊所組成的系統(tǒng)，互推過程中，合

2、外力為零，總動量守恒且始終為零，A錯誤；由動量守恒定律得0＝mMvM－mNvN，顯然兩滑塊動量的變化量大小相等，方向相反，B正確；當mM＝mN時，vM＝vN，C正確；由于彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動能，則兩滑塊的機械能增大，D正確．] 2．(2017·河北衡水中學五調(diào))有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長，一位同學想用一個卷尺粗略測定它的質(zhì)量，他進行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕從船尾上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測出船后退的距離d和船長L.已知他自身的質(zhì)量為m，則船的質(zhì)量為(　　) A.　　　　　　 B. C. D. 解析：B　[設(shè)人走動時船的

3、速度大小為v，人的速度大小為v′，人從船尾走到船頭所用時間為t.取船的速度方向為正方向，則v＝，v′＝，根據(jù)動量守恒定律，有Mv－mv′＝0，解得船的質(zhì)量M＝，故選項B正確．] 3．(68520194)(2017·北京東城區(qū)零模)質(zhì)量為M的木塊靜止在水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈，以水平速度擊中木塊并留在其中，木塊滑行距離s后，子彈與木塊以共同速度運動，此過程中子彈射入木塊的深度為d.為表示該過程，甲、乙兩同學分別畫出了如圖所示的示意圖．若子彈射入木塊的時間極短，對于甲、乙兩圖的分析，下列說法中正確的是 (　　) A．當水平面光滑時甲圖正確，當水平面粗糙時乙圖正確 B．當子彈速度較大

4、時甲圖正確，當子彈速度較小時乙圖正確 C．若水平面光滑，當Mm時乙圖正確 D．不論水平面是否光滑，速度、質(zhì)量大小關(guān)系如何，均是乙圖正確 解析：D　[在子彈射入木塊的瞬間，子彈與木塊間的摩擦力遠遠大于木塊與水平面間的摩擦力，故水平面光滑與粗糙效果相同．對子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)，可以認為在水平方向上合外力為零，故在水平方向上動量守恒，規(guī)定向右為正方向，設(shè)子彈與木塊的共同速度為v，根據(jù)動量守恒定律有mv0＝(m＋M)v.木塊在水平面上滑行的距離為s.從子彈射入至與木塊共速的過程對木塊運用動能定理得Fs＝Mv2＝.根據(jù)能量守恒定律得Q＝Fd＝mv－(M＋m)v2＝.所以Q＝

5、Fd>Fs，即d>s，不論速度、質(zhì)量大小關(guān)系如何，乙圖正確．故選D.] 二、多項選擇題(本題共2小題，每小題6分，共12分．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯或不答的得0分) 4．(68520195)(2017·廣東中山二模)如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為θ.一個質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上以初速度v0開始運動．當小物塊沿斜面向上運動到最高點時，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關(guān)系式中正確的是(　　) A．mv0＝(m＋M )v B．mv0cos θ＝(m＋M )v C．mgh＝m(v0sin θ)2

6、D．mgh＋(m＋M )v2＝mv 解析：BD　[小物塊上升到最高點時，速度與楔形物體的速度相同，二者組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，全過程機械能也守恒．以向右為正方向，在小物塊上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得mv0cos θ＝(m＋M )v，故A錯誤，B正確；系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得mgh＋(m＋M )v2＝mv，故C錯誤，D正確．] 5．(2017·江西撫州五校聯(lián)考二模)如圖所示，甲圖表示光滑平臺上，物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車B上，車與水平面間的動摩擦因數(shù)不計，乙圖為物體A與小車B的v-t圖象，由此可知(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．小車上

7、表面長度 B．物體A與小車B的質(zhì)量之比 C．物體A與小車B上表面間的動摩擦因數(shù) D．小車B獲得的動能 解析：BC　[由圖象可知，A、B最終以共同速度v1勻速運動，不能確定小車上表面長度，故A錯誤；由動量守恒定律得mAv0＝(mA＋mB)v1，故可以確定物體A與小車B的質(zhì)量之比，故B正確；由圖象可知A相對小車B的位移Δx＝v0t1，根據(jù)動能定理得－μmAgΔx＝(mA＋mB)v－mAv，根據(jù)B項中求得的質(zhì)量關(guān)系，可以解出動摩擦因數(shù)，故C正確；由于小車B的質(zhì)量無法求出，故不能確定小車B獲得的動能，故D錯誤．] 三、非選擇題(本題共4小題，共70分．寫出必要的文字說明和重要的演算步驟，有數(shù)

8、值計算的要注明單位) 6．(68520196)(17分)(2017·河南焦作一模)如圖所示，放在光滑水平面上的兩個木塊A、B中間用輕彈簧相連接，其質(zhì)量分別為m1＝2 kg、m2＝970 g，木塊A左側(cè)靠一固定豎直擋板，且彈簧處于自然伸長狀態(tài)．某一瞬間有一質(zhì)量為m0＝30 g的子彈以v0＝100 m/s的速度水平向左射入木塊B，并留在木塊B內(nèi)，木塊B向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回，彈回時帶動木塊A運動，已知彈簧的形變在彈性限度范圍內(nèi)．求： (1)從子彈射入木塊B后到木塊A恰好離開擋板的過程中，木塊B與子彈一起受到的彈簧彈力的沖量； (2)當彈簧拉伸到最長時，彈簧的最大彈性勢能Ep. 解析

9、：(1)取水平向左為正方向，子彈射入木塊B的瞬間，子彈和木塊B組成的系統(tǒng)動量守恒，有 m0v0＝(m0＋m2)v1，解得v1＝3 m/s. 經(jīng)分析可知，當木塊A恰好離開擋板時，木塊A的速度為0，且彈簧也恰好為原長，根據(jù)能量守恒定律，可知此時木塊B的速度大小為v2＝3 m/s，方向水平向右． 則從子彈射入木塊B后到木塊A恰好離開擋板的過程中，木塊B與子彈一起受到的彈簧彈力的沖量 I＝Δp＝－(m2＋m0)v2－(m2＋m0)v1. 解得I＝－6 N·s，即沖量大小為6 N·s，方向水平向右． (2)當木塊A和木塊B(含子彈)的速度相等時，彈簧最長，彈性勢能最大． 根據(jù)動量守恒定律(

10、m0＋m2)v2＝(m1＋m0＋m2)v， 解得v＝1 m/s. 根據(jù)能量守恒定律可得最大彈性勢能 Ep＝(m0＋m2)v－(m1＋m0＋m2)v2＝3 J. 答案：(1)6 N·s，方向水平向右　(2)3 J 7．(68520197)(19分)(2017·安徽黃山質(zhì)檢)如圖所示，一小車置于光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧右端固定，左端拴連物塊b，小車質(zhì)量M＝3 kg，AO部分粗糙且長L＝2 m，動摩擦因數(shù)μ＝0.3，OB部分光滑．另一小物塊a，放在車的最左端，和車一起以v0＝4 m/s的速度向右勻速運動，車撞到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱?，但不與擋板粘連．已知車OB部分的長度大于彈簧的自然長度，

11、彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．a(chǎn)、b兩物塊視為質(zhì)點，質(zhì)量均為m＝1 kg，碰撞時間極短且不粘連，碰后一起向右運動．(g取10 m/s2)求： (1)物塊a與b碰后的速度大??； (2)當物塊a相對小車靜止時小車右端B到擋板的距離； (3)當物塊a相對小車靜止時在小車上的位置到O點的距離． 解析：(1)對物塊a，由動能定理得 －μmgL＝mv－mv， 代入數(shù)據(jù)解得a與b碰前速度v1＝2 m/s； a、b碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以a的初速度方向為正方向， 由動量守恒定律得mv1＝2mv2， 代入數(shù)據(jù)解得v2＝1 m/s. (2)當彈簧恢復到原長時兩物塊分離，a以v2＝1 m/s的速度

12、在小車上向左滑動，當與車共速時，以向左為正方向，由動量守恒定律得mv2＝(M＋m)v3， 代入數(shù)據(jù)解得v3＝0.25 m/s， 對小車，由動能定理得μmgs＝Mv， 代入數(shù)據(jù)解得共速時小車右端B距擋板的距離 s＝ m＝0.031 25 m. (3)由能量守恒定律得μmgx＝mv－(M＋m)v，解得滑塊a與小車相對靜止時到O點的距離x＝ m＝0.125 m. 答案：(1)1 m/s　(2)0.031 25 m　(3)0.125 m 8．(68520198)(17分)(2017·東北三省三校二模)如圖所示，光滑水平面上靜止著一輛質(zhì)量為3m的平板車A.車上有兩個小滑塊B和C(都可視為質(zhì)

13、點)，B的質(zhì)量為m，與車板之間的動摩擦因數(shù)為2μ；C的質(zhì)量為2m，與車板之間的動摩擦因數(shù)為μ.t＝0時刻B、C分別從車板的左、右兩端同時以初速度v0和2v0相向滑上小車．在以后的運動過程中B與C恰好沒有相碰．已知重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．求： (1)平板車的最大速度v和達到最大速度經(jīng)歷的時間t； (2)平板車平板總長度L. 解析：(1)從起始到三者共速，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，以水平向左為正方向，有2m×2v0－mv0＝6mv， 從起始到三者共速，研究C的勻減速運動過程， f＝2ma＝2μmg，v＝2v0－at， 綜上得v＝v0，t＝. (2)從起

14、始到三者共速，B相對于A向右勻減速到速度為零后與A一起向左勻加速，C相對A向左勻減速，B和C對A的滑動摩擦力大小均為f＝2μmg，由能量守恒定律有mv＋×2m(2v0)2＝fsB＋f(sC－sA)＋×6mv2＝fL＋×6mv2， 綜上解得L＝. 答案：(1)v0　　(2) 9．(68520199)(17分)(2017·東北三校聯(lián)合一模)如圖所示，光滑水平地面上有一小車，車上固定光滑斜面和連有輕彈簧的擋板，彈簧處于原長狀態(tài)，自由端恰在C點，總質(zhì)量為M＝2 kg.小物塊從斜面上A點由靜止滑下，經(jīng)過B點時無能量損失．已知：物塊的質(zhì)量m＝1 kg.A點到B點的豎直高度為h＝1.8 m，BC長度為

15、L＝3 m，物塊與BC段間的動摩擦因數(shù)為0.3，CD段光滑．g取10 m/s2，求在物塊運動過程中： (1)彈簧彈性勢能的最大值； (2)物塊第二次到達C點的速度． 解析：(1)物塊下滑中，對m有mgh＝mv－0. 物塊滑下后，對系統(tǒng)，當兩者第一次速度相同時彈簧有最大壓縮量，有mv0＝(m＋M)v′， fL＋Ep＝mv－(M＋m)v′2. f＝μN，N－mg＝0. 解得Ep＝3 J. (2)在物塊下滑從B點到第二次到達C點，由動量守恒定律與能量守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2， －fL＝mv＋Mv－mv. 解得v1＝4 m/s或0，經(jīng)分析， 第二次到達C點速度應(yīng)為0. 答案：(1)3 J　(2)0 - 6 -