2019-2020學年高中物理 第1章 1 電荷 庫侖定律學案 新人教版選修1-1

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1、一、電荷　庫侖定律 學 習 目 標 知 識 脈 絡 1.知道兩種電荷及其相互作用，電荷量的概念，了解三種帶電方式．(重點) 2．知道元電荷、點電荷的概念，理解電荷守恒定律．(重點) 3．理解庫侖定律的含義及其表達式、適用條件．(重點) 4．學會應用庫侖定律進行簡單的計算．(重點、難點) 一、電荷及電荷守恒定律 1．人類對電現(xiàn)象的初步探究 (1)各種靜電現(xiàn)象引起學者們的關注和研究． (2)富蘭克林證明了天電和摩擦產(chǎn)生的電是相同的． 2．兩種電荷及相互作用 (1)兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷，即正電荷和負電荷．毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電荷；絲綢摩擦過的玻璃棒帶

2、正電荷． (2)電荷間的作用規(guī)律：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引． 3．使物體帶電的方式 (1)摩擦起電：用摩擦的方法使物體帶電．兩個不同物質種類的物體相互摩擦，其中一個物體失去電子而帶正電，另一個物體獲得電子而帶等量的負電． (2)感應起電：把電荷移近不帶電的導體，可以使導體帶電的現(xiàn)象． (3)接觸帶電：用一個不帶電的物體去接觸另一個帶電的物體，帶電物體的凈電荷的一部分就會轉移到原來不帶電的物體上，使原來不帶電的物體帶電． 4．起電的實質 (1)物質的微觀電結構． 物質的原子是由帶正電的原子核和帶負電的電子組成，整個原子對外表現(xiàn)為電中性． (2)起電的實質：原子核外電子

3、的轉移形成的． 5．電荷量 (1)定義：電荷的多少叫做電荷量，符號：Q(或q)． (2)單位：在國際單位制中單位為庫侖，簡稱庫，符號是C． 6．元電荷 電子或質子所帶電荷量為e＝1.60×10－19 C．實驗表明：任何帶電體所帶的電荷量要么等于e，要么是e的整數(shù)倍． 7．電荷守恒定律 電荷既不能創(chuàng)生，也不能消滅，只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分．在轉移的過程中，電荷的總量不變． 二、庫侖定律 1．內容 真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上． 2．公式 F＝k．

4、 式中的k叫做靜電力常量，k＝9.0×109 N·m2/C2. 3．適用條件 (1)真空． (2)點電荷． 4．靜電力 電荷間的相互作用力叫做靜電力或庫侖力． 5．點電荷 是一種沒有大小的帶電體，是一種理想化的模型． 1．思考判斷 (1)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．(√) (2)一個帶電體所帶的電荷量為5.0×10－19C.(×) (3)摩擦起電的兩物體帶等量異種電荷．(√) (4)庫侖定律適用于真空中的點電荷．(√) (5)點電荷是理想化模型，實際并不存在．(√) (6)只有很小的電荷才能看成點電荷．(×) 2．(多選)關于元電荷的理解，下列說法正

5、確的是 (　　) A．元電荷就是電子 B．元電荷是表示跟電子所帶電荷量數(shù)值相等的電荷量 C．元電荷就是原子 D．物體所帶的電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍 BD　[元電荷是物體帶電的基本單位，任何物體的電量都是元電荷的整數(shù)倍，元電荷的電荷量指的是電子、質子所帶的電荷量，而不是電子、質子本身，所以A、C錯誤．] 3．下列說法中正確的是(　　) A．點電荷就是體積很小的帶電體 B．點電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體 C．根據(jù)F＝k可知，當r→0時F→∞ D．靜電力常量的數(shù)值是由實驗得出的 D　[點電荷是帶電體的理想模型，實際帶電體在體積和形狀上對問題的研究沒有影響或影響不大

6、時，都可以當成點電荷，A、B錯誤．庫侖定律僅適用于真空中的點電荷，當r→0時，庫侖定律不成立，C錯誤．靜電力常量是庫侖通過扭秤實驗測得，D正確．] 對感應起電的理解 1.過程及現(xiàn)象 (1)取一對用絕緣支柱支持的金屬導體A、B，使它們彼此接觸．起初它們不帶電，貼在它們下面的金屬箔是閉合的，如圖甲所示． (2)帶正電荷的球C移近導體A，可以看到A、B上的金屬箔都張開了，這表示A、B上都帶了電荷，如圖乙所示． (3)如果把A、B分開，然后移去C，可以看到A和B仍帶有電荷，如圖丙所示． (4)讓A、B接觸，金屬箔就不再張開，表明它們不再帶電了．這說明A、B所帶的電荷是等量的，互

7、相接觸時，等量的正、負電荷發(fā)生了中和． 甲　　　　　乙　　　　　丙 感應起電 2．感應起電的本質 在導體C上的電荷作用下，導體A、B上的自由電荷發(fā)生定向移動，由B端移至A端，而引起A端帶負電，B端帶正電，此時若將A、B分離，則成為帶等量異種電荷的帶電體． 【例1】　如圖所示，左邊是一個原先不帶電的導體，右邊C是后來靠近導體的帶正電的金屬球．若用絕緣工具沿圖示某條虛線將導體切開，將導體分為A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量的數(shù)值分別為QA、QB，則下列結論正確的有(　　) A．沿虛線d切開，A帶負電，B帶正電，且QB>QA B．只有沿虛線b切開，才有A帶正電，B帶負電，且QB

8、＝QA C．沿虛線a切開，A帶正電，B帶負電，且QB>QA D．沿任意一條虛線切開，都有A帶正電，B帶負電，且QB＝QA，而QA、QB的值與所切的位置有關 D　[靜電感應使得A部分帶正電，B部分帶負電．導體原來不帶電，只是在C的電荷的作用下，導體中的自由電子向B部分移動，使B部分有了多余的電子而帶負電，A部分缺少了電子而帶正電．A部分失去的電子數(shù)目和B部分多余電子的數(shù)目是相等的，因此無論從哪一條虛線切開，兩部分的電荷量總是相等的．但由于電荷之間的作用力與距離有關，自由電子在不同位置所受C的作用力的強弱是不同的，這樣導致電子在導體上的分布不均勻．越靠近右端，負電荷密度越大；越靠近左端，正電

9、荷密度越大．所以從不同位置切開時，導體的帶電荷量的值是不同的．故只有D正確．] 利用感應起電方式使物體帶電的基本操作步驟可總結為：導體接觸→帶電體靠近→導體分離→帶電體移走． 1．如圖所示，在感應起電現(xiàn)象中，帶負電物體靠近帶絕緣底座的導體N處時，M處將(　　) A．帶正電　 B．帶負電 C．不帶電 D．以上答案均有可能 B　[由同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引可知，導體中的負電荷被排斥到M處，所以選項B正確．] 元電荷與電荷守恒定律 1.對元電荷的認識 (1)一個電子、一個質子或一個正電子所帶的電荷量都是e，所有帶電體的電荷量等于e或者是e的整數(shù)倍．

10、 (2)元電荷既不是電子，也不是質子，只是一個電荷量．因為物體的帶電荷量通常較小，因此可用元電荷的整數(shù)倍方便地表示，如電子的帶電荷量為－e，即表示電子的帶電荷量為－1.60×10－19 C. 2．對電荷守恒定律的理解 (1)電荷守恒定律的另一種表達：一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變． 如接觸帶電時不帶電物體與帶電物體接觸后，電荷在兩物體上重新分配，但總電荷量不變． 摩擦起電實質上是電子在不同物體間的轉移． (2)接觸帶電時，兩個完全相同的導體球相互接觸，則電荷量平分．若兩導體球帶同種電荷，會把總電荷量平分；若帶異種電荷，則先中和然后再把剩余電荷量平分． 【例2

11、】　甲、乙兩個原來不帶電荷的物體相互摩擦(沒有第三者參與)，結果發(fā)現(xiàn)甲物體帶了1.6×10－15 C的電荷量(正電荷)，下列說法正確的是(　　) A．乙物體也帶了1.6×10－15 C的正電荷 B．甲物體失去了104個電子 C．乙物體失去了104個電子 D．甲、乙兩物體共失去了2×104個電子 B　[甲、乙兩個物體相互摩擦，甲帶1.6×10－15 C的正電荷，那么由電荷守恒定律可知，乙應帶1.6×10－15 C的負電荷，即甲失去了104個電子，乙得到了104個電子，所以正確的選項是B.] (1)同一物質與不同物質摩擦是失去電子還是得到電子，取決于相互摩擦的兩物體的原子核對電子束

12、縛能力的相對強弱． (2)任何起電方式都是電荷的轉移，在同一隔離系統(tǒng)中正、負電荷的代數(shù)和不變． 2．下列關于帶電現(xiàn)象的說法正確的是(　　) A．玻璃棒無論與什么物體摩擦都帶正電，橡膠棒無論與什么物體摩擦都帶負電 B．相互摩擦的兩個物體一定能起電 C．帶電現(xiàn)象的本質是電子的轉移，物體得到電子就一定顯負電性，失去電子就一定顯正電性 D．自然界中的電荷總量不變 D　[玻璃棒與絲綢摩擦后會失去電子因而帶正電，但玻璃棒與其他物體摩擦后不一定總是失去電子，因而不能確定其電性，同理也無法確定橡膠棒的電性，故A錯；并不是任意兩個物體間摩擦時都能起電，故B錯；物體如果原來帶正電，得到電子后

13、，可能帶正電也可能帶負電還可能不帶電，故C錯；根據(jù)電荷守恒定律可知D正確．] 點電荷與庫侖定律 1.對點電荷的理解 (1)點電荷是一種理想化的物理模型．如果帶電體之間的距離比它們自身線度的大小大得多，以致帶電體的形狀和大小對它們間相互作用力的影響可以忽略不計時，帶電體就可以看成點電荷． (2)兩個帶電的導體球，當忽略導體上的電荷由于相互作用而重新分布的影響時(即將球看成均勻的帶電體)，也可看成點電荷，電荷之間的距離等于兩球心之間的距離． (3)點電荷與我們在必修一中所學的質點相似，都是理想化模型，帶電體能否看成點電荷是相對于具體研究的問題而言的，與帶電體的實際大小沒有直接關系

14、． 2．庫侖定律的理解與應用 (1)在理解庫侖定律時，有人根據(jù)公式F＝k設想當r→0時，得出F→∞的結論．從數(shù)學角度分析是正確的，但從物理角度分析，這一結論是錯誤的．因為當r→0時兩帶電體已不能視為點電荷，也就不能再利用庫侖定律計算兩電荷間的相互作用力． (2)將計算庫侖力的大小與判斷庫侖力的方向兩者分別進行．即用公式計算庫侖力大小時，不必將表示電荷Q1、Q2的帶電性質的正、負號帶入公式中，只將其電荷量的絕對值代入公式中從而算出力的大??；力的方向根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引加以判別． (3)要統(tǒng)一國際單位，與k＝9.0×109 N·m2/C2統(tǒng)一． (4)庫侖定律給出的雖然

15、是點電荷的靜電力，但是任一帶電體所帶的電荷都可以看成由許多點電荷組成的，因此，如果知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫侖定律和力的合成法則，就可以求出帶電體間的靜電力大小和方向． (5)如果一個點電荷同時受到另外兩個或更多的點電荷的作用力，可根據(jù)靜電力疊加的原理求出合力． 【例3】　(多選)兩個半徑、材料完全相同的金屬小球，所帶電荷量之比為1∶7，間距為r，把兩球相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的(　　) A.　 B. C. D. 思路點撥：因為兩帶電小球所帶電荷的電性不明，所以要分同種、異種電荷兩種情況討論． CD　[設兩小球帶電荷量分別為Q、7Q，則F＝＝.若

16、帶同種電荷，將兩帶電小球接觸后分開，放回原來的位置上，相互作用力變?yōu)镕1＝＝F，故D項正確；若帶異種電荷，將兩帶電小球接觸后分開，放回原來的位置上，相互作用力變?yōu)镕2＝＝F，故C項正確．] 相同的兩個帶電小球接觸后，異種電荷的電荷量分配與同種電荷不同，應用q1′＝q2′＝，要注意代入的值有“＋”“－”號． 3．對于真空中靜止的兩個點電荷， (1)保持兩個點電荷的距離不變，若把每個點電荷的電荷量都增加為原來的2倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼腳___倍； (2)保持兩個點電荷的電荷量不變，將距離增為原來的3倍，那么它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼腳_______倍； (

17、3)保持其中一個點電荷的電荷量不變，另一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，為保持相互作用力不變，則它們之間的距離應變?yōu)樵瓉淼腳_______倍． [解析]　設兩個點電荷的距離為r，電荷量分別為Q1、Q2，原來的作用力為F1，后來的作用力為F2. (1)F1＝，F(xiàn)2＝，＝4. (2)F1＝，F(xiàn)2＝，＝. (3)F1＝，F(xiàn)2＝k·， 由F2＝F1得：＝2. [答案]　(1)4　(2)　(3)2 1．科學家在研究原子、原子核及基本粒子時，為了方便，常常用元電荷作為電荷量的單位，關于元電荷，下列說法中不正確的是(　　) A．把質子或電子叫元電荷 B．1.60×10－19 C的電荷量

18、叫元電荷 C．電子帶有最小的負電荷，其電荷量的絕對值叫元電荷 D．質子帶有最小的正電荷，其電荷量的絕對值叫元電荷 A　[最小電荷量叫做元電荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C，選項B正確；質子和電子所帶的電荷量的絕對值叫元電荷，但它們本身并不是元電荷，選項A錯誤，C、D正確．] 2．使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器，驗電器的箔片張開．下列關于驗電器上感應電荷的分布情況正確的是(　　) B　[使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器，驗電器發(fā)生靜電感應現(xiàn)象，若金屬球帶正電，靠近驗電器，驗電器上的小球帶負電，下端金屬箔帶等量的正電，金屬箔張開，選項A、C均錯誤．若金屬球帶負電，驗電器上

19、的小球帶正電，下端金屬箔帶等量的負電，金屬箔張開，選項B正確，選項D錯誤．] 3．(多選)下列敘述正確的是(　　) A．摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過程 B．接觸帶電是電荷轉移的過程 C．玻璃棒無論和什么物體摩擦都會帶正電 D．通過摩擦起電的兩個原來不帶電的物體，一定帶有等量異種電荷 BD　[電荷是不能創(chuàng)造的，摩擦起電的實質是電子的轉移，但摩擦起電時電子應從對電子束縛能力弱的物體轉移到對電子束縛能力強的物體上，所以玻璃棒并不是和任何物體摩擦都帶正電．摩擦起電過程中電子從一個物體轉移到另一個物體，失去電子的物體帶正電，得到電子的物體帶負電，兩物體帶等量的正負電荷，所以選項B、D正確．] 4．真空中有甲、乙兩個點電荷，相距為r，它們間的靜電力為F.若甲的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的電荷量變?yōu)樵瓉淼?，距離變?yōu)?r，則它們之間的靜電力變?yōu)?　　) A.　 B. C. D. B　[根據(jù)題目給出的條件，真空、點電荷，符合庫侖定律條件． F＝k， 當Q甲′＝2Q甲，Q乙′＝Q乙，r′＝2r時， F′＝k＝k＝F.] - 9 -