2019版高考物理總復(fù)習(xí) 實驗創(chuàng)新增分 專題二 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系學(xué)案

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1、 實驗二　探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 一、實驗基礎(chǔ) 1．目的、原理與器材 2．實驗步驟 (1)把彈簧懸吊在鐵架臺上，讓彈簧自然下垂，在彈簧不掛鉤碼時測量彈簧的原長l0。 (2)將已知質(zhì)量的砝碼掛在彈簧的下端，在平衡時測量彈簧的總長并計算砝碼的重力，記錄在表格里。然后改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)前面的實驗過程多次。 鉤碼個數(shù) 0 1 2 3 … F/N … l/cm … x＝(l－l0)/cm … 3．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在已經(jīng)準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上描點。以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的長度為橫坐

2、標(biāo)。 (2)作圖得到的是如圖甲所示的圖象。盡管是直線，也就是一次函數(shù)，但不夠簡潔，不是剛好反映函數(shù)間的正比關(guān)系。處理的辦法是將坐標(biāo)軸平移，就可以得到一個從原點出發(fā)的函數(shù)圖象(圖乙)。這個平移的意義正是彈簧的長度之差，與所要考慮的伸長多少相關(guān)。平移后將橫坐標(biāo)由彈簧的長度改為彈簧的伸長量。 (3)進而找到彈簧的伸長量為自變量，寫出實驗得到的直線所代表的函數(shù)即彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。 二、數(shù)據(jù)處理過程中的誤差分析 1．系統(tǒng)誤差：由鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。 2．偶然誤差 產(chǎn)生原因 減小方法 彈簧拉力大小的不穩(wěn)定 彈簧一端固定，另一端通過懸掛鉤碼來充當(dāng)對彈簧

3、的拉力，待穩(wěn)定后再讀數(shù) 彈簧長度測量不準(zhǔn) 固定刻度尺，多測幾次 描點、作圖不準(zhǔn) 坐標(biāo)軸的標(biāo)度盡量大一些，描線時讓盡可能多的點落在線上或均勻分布于線的兩側(cè) 考點1　基礎(chǔ)實驗 [例1]　如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個質(zhì)量均為m的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。 (1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：________。 (2)實驗中需要測量的物理量有：__________________。 (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。圖線不過原點是由于________。 (4)為完成該實驗，

4、設(shè)計實驗步驟如下： A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來； B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼； E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義； G．整理儀器。 請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：______

5、__。 解析　(1)需要測量彈簧的長度，所以需刻度尺。 (2)由F＝kΔx所以需測量彈簧原長，彈簧所受的力(鉤碼個數(shù))和彈簧伸長后對應(yīng)的長度。 (3)橫坐標(biāo)不是從零開始 k＝＝200 N/m，圖線不過原點是由于彈簧本身有重力。 (4)見答案。 答案　(1)刻度尺 (2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度) (3)200 彈簧有自重 (4)CBDAEFG 實驗過程注意事項 (1)懸吊彈簧時要讓它自然下垂，別忘了測量彈簧的原長L0。 (2)每改變一次拉力的大小就要做一次測量記錄。為了探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)，以便在坐標(biāo)紙上能

6、描出更多的點。 (3)實驗時拉力不要太大(即鉤碼不能過多)，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。要注意觀察，適可而止。 (4)在坐標(biāo)紙上嘗試描畫一條平滑曲線(包括直線)時，要順著各點的走向來描，描出的點不一定正好在曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同。 (5)寫出曲線所代表的函數(shù)時，建議首先嘗試用一次函數(shù)，如果不行再考慮其他函數(shù)。 (6)因為記錄的數(shù)據(jù)是用刻度尺測量的，所以讀數(shù)據(jù)要注意讀到毫米單位時最后要有一位估讀數(shù)字。 在測量彈簧的勁度系數(shù)時，將彈簧自然懸掛，長度記為L自，彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為L0；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)

7、如下表： 代表符號 L自 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值(cm) 5.35 7.35 9.35 11.30 13.4 15.35 17.40 19.30 (1)表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________。由表可知所用刻度尺的最小分度為________。 (2)如圖所示是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖線，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________的差值(填“L自”或“L0”)。 (3)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過分析圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.

8、8 m/s2)。 答案　(1)L3　1 mm　(2)L0　(3)4.9　10 解析　(1)長度L3記錄不規(guī)范，刻度尺的最小分度為1 mm。 (2)從題圖中看出x＝0時，m＝0，即不放砝碼時所對應(yīng)的橫軸是彈簧長度與L0的差值。 (3)彈簧的勁度系數(shù)k＝＝ N/m＝4.9 N/m，根據(jù)胡克定律得F＝kΔx＝4.9×(0.0735－0.0535) N＝0.098 N，砝碼盤的質(zhì)量為 kg＝10 g。 考點2　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 [例2]　(2015·福建高考)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗。 (1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm

9、；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時彈簧的伸長量Δl為________cm。 (2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是________。(填選項前的字母) A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重 B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重 (3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是________________________________________________________

10、_。 解析　(1)彈簧伸長后的總長度為14.66 cm，則伸長量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm。 (2)逐一增掛鉤碼，便于有規(guī)律地描點作圖，也可避免因隨意增加鉤碼過多超過彈簧的彈性限度而損壞彈簧。A正確。 (3)AB段明顯偏離直線OA，伸長量Δl不再與彈力F成正比，是超出彈簧的彈性限度造成的。 答案　(1)6.93　(2)A (3)彈簧受到的拉力超過了其彈性限度 (1)F-x圖象和F-l圖象的斜率均表示彈簧的勁度系數(shù)與彈簧原長無關(guān)。 (2)在圖象F-x中圖線有時不通過原點，應(yīng)考慮彈簧的原長或自重的影響。 (3)懸掛鉤碼的質(zhì)量與實際質(zhì)量不同而帶來的誤差

11、，使所懸掛鉤碼的個數(shù)越多，質(zhì)量偏差就越大。 在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”實驗中。 (1)某同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖象如圖所示。下列表述正確的是(　　) A．a(chǎn)的原長比b的長 B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測得的彈力與彈簧的長度成正比 (2)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼。實驗測出了鉤碼質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點已在圖上標(biāo)出。作出m-l的關(guān)系圖線。彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 (3)若懸掛的鉤碼的質(zhì)量比所標(biāo)數(shù)值偏

12、小些，則實驗測得的彈簧的勁度系數(shù)比實際勁度系數(shù)偏________。 答案　(1)B (2)如圖所示　0.266(0.260～0.270均正確) (3)大 解析　(1)橫軸截距是原長，b比a的原長長，A錯誤；斜率表示勁度系數(shù)，a的勁度系數(shù)比b大，B正確，C錯誤；彈簧的彈力與彈簧的變化量成正比，D錯誤。 (2)選最遠的兩點，k≈ N/m ＝0.266 N/m。 (3)鉤碼實際質(zhì)量偏小，但計算中按標(biāo)數(shù)處理，即力偏大，造成結(jié)果偏大。 考點3　實驗的改進與創(chuàng)新 實驗原理的創(chuàng)新 將彈簧水平放置或穿過一根水平光滑的直桿，在水平方向做實驗。消除了彈簧自重的影響 實驗器材的

13、改進 將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連，對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時，電腦上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖象，分析圖象得出結(jié)論 實驗的遷移創(chuàng)新 結(jié)合牛頓第二定律或動能定理實驗測量摩擦因數(shù)等 [例3]　(2017·廣州綜合測試)(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L關(guān)系實驗時得到如圖甲所示的F-L圖象。由圖象可知：彈簧原長L0＝________cm，由此求得彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。 (2)如圖乙的方式掛上鉤碼(已知每個鉤碼重G＝1 N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖乙，則指針?biāo)缚潭瘸?/p>

14、示數(shù)為________cm。由此可推測圖乙中所掛鉤碼的個數(shù)為________個。 解析　(1)由題圖甲可知，彈簧原長L0＝3.0 cm。由胡克定律F＝kx，得k＝＝＝200 N/m。 (2)由題圖乙可知，指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為L＝1.50 cm。設(shè)鉤碼個數(shù)為n，由胡克定律得nG＝k(L0－L)，解得n＝＝＝3。 答案　(1)3.0　200　(2)1.50　3 (2017·臨沂模擬)(多選)如圖甲所示，一彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關(guān)系圖象，如圖乙所示。則下列判斷正確的是(　　) A

15、．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比 B．彈力增加量與對應(yīng)的彈簧長度的形變量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變 答案　BCD 解析　由題圖乙知，F(xiàn)-x是一個過原點的直線，k＝＝ N/m＝200 N/m，彈簧產(chǎn)生的彈力和對應(yīng)彈簧長度的形變量成正比，彈簧的勁度系數(shù)與彈簧所受力的方向無關(guān)，A錯誤，B、C、D正確。 實驗三　驗證力的平行四邊形定則 一、實驗基礎(chǔ) 1．實驗?zāi)康模候炞C互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則。 2．實驗原理 (1)等效法：一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條

16、伸長到同一點，所以一個力F′就是這兩個力F1和F2的合力，作出力F′的圖示，如圖所示。 (2)平行四邊形法：根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示。 (3)驗證：比較F和F′的大小和方向是否相同，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，則驗證了力的平行四邊形定則。 3．實驗器材：木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩、彈簧測力計(2只)、三角板、刻度尺等。 4．實驗步驟 (1)用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上，如圖所示。 (2)用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一點O。 (3)用鉛筆描下結(jié)點O的位置和兩個細繩套的方向，并記錄

17、彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四邊形，畫出對角線所代表的力F。 (4)只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面實驗中的相同位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細繩的方向。 (5)比較F和F′，觀察它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相同。 二、數(shù)據(jù)處理與誤差分析 1．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。 (2)用刻度尺從O點按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實驗步驟(4)中彈簧測力計

18、的拉力F′的圖示。 (3)比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗證平行四邊形定則。 2．誤差分析：實驗誤差除彈簧測力計本身的誤差外，還主要來源于讀數(shù)誤差和作圖誤差兩個方面。 (1)減小讀數(shù)誤差的方法：彈簧測力計數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些。讀數(shù)時眼睛一定要正視刻度，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄。 (2)減小作圖誤差的方法：作圖時兩力的對邊一定要平行，兩個分力F1、F2間的夾角越大，用平行四邊形作出的合力F的誤差ΔF就越大，所以實驗中不要把F1、F2間的夾角取得太大。 3．注意事項 (1)彈簧相同：使用彈簧測力計前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法

19、調(diào)整指針，使之指在零刻度處。再將兩個彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個示數(shù)相同方可使用。 (2)位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同。 (3)角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜。 (4)盡量減少誤差：在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。 (5)統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。 考點1　基礎(chǔ)實驗 [例1]　(2015·安徽高考)在“驗證力的平

20、行四邊形定則”實驗中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端。用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結(jié)點到達紙面上某一位置，如圖所示。請將以下的實驗操作和處理補充完整： (1)用鉛筆描下結(jié)點位置，記為O； (2)記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2，沿每條細繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應(yīng)的點連成線； (3)只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點仍拉到位置O，記錄測力計的示數(shù)F3，__________________________________ ___________

21、______________________________________________； (4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3； (5)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F； (6)比較________的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并作出相應(yīng)的改進后再次進行實驗。 解析　使一個力F的作用效果和兩個力F1、F2的共同作用效果相同，都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到某點，則力F就是這兩個力F1、F2的合力。作出F的圖示，再根據(jù)力的平行四邊形定則作出力F1、F2的合力F3的圖示，比較F和F3的大小和方向是否相同，從而驗證力的平行四邊形定則。因為是矢量，

22、所以本實驗中必須記錄結(jié)點O的位置以及彈簧彈力的大小和方向。 答案　(3)沿此細繩(套)的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線　(6)F和F3 每次實驗保證結(jié)點位置保持不變，是為了使合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同，這是物理學(xué)中等效替換的思想方法。由于力不僅有大小，還有方向，若兩次橡皮條的伸長長度相同但結(jié)點位置不同，說明兩次效果不同，不滿足合力與分力的關(guān)系，不能驗證平行四邊形定則。 某同學(xué)做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB與OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。 (1)如果沒有

23、操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。 (2)本實驗采用的科學(xué)方法是________。 A．理想實驗法　 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 (3)實驗時，主要的步驟是： A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上； B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套； C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O。記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2； D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩

24、個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F； E．只用一個彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)F′，記下細繩的方向，按同一標(biāo)度作出F′的圖示； F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。 上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號是__________和________； ②遺漏的內(nèi)容分別是________________和_________________。 答案　(1)F′　(2)B (3)①C　E　②C中應(yīng)加上“記下兩條細繩的方向”　E中應(yīng)說明“把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O” 解析　(1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至O點的

25、拉力一定沿AO方向；而根據(jù)平行四邊形定則作出的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。 (2)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，B正確。 (3)①根據(jù)“驗證力的平行四邊形定則”實驗的操作步驟可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E。 ②在C中未記下兩條細繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O。 考點2　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 [例2]　(2017·大連重點中學(xué)聯(lián)考)在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩。實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧測力計互

26、成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧測力計通過細繩拉橡皮條。 (1)同學(xué)們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是________(填字母代號)。 A．兩根細繩必須等長 B．彈簧測力計、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行 C．用兩彈簧測力計同時拉細繩時，兩彈簧測力計示數(shù)應(yīng)適當(dāng)大一些 D．拉橡皮條的細繩要長些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點要遠些 (2)當(dāng)橡皮條的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖所示。這時彈簧測力計a、b的讀數(shù)分別為________N和________N。 (3)在給出的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力，并利用作圖法求出合力大小為______

27、__N。 解析　(1)拉橡皮條的兩根細繩長度不需要相等，適當(dāng)長一些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點離得遠一些，可以減小在方向描述上的誤差。彈簧測力計、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，以保證各拉力的方向與木板平行，這樣能夠在白紙上記錄下各力的方向。彈簧測力計示數(shù)適當(dāng)大一些可減小讀數(shù)誤差。B、C、D正確。 (2)彈簧測力計上最小一格表示0.1 N，讀數(shù)時有效數(shù)字要保留兩位小數(shù)。 (3)以方格紙上一個小格的邊長作為0.5 N的標(biāo)度，作出兩個拉力的圖示，以這兩個拉力為鄰邊作平行四邊形，則所夾的對角線就表示合力的大小和方向。量出該對角線的長度，看其是標(biāo)度的多少倍，求其大小。 答案　(1)BCD (2)4

28、.00 2.50 (3)如圖所示　4.70(4.50～4.90 均可) 1．?dāng)?shù)據(jù)處理——作圖法 在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，由作圖法得到的合力F與實際測量得到的合力F′不可能完全重合，只要在誤差范圍內(nèi)可以認(rèn)為合力F與合力F′重合即可驗證平行四邊形定則，如圖所示。 2．誤差分析 (1)彈簧測力計使用前沒調(diào)零會造成系統(tǒng)誤差。 (2)使用中，彈簧測力計的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測力計外殼和紙面之間有摩擦力存在會造成系統(tǒng)誤差。 (3)兩次測量拉力時，橡皮條的結(jié)點O沒有拉到同一點會造成偶然誤差。 (4)讀數(shù)時眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄，

29、兩力的對邊一定要平行，否則會造成錯誤。 (5)在應(yīng)用平行四邊形定則作圖時，F(xiàn)1、F2及合力F作圖不準(zhǔn)確。 (2017·河南洛陽統(tǒng)考)某物理興趣小組在“驗證平行四邊形定則”的實驗中，找到兩條勁度系數(shù)相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設(shè)計了如圖所示實驗：將兩條橡皮筋的一端用細繩連接于結(jié)點O，兩條橡皮筋的另一端分別掛在墻上的釘子A及重物C上，同時用一條細繩一端與結(jié)點O相連，另一端用釘子B固定在墻上。 (1)為完成該實驗，下述操作中不必要的是________。 A．記錄細繩OB的位置 B．測量每條橡皮筋的伸長量 C．記錄懸掛重物后

30、結(jié)點O的位置 D．測量細繩OB的長度 (2)為了減小實驗誤差，以下采取的措施必要的是______。 A．兩橡皮筋必須等長、粗細相同 B．每條橡皮筋的伸長量應(yīng)盡可能大 C．細繩、橡皮筋都應(yīng)與豎直墻面平行 D．拉橡皮筋的細繩要長些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點要適當(dāng)遠些 答案　(1)D　(2)CD 解析　(1)為完成該實驗，需要測量每條橡皮筋的伸長量，可以得出兩條橡皮筋的彈力的關(guān)系；記錄懸掛重物后結(jié)點的位置，可以畫出OA、OC橡皮筋中的彈力圖示。記錄細繩OB的位置，可以得出OA和OC中合力的真實方向。不必要測量細繩OB的長度，選D。 (2)實驗中，兩橡皮筋不是必須等長、粗細相同；每條橡

31、皮筋的伸長量不需要盡可能大。細繩、橡皮筋都必須與豎直墻面平行，拉橡皮筋的細繩要長些，標(biāo)記同一細繩方向的兩點要適當(dāng)遠些，可以減小實驗誤差，C、D正確。 考點3　實驗的拓展與創(chuàng)新 實驗原理 的遷移 利用三力平衡的結(jié)論，一個力與另外兩個力的合力等大反向，驗證這個力與另外兩個力的關(guān)系 實驗器材 的替換 [例3]　(2017·廣州二模)一同學(xué)用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗證力的平行四邊形定則。 (1)如圖(a)，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時電子秤的示數(shù)F。 (2)如圖(b)，將三根細線L1、L2、L3的一端

32、打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開細線L1，在白紙上記下結(jié)點O的位置、________和電子秤的示數(shù)F1。 (3)如圖(c)，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上。手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細線L2，使______________和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。 (4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若________________，則平行四邊形定則得到驗證。 解析　(1)要測量裝滿水的水壺的重力，則應(yīng)記下水壺靜止時電子秤的示數(shù)F。 (

33、2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點O的位置的同時，也要記錄三根細線的方向以及電子秤的示數(shù)F1。 (3)已經(jīng)記錄了一個分力的大小，還要記錄另一個分力的大小，則結(jié)點O點位置不能變化，力的方向也都不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點O的位置和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2。 (4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差范圍內(nèi)重合，則平行四邊形定則得到驗證。 答案　(1)靜止　(2)三根細線的方向 (3)結(jié)點O的位置　(4)F和F′在誤差范圍內(nèi)重合 “驗證力的平行四邊形定則”實驗的方法是多樣的，通過改變實驗條件、實驗儀

34、器設(shè)置題目，體現(xiàn)拓展性、開放性、探究性等特點。如在缺少彈簧測力計的情況下，可利用滑輪和鉤碼進行“驗證力的平行四邊形定則”的實驗；也可用一支彈簧測力計交替使用按照上面的實驗步驟靈活進行“驗證力的平行四邊形定則”的實驗；還可以用三個相同的橡皮條，將三個橡皮條系于一點，互成角度地將它們拉長，記下各自的拉力方向，伸長后的長度，并測出原長，根據(jù)伸長量確定三個拉力的大小關(guān)系，再結(jié)合力的圖示作圖驗證平行四邊形定則等?？傊?，本實驗的拓展主要體現(xiàn)在兩點：(1)實驗裝置的改進與拓展應(yīng)用；(2)等效思想的應(yīng)用。 有同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和

35、B，將繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三段繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題： (1)改變鉤碼個數(shù)，實驗?zāi)芡瓿傻氖?　　) A．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4 B．鉤碼的個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4 C．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝N3＝4 D．鉤碼的個數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是(　　) A．標(biāo)記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向 B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度 C．用量角器量出三段繩子之間的夾角 D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量 (3)根據(jù)實驗原理及操作，在作圖

36、時，你認(rèn)為圖中________是正確的。(填“甲”或“乙”) 答案　(1)BCD　(2)A　(3)甲 解析　(1)實驗中的分力與合力的關(guān)系必須滿足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D是可以的。 (2)結(jié)點O體現(xiàn)力的作用效果必須做好標(biāo)記，OA、OB、OC三段繩子的方向代表力的方向，同時也確定了力的夾角，力的大小由鉤碼個數(shù)確定，故選A。 (3)實驗中F3應(yīng)該是豎直向下的，所以圖甲正確。 1．(2016·浙江高考)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，測得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500 N/m。如圖甲所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”

37、實驗。在保持彈簧伸長1.00 cm不變的條件下， (1)若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是________N(圖乙中所示)，則彈簧秤b的讀數(shù)可能為________N。 (2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)________，彈簧秤b的讀數(shù)________。(均填“變大”“變小”或“不變”) 答案　(1)3.00(3.00～3.02)　4.00(3.90～4.10) (2)變大　變大 解析　(1)彈簧秤的讀數(shù)應(yīng)注意估讀，由題圖乙可知彈簧秤a的讀數(shù)為3.00 N。由題意知彈簧OC的彈力大小FO

38、C＝kx＝5 N，即彈簧秤a、b的合力大小應(yīng)當(dāng)?shù)扔? N，因為它們之間的夾角為90°，當(dāng)a的讀數(shù)為3.00 N時，b的讀數(shù)理論值應(yīng)為4.00 N。 (2)對O點受力分析，作力的矢量三角形如圖所示，保證O點不動的前提下，彈簧OC的拉力為定值，在彈簧秤a、b夾角大于90°的前提條件下，若讓彈簧秤b與OC夾角減小，由圖可知彈簧秤a的拉力應(yīng)該變大，b的拉力也變大。 2．(2017·全國卷Ⅲ)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為 x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在桌面上，如圖(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于

39、y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。 (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標(biāo)原點O。此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N。 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點，現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 ①用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O(shè)點為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； 圖(a) 圖(b) ②F合的大小為_

40、_______N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。 答案　(1)4.0 (2)①圖見解析?、?.0　0.05 解析　(1)由題給測力計示數(shù)可知，讀數(shù)為4.0 N。 (2)作圖，F(xiàn)2長度為28 mm，F(xiàn)1長度為21 mm，平行四邊形如圖，量出合力長度約為20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭頭處到y(tǒng)軸距離和所作合力在y軸上投影長度，其比值就是F合與拉力F的夾角的正切值。 3. 為了探索彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，小明同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)

41、據(jù)繪出如圖所示圖象。則： (1)圖象不過坐標(biāo)原點的原因是__________________________。 (2)從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按實驗要求做，而使圖象上端成曲線，圖象上端彎曲的原因是_____________________________。 (3)若將重為2 N的物體分別掛在兩彈簧的下端，則彈簧甲的伸長量為________ m，彈簧乙的伸長量為________ m。 答案　(1)彈簧不是輕質(zhì)的，重力不能忽略 (2)已超過彈簧的彈性限度 (3)5×10－2　3×10－2 解析　(1)由題圖看出，在不掛鉤碼的情況下兩彈簧均有2×10－2 m的伸長量，說明兩彈簧均

42、不是輕質(zhì)的，在自身重力作用下就會有一定的伸長量。 (2)由胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力的大小F與其伸長(或壓縮)的長度x成正比，因此，題圖中圖象上端成曲線說明彈簧已經(jīng)超出了彈性限度。 (3)由圖可知，當(dāng)鉤碼重量為2 N時，對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別為5 cm和3 cm，所以彈簧甲的伸長量為5×10－2 m，乙的伸長量為3×10－2 m。 4．(2017·河北武邑中學(xué)質(zhì)檢)某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置“驗證力的平行四邊形定則”。彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M，彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木

43、板的白紙上記錄O點的位置和細線的方向。 (1)本實驗用的彈簧測力計示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N。 (2)下列實驗要求不必要的是________(填選項前對應(yīng)的字母)。 A．應(yīng)測量重物M所受的重力 B．彈簧測力計應(yīng)在使用前校零 C．細線方向應(yīng)與木板平面平行 D．改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置 (3)某次實驗中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計A的指針稍稍超出量程，請你提出兩個解決辦法。 答案　(1)3.6　(2)D (3)①減小彈簧測力計B的拉力；②將重物M換為較輕的物體(或?qū)椈蓽y力計A更換成較大量程的彈簧測力計、改變彈簧測力計B拉力的方向等

44、)。 解析　(1)由題圖知，彈簧測力計A的分度值為0.2 N，讀數(shù)為3.6 N。 (2)驗證力的平行四邊形定則，一定要正確記錄合力與兩個分力的大小與方向，多次實驗應(yīng)改變結(jié)點位置，D錯；M所受的重力大小等于合力大小，A對；測量前彈簧測力計校零后才能測量準(zhǔn)確，B對；細線方向與木板平行才能保證力在木板平面內(nèi)，C對。 (3)對O點受力分析如圖所示，可見減小FOA可調(diào)節(jié)FOB的大小或方向，也可將重物換為較輕的物體等。 5．(2015·山東高考)某同學(xué)通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則。 實驗步驟： ①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。 ②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一

45、端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50 N，測出所對應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示： F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50 N時橡皮筋兩端的位置，重新標(biāo)記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′。 ④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角

46、度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。 　 完成下列作圖和填空： (1)利用表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出F-l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝________cm。 (2)測得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，則FOA的大小為________N。 (3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在下圖中作出FOA和FOB的合力F′的圖示。 (4)通過比較F′與________的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論。 答案　(1)見解析圖丙 10.0(9.8、9.9、10.1均正確) (2)1.80(1.70～1.90均

47、正確) (3)見解析圖丁 (4)FOO′ 解析　(1)在坐標(biāo)系中描點，用平滑的曲線(直線)將各點連接起來，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)。如圖丙所示，由圖線可知與橫軸的交點l0＝10.0 cm。 (2)橡皮筋的長度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由圖丙可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N。 (3)利用給出的標(biāo)度作出FOA和FOB的圖示，然后以FOA和FOB為鄰邊的平行四邊形，對角線即為合力F′，如圖丁。 (4)FOO′的作用效果和FOA、FOB兩個力的作用效果相同，F(xiàn)′是FOA、FOB兩個力的合力，所以只要比較F′和FOO′的大小和方向，即可得出實驗

48、結(jié)論。 6．(2016·山東昌樂檢測) 某課外科技活動小組學(xué)習(xí)了平行四邊形定則后，利用DIS實驗裝置研究“力的合成與分解”，如圖所示A、B為兩個相同的雙向力傳感器，該型號傳感器在受到拉力時讀數(shù)為正，受到壓力時讀數(shù)為負(fù)。A連接質(zhì)量不計的細繩，可沿固定的板做圓弧形移動。B固定不動，通過光滑鉸鏈連接長0.3 m的桿，將細繩連接在桿右端O點構(gòu)成支架，保持桿在水平方向，按如下步驟操作： ①測量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ； ②對兩個傳感器進行調(diào)零； ③用另一繩在O點懸掛一個鉤碼，記錄兩個傳感器讀數(shù)； ④取下鉤碼，移動傳感器A改變θ角重復(fù)上述實驗步驟，得到如下表格。 F1 4.004

49、 2.320 … 4.008 … F2 －3.472 －1.164 … 3.460 … θ 30° 60° … 150° … (1)根據(jù)表格，A傳感器對應(yīng)的表中力為________(填“F1”或“F2”)，鉤碼質(zhì)量為________kg(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。 (2)本實驗中多次對傳感器進行調(diào)零，對此操作說明正確的是________。 A．因為事先忘記了調(diào)零 B．何時調(diào)零對實驗結(jié)果沒有影響 C．為了消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響 D．可以完全消除實驗的誤差 答案　(1)F1　0.2　(2)C 解析　(1)A傳感器中的力均為正值，故A傳感器對應(yīng)的是表

50、中力F1，平衡時，mg＝F1sinθ，當(dāng)θ＝30°時，F(xiàn)1＝4.004 N，可求得m≈0.2 kg。 (2)在掛鉤碼之前，對傳感器進行調(diào)零，目的是消除橫桿自身重力對結(jié)果的影響，故C正確。 7．(2017·安徽舒城檢測)在探究“彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，小明同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置進行實驗：將該彈簧豎直懸掛，在自由端掛上砝碼盤，通過改變盤中砝碼的質(zhì)量，用刻度尺測出彈簧對應(yīng)的長度，測得實驗數(shù)據(jù)如下： 實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 6 砝碼質(zhì)量m/g 0 30 60 90 120 150 彈簧的長度x/cm 6.00 7.14 8.34 9.48

51、 10.64 11.79 (1)小明同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上用描點法畫出x-m圖象如圖乙所示，根據(jù)圖象他得出結(jié)論：彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關(guān)系，而是一次函數(shù)關(guān)系。他結(jié)論錯誤的原因是： _________________________________________________________。 (2)作出的圖線與坐標(biāo)系縱軸有一截距，其物理意義是：________________，該彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m(取g＝10 m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。 (3)請你判斷該同學(xué)得到的實驗結(jié)果與考慮砝碼盤的質(zhì)量相比，結(jié)果________。(填“偏大”“偏小”或“相同”) 答案　(1)x-m圖象的縱坐標(biāo)不是彈簧的伸長量 (2)未加砝碼時彈簧的長度　25.9 (3)相同 解析　(1)在x-m圖象中，x表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量，故他得出彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關(guān)系而是一次函數(shù)關(guān)系的錯誤結(jié)論。 (2)圖線與縱坐標(biāo)的交點表示拉力等于0時彈簧的長度，即彈簧的原長。圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k＝＝ N/m＝25.9 N/m。 (3)根據(jù)公式F＝kΔx計算出的勁度系數(shù)，與是否考慮砝碼盤的質(zhì)量沒有關(guān)系，故結(jié)果相同。 26