2019-2020學(xué)年高中物理 第1章 動量守恒研究 實驗 驗證動量守恒定律教學(xué)案 魯科版選修3-5

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1、實驗　驗證動量守恒定律 一、實驗?zāi)康? 驗證碰撞中的動量守恒． 二、實驗原理 1．質(zhì)量為m1和m2的兩個小球發(fā)生正碰，若碰前m1運動，m2靜止，根據(jù)動量守恒定律應(yīng)有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′． 2．因小球從斜槽上滾下后做平拋運動，由平拋運動知識可知，只要小球下落的高度相同，在落地前運動的時間就相同．則小球的水平速度若用飛行時間作時間單位，在數(shù)值上就等于小球飛出的水平距離．所以只要測出小球的質(zhì)量及兩球碰撞前后飛出的水平距離，代入公式，即m1OP＝m1OM＋m2ON．若在實驗誤差允許范圍內(nèi)成立，就驗證了兩小球組成的系統(tǒng)碰撞前后總動量守恒．式中OP、OM和ON的意義如圖所示．

2、 三、實驗器材 斜槽，大小相等質(zhì)量不同的小鋼球兩個，重垂線一條，白紙，復(fù)寫紙，天平一臺，刻度尺，圓規(guī)，三角板． 四、實驗步驟 1．用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為碰撞球． 2．按照圖所示安裝實驗裝置，調(diào)整固定斜槽，調(diào)整時應(yīng)使斜槽末端水平． 3．白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好，記下重垂線所指的位置O． 4．不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面．圓心P就是小球落點的平均位置． 5． 把被碰小球放在槽口上，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次．用步驟4的方

3、法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被碰小球落點的平均位置N，如圖所示． 6．連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度，將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立． 五、注意事項 1．斜槽軌道末端的切線必須水平，判斷是否水平的方法是將小球放在斜槽軌道平直部分任一位置，若小球均能保持靜止，則表明斜槽末端已水平． 2．入射小球每次都必須從斜槽軌道同一位置由靜止釋放，可在斜槽適當(dāng)高度處固定一擋板，使小球靠著擋板，然后釋放小球． 3．入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量． 4．實驗過程中確保實驗桌、斜槽、記錄所用的白紙的位置要始終保持不變． 5．在

4、計算時一定要注意m1、m2與OP、OM和ON的對應(yīng)關(guān)系． 6．應(yīng)盡可能的在斜槽較高的地方由靜止釋放入射小球． 六、誤差分析 1．小球落點位置確定的是否準(zhǔn)確是產(chǎn)生誤差的一個原因，因此在確定落點位置時，應(yīng)嚴(yán)格按步驟中的4、5去做． 2．入射小球每次是否從同一高度無初速度滑下是產(chǎn)生誤差的另一原因． 3．兩球的碰撞若不是對心正碰則會產(chǎn)生誤差． 4．線段長度的測量產(chǎn)生誤差． 5．入射小球釋放的高度太低，兩球碰撞時內(nèi)力較小也會產(chǎn)生誤差． 　實驗的操作與數(shù)據(jù)處理 　如圖，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系． (1)實驗中，直接測定

5、小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量________(填選項前的序號)，間接地解決這個問題． A．小球開始釋放高度h B．小球拋出點距地面的高度H C．小球做平拋運動的射程 (2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)． 接下來要完成的必要步驟是________．(填選項前的符號) A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2 B．測量小球m1開始釋放的高度h C．測量拋

6、出點距地面的高度H D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N E．測量平拋射程OM、ON (3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為______________________________(用(2)中測量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為________________(用(2)中測量的量表示)． (4)經(jīng)測定，m1＝45．0 g，m2＝7．5 g ，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖所示．碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝________∶11；若碰撞結(jié)束時m2的動量為p2′，則p1′∶ p2′＝11∶________．

7、 實驗結(jié)果說明，碰撞前、后總動量的比值為________．　 (5)有同學(xué)認(rèn)為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大，請你用(4)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球m2平拋運動射程ON的最大值為________cm． [思路點撥] 本題可根據(jù)平拋運動、能量守恒定律等知識求解． [解析]　(1)該實驗是驗證動量守恒定律，也就是驗證兩球碰撞前后動量是否相等，即驗證m1v1＝m1v1′＋m2v2′，由題圖中裝置可以看出，不放被碰小球m2時，m1從拋出點下落高度與放上m2兩球相碰后下落的高度H相同，即在空中做平拋運動的下落時間t相同，故有v1＝，

8、v1′＝，v2′＝，代入m1v1＝m1v1′＋m2v2′，可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，只需驗證該式成立即可，在實驗中不需測出速度，只需測出小球做平拋運動的水平位移即可． (2)需先找出落地點才能測量小球的水平位移，測量小球的質(zhì)量無先后之分． (3)若是彈性碰撞，還應(yīng)滿足能量守恒， 即m1v＝m1v1′2＋m2v2′2， 即m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2． (4)＝＝＝＝14∶11． ＝＝＝11∶2．9． ＝ ＝≈1(1～1．01均可)． (5)當(dāng)兩球發(fā)生彈性碰撞時，碰后m2的速度最大，射程最大，由m1·OP＝m1·OM＋m2·ON與m1·OP2＝m1·O

9、M2＋m2·ON2可解出ON的最大值為76．8 cm． [答案]　(1)C　(2)ADE或DEA或DAE (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP　m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2　(4)14　2．9　1(1～1．01均可) (5)76．8 　實驗的改進與創(chuàng)新 　如圖所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz．開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動．已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做________運動，其速度大小

10、為________m/s，本實驗中得出的結(jié)論是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________． [解析]　由題圖可知，A、B離開彈簧后，均做勻速直線運動，開始時vA＝0，vB＝0，A、B被彈開后， vA′＝0．09 m/s，vB′＝0．06 m/s， mAvA′＝0．2×0．09 kg·m/s＝0．018 kg·m/s mBvB′＝0．3×

11、0．06 kg·m/s＝0．018 kg·m/s由此可得：mAvA′＝mBvB′， 即0＝mBvB′－mAvA′ 結(jié)論：兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中質(zhì)量與速度乘積的矢量和守恒． [答案]　勻速直線　0．09　兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中質(zhì)量與速度乘積的矢量和守恒 1．(多選)在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量實驗中，哪些因素可導(dǎo)致實驗誤差(　　) A．導(dǎo)軌安放不水平 B．小車上擋光板傾斜 C．兩小車質(zhì)量不相等 D．兩小車碰后連在一起 解析：選AB．選項A中，導(dǎo)軌不水平，小車速度將受重力的影響，從而導(dǎo)致實驗誤差；選項B中，擋光板傾斜會導(dǎo)致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段小車通

12、過的位移，使計算速度出現(xiàn)誤差，所以答案應(yīng)為A、B． 2．(多選)在做利用懸線懸掛等大的小球探究碰撞中的不變量的實驗中，下列說法正確的是(　　) A．懸掛兩球的細(xì)線長度要適當(dāng)且等長 B．由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計算小球碰前的速度 C．兩小球必須都是剛性球且質(zhì)量相同 D．兩小球碰后可以粘合在一起共同運動 解析：選ABD．兩線等長能保證兩球正碰，也就是對心碰撞，以減小實驗誤差，所以A正確．由于計算碰撞前速度時用到了mgh＝mv2－0，即初速度為0時碰前的速度為v＝，B正確．本實驗中對小球的材質(zhì)性能無要求，C錯誤．兩球正碰后，有各種運動情況，所以D正確． 3．(多選)在用打點計時器做“

13、探究碰撞中的不變量”實驗時，下列哪些操作是正確的(　　) A．相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質(zhì)量 B．相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起 C．先接通打點計時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車 D．先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點計時器的電源 解析：選BC．車的質(zhì)量可以用天平測量，沒有必要一個用撞針而另一個用橡皮泥配重．這樣做的目的是為了碰撞后兩車粘在一起有共同速度，選項B正確；打點計時器的使用原則是先接通電源，C項正確． 4．在利用平拋運動做“探究碰撞中的不變量”實驗中，安裝斜槽軌道時，應(yīng)讓斜槽末端的切線保持水平，這樣

14、做的目的是(　　) A．入射球得到較大的速度 B．入射球與被碰球?qū)π呐鲎埠笏俣染鶠樗椒较? C．入射球與被碰球碰撞時動能無損失 D．入射球與被碰球碰撞后均能從同一高度飛出 解析：選B．實驗中小球能水平飛出是實驗成功的關(guān)鍵，只有這樣才能使兩個小球在空中運動時間相等． 5．“探究碰撞中的不變量”的實驗中，入射小球質(zhì)量m1＝15 g，原來靜止的被碰小球質(zhì)量m2＝10 g，由實驗測得它們在碰撞前后的x－t圖象如圖所示，由圖可知，入射小球碰撞前的m1v1是________，入射小球碰撞后的m1v′1是________，被碰小球碰撞后的m2v′2是________．由此得出結(jié)論________

15、________________________________________________________________． 解析：由題圖可知碰撞前m1的速度大小 v1＝ m/s＝1 m/s 故碰撞前的m1v1＝0．015×1 kg·m/s＝0．015 kg·m/s 碰撞后m1的速度大小v′1＝ m/s＝0．5 m/s m2的速度大小v′2＝ m/s＝0．75 m/s 故m1v′1＝0．015×0．5 kg·m/s＝0．007 5 kg·m/s m2v′2＝0．01×0．75 kg·m/s＝0．007 5 kg·m/s 可知m1v1＝m1v′1＋m2v′2． 答案：

16、0．015 kg·m/s　0．007 5 kg·m/s 0．007 5 kg·m/s　碰撞中mv的矢量和是守恒的量 6．用如圖所示的裝置可以完成“探究碰撞中的不變量”實驗． (1)若實驗中選取的A、B兩球半徑相同，為了使A、B發(fā)生一維碰撞，應(yīng)使兩球懸線長度________，懸點O1、O2之間的距離等于________． (2)若A、B兩球的半徑不相同，利用本裝置能否完成實驗？如果你認(rèn)為能完成，請說明如何調(diào)節(jié)？ 解析：(1)為了保證一維碰撞，碰撞點應(yīng)與兩球在同一條水平線上．故兩球懸線長度相等，O1、O2之間的距離等于球的直徑． (2)如果兩球的半徑不相等，也可完成實驗．調(diào)整裝置時

17、，應(yīng)使O1、O2之間的距離等于兩球的半徑之和，兩球靜止時，球心在同一水平高度上． 答案：(1)相等　球的直徑　(2)見解析 7．把兩個大小相同、質(zhì)量不等的金屬球用細(xì)線連接起來，中間夾一被壓縮了的輕彈簧，置于摩擦可以忽略不計的水平桌面上，如圖所示，現(xiàn)燒斷細(xì)線，觀察兩球的運動情況，進行必要的測量，探究物體間發(fā)生相互作用時的不變量．測量過程中： (1)還必須添加的器材有________________________________________________________________________． (2)需直接測量的數(shù)據(jù)是_________________________

18、_______________________________________________． 解析：兩球被彈開后，分別以不同的速度離開桌面做平拋運動，兩球做平拋運動的時間相等，均為t＝(h為桌面離地的高度)．根據(jù)平拋運動規(guī)律，由兩球落地點距拋出點的水平距離x＝v·t，知兩物體水平速度之比等于它們的射程之比，即v1∶v2＝x1∶x2，因此本實驗中只需測量x1、x2即可．測量x1、x2時需準(zhǔn)確記下兩球落地點的位置，故需要直尺、紙、復(fù)寫紙、圖釘、細(xì)線、鉛錘和木板等．若要探究m1x1＝m2x2或m1x＝m2x或＝是否成立，還需要用天平測量兩球的質(zhì)量m1、m2． 答案：(1)直尺、紙、復(fù)寫紙、圖

19、釘、細(xì)線、鉛錘、木板、天平 (2)兩球的質(zhì)量m1、m2以及它們做平拋運動的射程x1、x2 8．某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器探究碰撞過程中不變量的實驗：在小車甲的前端粘有橡皮泥，推動小車甲使之做勻速直線運動．然后與原來靜止在前方的小車乙相碰并粘合成一體，而后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運動，他設(shè)計的具體裝置如圖所示．在小車甲后連著紙帶，打點計時器打點頻率為50 Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力． (1)若已得到打點紙帶如圖所示，并測得各計數(shù)點間距并標(biāo)在圖上，A為運動起始的第一點，則應(yīng)選________段計算小車甲的碰前速度，應(yīng)選________段來計算小車甲和乙碰后的共同速度(以上兩空選填

20、“AB”“BC”“CD”或“DE”)． (2)已測得小車甲的質(zhì)量m甲＝0．40 kg，小車乙的質(zhì)量m乙＝0．20 kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________kg·m/s；碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝________kg·m/s． (3)通過計算得出的結(jié)論是什么？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：

21、(1)觀察打點計時器打出的紙帶，點跡均勻的階段BC應(yīng)為小車甲與乙碰前的階段，CD段點跡不均勻， 故CD應(yīng)為碰撞階段，甲、乙碰撞后一起勻速直線運動，打出間距均勻的點， 故應(yīng)選DE段計算碰后共同的速度． (2)v甲＝＝1．05 m/s， v′＝＝0．695 m/s m甲v甲＋m乙v乙＝0．420 kg·m/s 碰后m甲v′甲＋m乙v′乙＝(m甲＋m乙)v′ ＝0．60×0．695 kg·m/s ＝0．417 kg·m/s． (3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的mv之和是相等的． 答案：(1)BC　DE　(2)0．420　0．417 (3)在誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個小車的mv之和是相等的 8