（浙江專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 1-2 庫(kù)侖定律學(xué)案 新人教版選修3-1

《（浙江專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 1-2 庫(kù)侖定律學(xué)案 新人教版選修3-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 1-2 庫(kù)侖定律學(xué)案 新人教版選修3-1（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2節(jié)　庫(kù)侖定律 [研究學(xué)考·明確要求] 知識(shí)內(nèi)容 庫(kù)侖定律 考試要求 學(xué)考c 基本要求 1.知道庫(kù)侖定律的內(nèi)容及適用條件，會(huì)用庫(kù)侖定律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 2．了解點(diǎn)電荷的概念，體會(huì)科學(xué)研究中的理想模型方法。 發(fā)展要求 了解庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)及其所蘊(yùn)含的設(shè)計(jì)思想。 說(shuō)明 1.利用庫(kù)侖定律公式求解靜力學(xué)問(wèn)題，只限于所受各力在同一直線上或可運(yùn)用直角三角形知識(shí)求解的情形。 2．利用庫(kù)侖定律公式與其他動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解力學(xué)與電學(xué)綜合的問(wèn)題，只限于所受各力在同一直線上的情形。 [基 礎(chǔ) 梳 理] 1．點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電

2、荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體就可以看成帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。 2．一個(gè)帶電體能否看做點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀確定。 3．點(diǎn)電荷與元電荷的區(qū)別 (1)元電荷是最小電荷量，點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的抽象。兩者的內(nèi)涵不同。 (2)點(diǎn)電荷的帶電量可能較大也可能較小，但一定是元電荷的整數(shù)倍。 [即 學(xué) 即 練] 1．關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．點(diǎn)電荷就是體積小的帶電體 B．球形帶電體一定可以視為點(diǎn)電荷 C．帶電少的帶電體一定可以視為點(diǎn)電荷 D．大小和形狀對(duì)作用力的影響可忽略的帶電體可以視為點(diǎn)電荷 解析　點(diǎn)電荷不能理

3、解為體積很小的帶電體，也不能理解為電荷量很少的帶電體。同一帶電體，有時(shí)可以看做點(diǎn)電荷，有時(shí)則不能，如要研究它與離它較近的電荷間的作用力時(shí)，就不能看成點(diǎn)電荷，而研究它與離它很遠(yuǎn)的電荷間的作用力時(shí)，就可以看做點(diǎn)電荷。帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要依具體情況而定，A、B、C均錯(cuò)。 答案　D 2．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是(　　) A．任何帶電體，都可以看成是電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷 B．球狀帶電體一定可以看成點(diǎn)電荷 C．點(diǎn)電荷就是元電荷 D．一個(gè)帶電體能否看做點(diǎn)電荷應(yīng)以具體情況而定 解析　一個(gè)帶電體能否看做點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問(wèn)題而言的，不能單憑其大小和形狀及帶電荷量的多少來(lái)判斷，因此D

4、正確，A、B錯(cuò)誤；元電荷是電荷量，點(diǎn)電荷是帶電體的抽象，兩者的內(nèi)涵不同，所以C錯(cuò)。 答案　D [基 礎(chǔ) 梳 理] 1．庫(kù)侖實(shí)驗(yàn) (1)實(shí)驗(yàn)技巧 ①將微小量放大——通過(guò)懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較庫(kù)侖力的大小。 ②電荷量的確定——庫(kù)侖運(yùn)用把一個(gè)帶電小球與另一個(gè)不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會(huì)分給后者一半的方法，把帶電小球的電荷量q分為、、…巧妙地解決了當(dāng)時(shí)小球帶電荷量不能測(cè)量的問(wèn)題。 (2)實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法、微量放大法。 (3)實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果 ①保持兩球上的電荷量不變，改變兩球之間的距離，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找到力F與距離r的關(guān)系，結(jié)果是力F與距離r的二次

5、方成反比，即F∝。 ②保持兩球間的距離不變，改變小球的電荷量q1和q2，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找到力F與電荷量q的關(guān)系，結(jié)果是力F與q1和q2的乘積成正比，即F∝q1q2。 2．內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 3．公式：F＝k，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做靜電力常量。 4．適用條件：(1)在真空中；(2)點(diǎn)電荷。 [典 例 精 析] 【例1】 關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體 B．兩個(gè)帶電小球即使

6、相距非常近，也能用庫(kù)侖定律 C．若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)q1的靜電力 D．庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律 解析　點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的模型，只有帶電體的大小和形狀對(duì)電荷的作用力影響很小時(shí)，實(shí)際帶電體才能視為點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；兩個(gè)小球若距離非常近，則不能看成點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律不成立，故B錯(cuò)誤；q1和q2之間的靜電力是一對(duì)相互作用力，它們的大小相等，故C錯(cuò)誤；庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力F＝G的表達(dá)式相似，研究和運(yùn)用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D正確。 答案　D 【例2】 (2018·4月浙江選考)真空中兩個(gè)完全相同、帶等量同種

7、電荷的金屬小球A和B(可視為點(diǎn)電荷)，分別固定在兩處，它們之間的靜電力為F。用一個(gè)不帶電的同樣金屬球C先后與A、B球接觸，然后移開球C，此時(shí)A、B球間的靜電力為(　　) A. B. C. D. 解析　設(shè)小球A、B所帶電荷量為q，它們之間的距離為r，則由庫(kù)侖定律得F＝k，不帶電的同樣金屬球C分別先后與A、B球接觸后，A、B球分別帶電荷量為、，它們之間的靜電力為F′＝k＝F，選項(xiàng)C正確。 答案　C [即 學(xué) 即 練] 3．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球

8、間庫(kù)侖力的大小為(　　) A.F B.F C.F D.F 解析　兩帶電金屬小球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫(kù)侖定律得：F＝k，F(xiàn)′＝k＝k。聯(lián)立得F′＝F，C選項(xiàng)正確。 答案　C 4．(2018·紹興教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))利用如圖1所示的裝置研究點(diǎn)電荷之間的相互作用力，A、B均為點(diǎn)電荷。當(dāng)A帶電荷量為＋Q，質(zhì)量為M，B帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m時(shí)，繩子擺開的角度為θ，兩電荷連線水平且相距為L(zhǎng)，則(　　) 圖1 A．tan θ＝ B．若將B質(zhì)量增大，繩子擺開的角度增大 C．若將A質(zhì)量增大，繩子擺開的角度增大 D．若將A向左移動(dòng)，繩子擺開的角度增大 解析　對(duì)B受力分析如

9、圖所示，由平衡條件知mgtan θ＝FAB，由庫(kù)侖定律知FAB＝k，聯(lián)立得tan θ＝，選項(xiàng)A正確；若B質(zhì)量增大，即m增大，θ將減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由tan θ＝知A的質(zhì)量與θ無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若A向左移動(dòng)一些，L將增大，θ減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　A [基 礎(chǔ) 梳 理] 1．庫(kù)侖力也稱為靜電力，它具有力的共性。它具有力的一切性質(zhì)，它是矢量，合成分解時(shí)遵循平行四邊形定則。 2．如果存在兩個(gè)以上點(diǎn)電荷，那么每個(gè)點(diǎn)電荷都要受到其他所有點(diǎn)電荷對(duì)它的作用力。兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變，因此，兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的

10、作用力的矢量和。 3．靜電力可以與其他的力平衡，可以使物體發(fā)生形變，也可以產(chǎn)生加速度。分析問(wèn)題的思路與方法完全是力學(xué)問(wèn)題的思路與方法。 4．分析靜電力平衡的基本方法：(1)明確研究對(duì)象；(2)畫出研究對(duì)象的受力分析圖；(3)根據(jù)平衡條件列方程；(4)代入數(shù)據(jù)計(jì)算或討論。 [典 例 精 析] 【例3】如圖2所示，把質(zhì)量為3 g的帶電小球B用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電量為Q＝－4.0×10－6 C的帶電球A靠近B，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距r＝20 cm時(shí)，繩與豎直方向成α＝30°角，A、B球均靜止。求B球的帶電量q。 圖2 解析　對(duì)球B受力分析，如圖。 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)

11、合幾何關(guān)系得到： Tsin 30°＝F Tcos 30°＝mg 解得：F＝mgtan 30° 根據(jù)庫(kù)侖定律，有：F＝k 解得：q＝×10－7 C 即B球的帶電量是q＝×10－7 C ，由于AB是排斥作用，故B帶負(fù)電。 答案?。?0－7 C [即 學(xué) 即 練] 5．A、B兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量分別為m1、m2，帶電荷量分別為q1、q2。如圖3所示，當(dāng)A、B兩小球靜止時(shí)，兩懸線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2，且兩小球恰好處于同一水平面上。下列判斷正確的是(　　) 圖3 A．若q1＝q2，則θ1＝θ2 B．若q1θ2 C．若m1＝m2，則θ1＝θ2 D

12、．若m1

13、，而是應(yīng)具體問(wèn)題具體分析，是看它的形狀和尺寸對(duì)相互作用力的影響能否忽略不計(jì)，庫(kù)侖定律的適用條件是真空中的點(diǎn)電荷，當(dāng)r→0時(shí)F＝k不再適用，故A正確。 答案　A 2．要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力增大到原來(lái)的4倍，下列方法可行的是 (　　) A．每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來(lái)的2倍，電荷間的距離不變 B．保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)電荷間的距離增大到原來(lái)的2倍 C．一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量加倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的 D．保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的 解析　根據(jù)庫(kù)侖定律F＝k可知，當(dāng)r不變時(shí)，q1、q2均變?yōu)樵?/p>

14、來(lái)的2倍，F(xiàn)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，A正確；同理可求得B、C、D中F均不滿足條件，故B、C、D錯(cuò)誤。 答案　A 3．(2018·浙江省名校協(xié)作體聯(lián)考)如圖4所示，質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，另一個(gè)帶電荷量也為Q的帶電小球B固定于O點(diǎn)的正下方，已知繩長(zhǎng)OA為2l，O到B點(diǎn)的距離為l，平衡時(shí)A、B帶電小球處于同一高度，已知重力加速度為g，靜電力常量為k。則(　　) 圖4 A．A、B間庫(kù)侖力大小為 B．A、B間庫(kù)侖力大小為2mg C．細(xì)線拉力大小為mg D．細(xì)線拉力大小為 解析　帶電小球A的受力分析圖如圖所示。 lAB＝l，由庫(kù)侖定律知 球A、B間的庫(kù)侖力為

15、 F＝k＝。 或F＝＝mg，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤； 細(xì)線的拉力大小為T＝＝2mg 或T＝＝＝，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 答案　D 4．如圖5所示，兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為Q，兩球之間的靜電力為下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)(　　) 圖5 A．等于k B．大于k C．小于k D．等于k 解析　由于兩金屬球帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在金屬球上的分布向兩球靠近的一面集中，電荷間的距離就要比3r小。根據(jù)庫(kù)侖定律，靜電力一定大于k，選項(xiàng)B正確。 答案　B 5．如圖6所示，可視為點(diǎn)電荷的小物體A、B分別帶負(fù)電和正電，

16、B固定，其正下方的A靜止在絕緣斜面上，則A受力個(gè)數(shù)可能為(　　) 圖6 A．A可能受2個(gè)力作用 B．A可能受3個(gè)力作用 C．A可能受5個(gè)力作用 D．A可能受6個(gè)力作用 解析　小物體A必定受到重力和B對(duì)它的庫(kù)侖力，這兩個(gè)力方向相反，若兩者恰好相等，則A只受這兩個(gè)力的作用。若向上的庫(kù)侖力小于A的重力，則A還將受到斜面的支持力，這三個(gè)力不能平衡，用假設(shè)法可得A必定受到斜面的靜摩擦力， 所以A受到的力可能是2個(gè)，也可能是4個(gè)，選項(xiàng)A正確。 答案　A 1．物理學(xué)引入“點(diǎn)電荷”概念，從科學(xué)方法上來(lái)說(shuō)是屬于(　　) A．控制變量的方法 B．觀察實(shí)驗(yàn)的方法 C．建立物理模型的方

17、法 D．等效替代的方法 答案　C 2．關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電子就是元電荷 B．元電荷等于電子或質(zhì)子所帶的電荷量 C．電子一定是點(diǎn)電荷 D．帶電小球一定能視為點(diǎn)電荷 解析　電子和質(zhì)子是實(shí)實(shí)在在的粒子，而元電荷只是最小的電荷量，A錯(cuò)誤，B正確；帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不能以體積大小、電荷量多少而論，只要在測(cè)量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點(diǎn)電荷，C、D錯(cuò)誤。 答案　B 3．如圖1所示，在絕緣光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球。同時(shí)從靜止釋放，則兩個(gè)小球的加速度大小和速度大小隨時(shí)間變化的情況是 (　

18、　) 圖1 A．速度變大，加速度變大 B．速度變小，加速度變小 C．速度變大，加速度變小 D．速度變小，加速度變大 解析　因電荷間的靜電力與電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同，故電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)，又由于兩電荷間距離增大，它們之間的靜電力越來(lái)越小，故加速度越來(lái)越小。 答案　C 4．半徑為R、相距較近的兩個(gè)較大金屬球放在絕緣桌面上。若兩球都帶等量同號(hào)電荷Q時(shí)，它們之間的靜電力為F1，兩球帶等量異號(hào)電荷Q與－Q時(shí)，靜電力為F2，則(　　) A．F1>F2 B．F1

19、簡(jiǎn)單地把兩球看成點(diǎn)電荷。帶等量同號(hào)電荷時(shí)，兩球的電荷在距離較遠(yuǎn)處分布得多一些，帶等量異號(hào)電荷時(shí)，兩球的電荷在距離較近處分布得多一些，可見帶等量同號(hào)電荷時(shí)兩球電荷中心間距離大于帶等量異號(hào)電荷時(shí)電荷中心間距離，所以有F1

20、故A、B間的靜電力為零。 答案　D 6．如圖2所示，兩個(gè)帶電球，大球所帶的電荷量大于小球所帶的電荷量，可以肯定(　　) 圖2 A．兩球都帶正電 B．兩球都帶負(fù)電 C．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力 D．兩球受到的靜電力大小相等 解析　兩個(gè)帶電體之間存在著排斥力，故兩球帶同號(hào)電荷，可能都帶正電，也可能都帶負(fù)電，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；靜電力遵循牛頓第三定律，兩球受到的靜電力大小相等，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 答案　D 7．(2017·嘉興教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))用三根絕緣細(xì)線將質(zhì)量均為m的A、B兩小球相連后懸掛于O點(diǎn)，其中A球帶電荷量為－q，B球不帶電，現(xiàn)將帶電荷量為＋q的小球C放置

21、在某處，恰使A靜止在與C相距為x的等高處，且三根細(xì)線均處于伸直狀態(tài)，并組成如圖3所示的等腰直角三角形，其中O、B間的細(xì)線豎直。已知靜電力常量為k，小球的大小均可忽略，則(　　) 圖3 A．O、B間細(xì)線拉力小于mg B．O、A間細(xì)線拉力等于mg C．A、C間距x＝ D．若將C放置在紙面的其他位置且x不變，O、B間細(xì)線不可能保持豎直 解析　由于O、B間的細(xì)線豎直，則A、B間的細(xì)線拉力為零，因此由平衡條件知O、B間的細(xì)線拉力等于B球的重力即mg，A錯(cuò)誤；對(duì)A球受力分析如圖，則FAC＝mgtan 45°＝mg，TOA＝＝mg，B錯(cuò)誤；由庫(kù)侖定律知FAC＝k，聯(lián)立得x＝，C正確；由于FA

22、C＝mg，因此當(dāng)C位于A的正上方x處時(shí)，O、B間細(xì)線仍能保持豎直，D錯(cuò)誤。 答案　C 8．(2018·浙江省五校聯(lián)考)如圖4所示，a、b、c為真空中三個(gè)帶電小球，b球帶電荷量為＋Q，用絕緣支架固定，a、c兩小球用絕緣細(xì)線懸掛，處于平衡狀態(tài)時(shí)三小球球心等高，且a、b和b、c間距離相等，懸掛a小球的細(xì)線向左傾斜，懸掛c小球的細(xì)線豎直，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．a(chǎn)、b、c三小球帶同種電荷 B．a(chǎn)、c兩小球帶異種電荷 C．a(chǎn)小球帶電荷量為－4Q D．c小球帶電荷量為＋4Q 解析　由于b球帶正電，要使a、c兩球平衡，由平衡條件知，a、c球一定帶負(fù)電，A、B、D錯(cuò)誤；對(duì)小球

23、c，由庫(kù)侖定律和平衡條件知，k＋＝0，得Qa＝－4Q，C正確。 答案　C 9．如圖5所示，一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性能極好，內(nèi)部有兩個(gè)完全相同的彈性小球A和B，帶電量分別為＋Q和－3Q，兩球從圖示位置由靜止釋放，那么兩球再次經(jīng)過(guò)圖中的原靜止位置時(shí)，A球的瞬時(shí)加速度的大小與剛釋放時(shí)的加速度大小的比值為(　　) 圖5 A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．3∶1 解析　設(shè)剛釋放瞬間兩球的加速度大小為a1，兩球質(zhì)量為m，間距為r，根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律得a1＝；兩球接觸后電量先中和再平分，回到原來(lái)位置時(shí)的速度大小a2＝，所以a2∶a1＝1∶3，選項(xiàng)B正確。 答

24、案　B 10．如圖6所示，兩根細(xì)線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B，原來(lái)兩球不帶電時(shí)，上、下兩根細(xì)線的拉力為FA、FB，現(xiàn)在的兩球帶上同種電荷后，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA′、FB′，則(　　) 圖6 A．FA＝FA′，F(xiàn)B＞FB′ B．FA＝FA′，F(xiàn)B＜FB′ C．FA＜FA′，F(xiàn)B＞FB′ D．FA＞FA′，F(xiàn)B＞FB′ 解析　將小球A、B與兩球間的連線看做一個(gè)整體，所以無(wú)論小球是否帶電對(duì)這個(gè)整體不產(chǎn)生影響，所以FA＝FA′；而小球B帶電后既受重力又受小球A對(duì)它的斥力，所以，F(xiàn)B′＞FB，故選項(xiàng)B正確。 答案　B 11．如圖7所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，且

25、在A、B兩點(diǎn)位置兩點(diǎn)電荷QA、QB，測(cè)得在C處正點(diǎn)電荷受靜電力方向與AB平行向左，則A帶________電，QA∶QB＝________。 圖7 解析　各個(gè)靜電力不在同一直線上時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求合力。 正電荷在C處受點(diǎn)電荷QA、QB的庫(kù)侖力作用，方向一定在AC、BC線上，要使合力水平向左，C受A的作用力必定為引力，受B的作用力必定為斥力，所以A帶負(fù)電，B帶正電，受力分析如圖所示，得FBsin 30°＝FA① 由庫(kù)侖定律得FB＝② FA＝③ 聯(lián)立 ①②③解得QA∶QB＝1∶8。 答案　負(fù)　1∶8 12．兩根光滑絕緣棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒與水平面間均成45°角，棒上各穿

26、有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為Q的相同小球，如圖8所示?，F(xiàn)兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求兩球之間的距離L。 圖8 解析　對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，受豎直向下的重力、垂直于棒的彈力、水平方向的庫(kù)侖力、三者的合力為零。庫(kù)侖力F＝k，由平衡關(guān)系＝tan 45°，解之得L＝。 答案　 13．在光滑絕緣水平面上固定著帶電小球A，質(zhì)量為M，所帶電荷量為＋Q。帶電小球B與小球A之間相距為r，質(zhì)量為m，所帶電荷量為＋q，現(xiàn)將小球B無(wú)初速度釋放，求： (1)剛釋放時(shí)小球B的加速度； (2)釋放后小球B做什么運(yùn)動(dòng)。 解析　(1)由庫(kù)侖定律及牛頓第二定律得 F＝k＝ma， a＝k。 (2)由于小球B

27、受斥力作用而逐漸遠(yuǎn)離小球A， r變大，則F變小，a變小， 故小球B做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)。 答案　(1)　(2)加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng) 14．如圖9所示，把一帶電量為Q＝－5×10－8 C的小球A用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電量為q＝＋4×10－6 C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30 cm時(shí)，繩與豎直方向成45°角，取g＝10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2，且A、B兩小球均可視為點(diǎn)電荷，求： 圖9 (1)A、B兩球間的庫(kù)侖力； (2)A球的質(zhì)量。 解析　(1)由庫(kù)侖定律得：F＝k 代入數(shù)據(jù)：F＝0.02 N。 故A、B兩球間的庫(kù)侖力為0.02 N。 (2)由牛頓第三定律知，B所受庫(kù)侖力與A所受庫(kù)侖力的大小相等，對(duì)A受力分析如圖所示： 根據(jù)平衡條件得：F＝mgtan α 代入數(shù)據(jù)：m＝2×10－3 kg。 故A球的質(zhì)量為： m＝2×10－3 kg。 答案　(1)0.02 N　(2)2×10－3 kg 14