2018-2019學(xué)年高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng)章末檢測 魯科版選修3-4

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1、第1章 機(jī)械振動(dòng) 章末檢測 (時(shí)間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分) 1．單擺通過平衡位置時(shí)，小球受到的回復(fù)力(　　) A．指向地面 B．指向懸點(diǎn) C．?dāng)?shù)值為零 D．垂直于擺線 解析　做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，只有在離開平衡位置時(shí)才受到回復(fù)力，“平衡位置”的意義就是回復(fù)力為零的位置，此處的合力不一定為零． 答案　C 2．簡諧運(yùn)動(dòng)屬于(　　) A．勻變速直線運(yùn)動(dòng) B．勻速直線運(yùn)動(dòng) C．曲線運(yùn)動(dòng) D．變速運(yùn)動(dòng) 解析　簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度大小不斷變化，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；簡諧運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，簡諧運(yùn)動(dòng)的速度不斷變化，是變速運(yùn)動(dòng)

2、，選項(xiàng)D正確． 答案　D 3. 圖1 如圖1所示是某一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法正確的是(　　) A．在第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增大 B．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期是4s C．在8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程是16cm D．質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的速度方向與在第3s內(nèi)的速度方向相反 解析　在第1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向正向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度減小，A錯(cuò)誤；由圖可知，周期T＝4s，振幅A＝2cm，則8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程s＝·4A＝16cm，B、C正確；質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的速度方向與在第3s內(nèi)的速度方向相同，均沿x軸負(fù)方向，D錯(cuò)誤． 答案　BC 4．做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球

3、經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的，則單擺振動(dòng)的(　　) A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變 C．頻率不變，振幅改變 D．頻率改變，振幅不變 解析　單擺振動(dòng)的頻率與擺長和所在地的重力加速度有關(guān)，與質(zhì)量、振幅大小無關(guān)，單擺振動(dòng)的頻率不變；單擺振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，振子在平衡位置的動(dòng)能等于其在最大位移處的勢能，因此，單擺的振幅改變，選項(xiàng)C正確． 答案　C 圖2 5．如圖2所示，在光滑水平面上的彈簧振子，彈簧形變的最大限度為20cm，圖示P位置是彈簧振子處于自然伸長的位置，若將振子m向右拉動(dòng)5cm后由靜止釋放，經(jīng)0.5s振子m第一次回到P位置，關(guān)于該彈簧振子，下列說法正確的是(　

4、　) A．該彈簧振子的振動(dòng)頻率為1Hz B．若向右拉動(dòng)10cm后由靜止釋放，經(jīng)過1s振子m第一次回到P位置 C．若向左推動(dòng)8cm后由靜止釋放，振子m兩次經(jīng)過P位置的時(shí)間間隔是2s D．在P位置給振子m任意一個(gè)向左或向右的初速度，只要位移不超過20cm，總是經(jīng)0.5s速度就降為0 解析　由題意知，該彈簧振子振動(dòng)周期為T＝0.5×4s＝2s，且以后不再變化，即彈簧振子固有周期為2s，振動(dòng)頻率為0.5Hz，所以B選項(xiàng)中應(yīng)經(jīng)過0.5s第一次回到P位置，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中兩次經(jīng)過P位置的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，是1s，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，振子從平衡位置經(jīng)＝0.5s，速度就降為0，D選項(xiàng)正確． 答案

5、　D 6．一個(gè)彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，其中有兩個(gè)時(shí)刻彈簧對振子的彈力大小相等，但方向相反，那么這兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子的(　　) A．速度一定大小相等，方向相反 B．加速度一定大小相等，方向相反 C．位移一定大小相等，方向相反 D．以上三項(xiàng)都不對 解析　由彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，當(dāng)彈簧彈力大小相等、方向相反時(shí)，這兩時(shí)刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，B、C正確；由于物體的運(yùn)動(dòng)方向在兩時(shí)刻可能為同向，也可能為反向，A錯(cuò)誤． 答案　BC 7．某同學(xué)在研究單擺的受迫振動(dòng)時(shí)，得到如圖3所示的共振曲線．橫軸表示驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱軸表示穩(wěn)定時(shí)單擺振動(dòng)的振幅．已知重

6、力加速度為g，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的擺長 B．由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的質(zhì)量 C．由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的最大動(dòng)能 D．如果增大該單擺的擺長，則曲線的峰將向右移動(dòng) 解析　從單擺的共振曲線可以得出單擺的固有頻率，單擺的固有頻率等于振幅最大時(shí)的驅(qū)動(dòng)力的頻率，根據(jù)單擺的頻率可以計(jì)算出單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式可以算出單擺的擺長，選項(xiàng)A正確；從單擺的周期無法計(jì)算出單擺的擺球質(zhì)量和擺球的最大動(dòng)能，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；如果增大單擺的擺長，單擺的周期增大，頻率減小，曲線的峰將向左移動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案　A 8．A、B兩個(gè)單擺，A擺的固有頻率為

7、f，B擺的固有頻率為4f，若讓它們在頻率為5f的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，那么A、B兩個(gè)單擺比較(　　) A．A擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為f B．B擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為5f C．A擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為5f D．B擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為4f 解析　A、B兩擺均做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率5f，因B擺的固有頻率接近驅(qū)動(dòng)力的頻率，故B擺的振幅較大，B正確． 答案　B 9．如圖4所示是甲、乙兩個(gè)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1 B．t＝2s時(shí)，甲擺的重力勢能最小，乙擺的動(dòng)能為零 C．甲、乙兩擺的擺長之比

8、為4∶1 D．甲、乙兩擺擺球在最低點(diǎn)時(shí)擺線的拉力大小一定相等 解析　由題圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2cm、1cm，故選項(xiàng)A正確；t＝2s時(shí)，甲擺在平衡位置處，乙擺在振動(dòng)的最大位移處，故選項(xiàng)B正確；由單擺的周期公式T＝2π，得到甲、乙兩擺的擺長之比為1∶4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因擺球質(zhì)量關(guān)系未知，無法確定拉力大小關(guān)系，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案　AB 10．一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1m；t＝s時(shí)刻x＝0.1m；t＝4s時(shí)刻x＝0.1m．該振子的振幅和周期可能為(　　) A．0.1m，sB．0.1m,8s C．0.2m，sD．0.2m,8s 解析　

9、若振幅A＝0.1m，T＝s，則s為半周期，從－0.1m處運(yùn)動(dòng)到0.1m處，符合運(yùn)動(dòng)實(shí)際，4s－s＝s為一個(gè)周期，正好返回0.1m處，所以A正確；若A＝0.1m，T＝8s，s只是T的，不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，所以B錯(cuò)；若A＝0.2m，T＝s，s＝，振子可以由－0.1m處運(yùn)動(dòng)到對稱位置，4s－s＝s＝T，振子可以由0.1m處返回0.1m處，所以C對；若A＝0.2m，T＝8s，s＝2×，而sin＝，即時(shí)間內(nèi)，振子可以從平衡位置運(yùn)動(dòng)到0.1m處，再經(jīng)s又恰好能由0.1m處運(yùn)動(dòng)到0.2m處后，再返回0.1m處，所以D對． 答案　ACD 二、填空題(本題共2小題，共10分)

10、圖5 11．(5分)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中： (1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖5所示，則該擺球的直徑為________cm. (2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是________．(填選項(xiàng)前的字母) A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí) B．測量擺球通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為 C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小 解析　(1)由標(biāo)尺的“0”刻線在主尺上的位置讀出擺球直徑的整厘米數(shù)為0.9cm，

11、標(biāo)尺中第7條線與主尺刻度對齊，所以應(yīng)為0.07cm，所以擺球直徑為0.9cm＋0.07cm＝0.97cm. (2)單擺應(yīng)從最低點(diǎn)計(jì)時(shí)，且單擺從平衡位置拉開的擺角應(yīng)不大于5°，故A錯(cuò)；因一個(gè)周期內(nèi)，單擺有2次通過最低點(diǎn)，故B錯(cuò)；由T＝2π得，g＝，若用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，則g偏大，C對；因空氣阻力的影響，選密度小的擺球，測得的g值誤差大，D錯(cuò)． 答案　(1)0.97　(2)C 12．(5分)某興趣小組利用沙擺(視為單擺)測量斜面上木板運(yùn)動(dòng)的加速度，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6甲． (1)測量沙擺周期時(shí)，為減小誤差，應(yīng)取沙擺運(yùn)動(dòng)到________(填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；

12、 (2)某同學(xué)用秒表計(jì)下n次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙所示，示數(shù)為________s； (3)在沙擺振動(dòng)時(shí)，將一木板從斜面上滑下，沙擺漏下的沙在木板上形成如圖丙所示形狀．測得沙擺周期為T，AB＝s1，BC＝s2，則木板加速度a＝________(用s1，s2，T表示)． 圖6 解析　(1)為減小誤差，應(yīng)取沙擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)． (2)時(shí)間t＝1min＋10.3s＝70.3s (3)從A到B和從B到C的時(shí)間間隔均為，由s2－s1＝a2，得a＝ 答案　(1)最低點(diǎn)　(2)70.3　(3) 三、計(jì)算題(本題共4小題，共40分) 13．(8分)如圖7所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，求：

13、 圖7 (1)該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式； (2)在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢能各是怎樣變化的？ (3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？ 解析　(1)由振動(dòng)圖象可得：A＝5cm，T＝4s，φ＝0 則ω＝＝rad/s 故該振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：x＝5sint(cm)． (2)由題圖可知，在t＝2s末至t＝3s末時(shí)間內(nèi)，振子的位移值變大，加速度的值變大，速度值變小，動(dòng)能減小，彈性勢能增大． (3)振子經(jīng)過一個(gè)周期位移為零，路程為5×4cm＝20cm，前100s剛好經(jīng)過了25個(gè)周期，所以前100s振子位移x＝0，振子路程s＝20

14、×25cm＝500cm＝5m. 答案　(1)x＝5sint(cm)　(2)見解析　(3)0　5m 14．(10分)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，B、C相距20cm.某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，求： (1)振動(dòng)的周期和頻率； (2)振子在5s內(nèi)通過的路程及5s末的位移大??； (3)振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值． 解析　(1)由題意可知，振子由B→C經(jīng)過半個(gè)周期，即＝0.5s，故T＝1s，f＝＝1Hz. (2)振子經(jīng)過1個(gè)周期通過的路程s1＝0.4m．振子5s內(nèi)振動(dòng)了五個(gè)周期，回到B點(diǎn)，通過的路程：s＝5

15、s1＝2m．位移大小x＝10cm＝0.1m. (3)由F＝－kx可知：在B點(diǎn)時(shí)FB＝－k×0.1，在P點(diǎn)時(shí)FP＝－k×0.04，故＝＝5∶2. 答案　(1)1.0s　1Hz　(2)2m　0.1m　(3)5∶2 15．(10分)一個(gè)擺長為2m的單擺，在地球上某地振動(dòng)時(shí)，測得完成100次全振動(dòng)所用的時(shí)間為284s．(π＝3.14，結(jié)果在小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字) (1)求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭； (2)把該單擺拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，則該單擺振動(dòng)周期是多少？ 解析　(1)周期T＝＝s＝2.84s．由周期公式T＝2π得g＝＝m/s2≈9.78 m/s2. (

16、2)T′＝2π＝2×3.14×s≈7.03s. 答案　(1)9.78m/s2　(2)7.03s 16．(12分)一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡位置起開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第二次通過M點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的可能值為多大？ 解析　將物理過程模型化，畫出具體化的圖景．若M點(diǎn)在O點(diǎn)右方，如圖甲所示．設(shè)質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，那么質(zhì)點(diǎn)從O到M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.13s，再由M經(jīng)最右端A返回M經(jīng)歷時(shí)間為0.1s，如圖乙所示． 　甲　　　　　　　乙　　　　　　　　丙 另一種可能就是M點(diǎn)在O點(diǎn)左方，如圖丙所示，質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)經(jīng)最右方A點(diǎn)后向左經(jīng)過O點(diǎn)到達(dá)M點(diǎn)歷時(shí)0.13s，再由M點(diǎn)向左經(jīng)最左端A′點(diǎn)返回M點(diǎn)歷時(shí)0.1s. 根據(jù)以上分析，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期共存在這兩種可能性． 如圖乙所示，可以看出O→M→A歷時(shí)0.18s，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性，可得到T1＝4×0.18s＝0.72s. 另一種可能如圖丙所示，由O→A→M歷時(shí)t1＝0.13s，由M→A′歷時(shí)t2＝0.05s．則T2＝t1＋t2，解得T2＝0.24s. 所以周期的可能值為0.72s和0.24s. 答案　0.72s　0.24s 7