2020年新教材高中物理 課時素養(yǎng)評價十 萬有引力定律（含解析）新人教版必修2

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1、萬有引力定律 (25分鐘　60分) 一、選擇題(本題共6小題,每題5分,共30分) 1.萬有引力常量適應(yīng)于任何兩個物體,引力常量的普適性成了萬有引力定律正確性的最早證據(jù)。引力常量G不僅有大小,還有單位。下面哪個選項(xiàng)是用國際單位制中的基本單位來表示引力常量G的單位的 (　　) A.N·m2/kg2　　　　　　 B.N·m/kg2 C.m3/(kg·s2) D.m3·kg2/s2 【解析】選C。國際單位制中質(zhì)量m、距離r、力F的單位分別是:kg、m、N,根據(jù)萬有引力定律F=G,可得G=,則G的單位是N·m2/kg2=kg·(m·s-2)· m2/kg2=m3/(kg·s2)。 2

2、.太陽對行星的引力F與行星對太陽的引力F′大小相等,其依據(jù)是 (　　) A.牛頓第一定律 B.牛頓第二定律 C.牛頓第三定律 D.開普勒第三定律 【解析】選C。太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是一對作用力和反作用力,其大小相等,依據(jù)是牛頓第三定律,故選項(xiàng)C正確。 3.2019年6月25日,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第46顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,衛(wèi)星離開地球的過程中,用R表示衛(wèi)星到地心的距離,用F表示衛(wèi)星受到地球的引力。下列圖像中正確的是 (　　) 【解析】選D。F表示衛(wèi)星受到地球的引力,根據(jù)萬有引力定律公式,有:F=G,則F -圖像是直線,故A、B、C錯誤,D正確。 4.隕石落向

3、地球(如圖所示)是因?yàn)?(　　) A.隕石對地球的引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的引力,所以隕石才落向地球 B.隕石對地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等,但隕石的質(zhì)量小,加速度大,所以隕石改變運(yùn)動方向落向地球 C.太陽不再吸引隕石,所以隕石落向地球 D.隕石是受到其他星球斥力作用落向地球的 【解析】選B。兩個物體間的引力是一對作用力與反作用力,它們的大小相等,且在任何情況下都存在,故選項(xiàng)A、C、D不正確;隕石落向地球是由于隕石的質(zhì)量和地球相比小得多,故運(yùn)動狀態(tài)容易改變且加速度大,選項(xiàng)B正確。 5.設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心,地球質(zhì)量為M、半徑為R,則物體與地球間的萬有引力為 (

4、　　) A.零 B.無窮大 C. D. 【解析】選A。把物體放到地球的中心時r=0,此時萬有引力定律不再適用。由于地球關(guān)于球心對稱,所以吸引力相互抵消,整體而言,萬有引力為零,故選項(xiàng)A正確。 6.某未知星體的質(zhì)量是地球質(zhì)量的,直徑是地球直徑的,則一個質(zhì)量為m的人在未知星體表面受到的引力F星和地球表面所受引力F地的比值為 (　　) A.16 B.4 C. D. 【解析】選B。根據(jù)萬有引力定律F=G∝,故=·=×()2=4。選項(xiàng)B正確。 二、計算題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位) 7.(14分)已知太陽的質(zhì)量為M

5、,地球的質(zhì)量為m1,月球的質(zhì)量為m2,當(dāng)發(fā)生日食時,太陽、月球、地球幾乎在同一直線上,且月球位于太陽與地球中間,如圖所示。設(shè)月球到太陽的距離為a,到地球的距離為b,則太陽對地球的引力F1和太陽對月球的引力F2的大小之比為多少? 【解析】由太陽對地球和月球的吸引力滿足 F=G知: 太陽對地球的引力 F1=G, 太陽對月球的引力 F2=G, 故=。 答案: 8.(16分)有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體,在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)從M中挖去半徑為R的球體,如圖所示,則剩余部分對m的萬有引力F為多少? 【解析】質(zhì)量為M的球體對質(zhì)點(diǎn)m的萬有引力

6、 F1=G=G 挖去的球體的質(zhì)量M′=M= 質(zhì)量為M′的球體對質(zhì)點(diǎn)m的萬有引力 F2=G=G 則剩余部分對質(zhì)點(diǎn)m的萬有引力 F=F1-F2=G-G=。 答案: (15分鐘　40分) 9.(6分)(多選)在討論地球潮汐成因時,地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍,地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說法正確的是 (　　) A.太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力 B.太陽引力與月球引力相差不大 C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等 D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海

7、水的吸引力大小有差異 【解析】選A、D。由萬有引力定律F=可知,太陽對地球上相同質(zhì)量水的引力大約是月球引力的170倍,故A正確,B錯誤;不同海域的水與月球的距離不一樣,故引力也不一樣,所以C錯誤,D正確。 10.(6分)為檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動的力”與“使地面附近蘋果下落的力”遵循同樣的規(guī)律,牛頓進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”。已知月球的軌道半徑約為地球半徑的60倍,“月—地檢驗(yàn)”需要驗(yàn)證 (　　) A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的 B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果下落時加速度的 C.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的602倍 D.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果下落時加速度的602倍

8、【解析】選B。設(shè)物體質(zhì)量為m,地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,月球軌道半徑r=60R,物體在月球軌道上運(yùn)動時的加速度為a,由牛頓第二定律:=ma,地球表面物體重力等于萬有引力:=mg,聯(lián)立得=,則“月—地檢驗(yàn)”需要驗(yàn)證月球公轉(zhuǎn)的加速度約為地面附近蘋果下落時加速度的,故B正確,D錯誤;因月球與蘋果的質(zhì)量關(guān)系不確定,則不能確定地球與月球以及地球與蘋果之間的萬有引力關(guān)系,故A、C錯誤。 11.(6分)(多選)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R。下列說法正確的是 (　　) A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為 B.一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為

9、 C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為 D.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為 【解析】選B、C。由萬有引力定律知A項(xiàng)錯誤,B項(xiàng)正確;因三顆衛(wèi)星連線構(gòu)成等邊三角形,圓軌道半徑為r,由數(shù)學(xué)知識易知任意兩顆衛(wèi)星間距d=2rcos 30°=r,由萬有引力定律知C項(xiàng)正確;因三顆衛(wèi)星對地球的引力大小相等且互成120°,故三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為0,D項(xiàng)錯誤。 12.(22分)火星半徑是地球半徑的,火星質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的,那么: (1)地球表面上質(zhì)量為50 kg的宇航員在火星表面上受到的重力是多少? (2)若宇航員在地球表面能跳1.5 m高,那他在火星表面能跳多高?(在地球表面的重力加速度g取 10

10、m/s2) 【解題指南】本題涉及星球表面重力加速度的求法,應(yīng)先求火星表面的重力加速度,再求宇航員在火星表面所受的重力;然后再利用豎直上拋運(yùn)動規(guī)律求上升的高度。 【解析】(1)在地球表面有mg=G, 得g=G, 同理可知,在火星上有g(shù)′=G, 即g′===g= m/s2 宇航員在火星上受到的重力 G′=mg′=50× N=222.2 N。 (2)在地球表面宇航員跳起的高度H=, 在火星表面宇航員跳起的高度h=, 綜上可知, h=H=×1.5 m=3.375 m。 答案:(1)222.2 N　(2)3.375 m 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 某物體在地面上受到的重力為160 N,將它

11、放置在衛(wèi)星中,在衛(wèi)星以a=g 的加速度隨火箭向上加速升空的過程中,物體與衛(wèi)星中支持物相互擠壓的力為90 N,衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)?(地球半徑R地=6.4×103 km,g表示重力加速度,g取 10 m/s2) 【解析】衛(wèi)星在升空過程中可以認(rèn)為是豎直向上做勻加速直線運(yùn)動,設(shè)衛(wèi)星離地面的距離為h,這時受到地球的萬有引力為 F=G 在地球表面G=mg ① 在上升至離地面h時, FN-G=ma ② 由①②式得= 則h=R地 ③ 將mg=160 N,FN=90 N, a=g=5 m/s2, R地=6.4×103 km, g=10 m/s2, 代入③式得h=1.92×104 km。 答案:1.92×104 km - 8 -