八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 實數(shù)和二次根式 11.4 無理數(shù)與實數(shù) 11.4.2 實數(shù) 北京課改版

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1、八年級上冊11.4.2 實數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo) 會對實數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類能力.了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算法則、運算性質(zhì)等在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.12自主學(xué)習(xí)檢測1.實數(shù)0是（ ）A.有理數(shù) B.無理數(shù) C.正數(shù) D.負(fù)數(shù)2. 的相反數(shù)為_，絕對值為_.2-332 2-3A4.如圖，數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別為 和5.1，則A,B兩點之間表示整數(shù)的點共有（ ）A. 6個 B. 5個 C. 4個 D.3個5.在 ，0，-1， 這四個實數(shù)中，最大的是（ ）A. B. 0 C. -1 D.2CD313122自主學(xué)習(xí)檢測 通過求數(shù)的平方根與立方根，我們認(rèn)識了無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)，數(shù)的范圍比

2、有理數(shù)擴大了. 下面我們學(xué)習(xí)實數(shù).情境導(dǎo)入有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).怎樣將實數(shù)分類？可以有幾種分類方法？同學(xué)們思考并交流.課堂探究思考無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)實數(shù)0實數(shù)可以分類如下：課堂探究 有理數(shù)和無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示.這樣，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示唯一的一個實數(shù).這說明，實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的. 任何兩個實數(shù)都是可以比較大小的，數(shù)軸上右邊的點比左邊的點表示的數(shù)大. 有理數(shù)的運算法則和運算律對實數(shù)同樣適用.課堂探究.-10-)3(3)2(29-) 1 (13的大小和比較無理數(shù)的實數(shù)；

3、求絕對值為的相反數(shù)和絕對值；求實數(shù)、例.292929-2929-02929) 1 (3333333，的相反數(shù)是，解： . 333333)2(的實數(shù)是絕對值為，.10.101415. 31622. 31010)3(，用計算器算得典例精析.1-17-)3(5)2(9-13的大小和比較無理數(shù)的實數(shù)；求絕對值為的相反數(shù)和絕對值；、求實數(shù).999-99-099) 1 (3333333，的相反數(shù)是，解： . 555555)2(的實數(shù)是絕對值為，.117，1415.411，1231.41717用計算器算得)3(-練一練例2、某易拉罐飲料的罐上標(biāo)有“凈含量240mL”，量得它的高為12cm.如果將它近似看成圓

4、柱體，試求易拉罐的底面直徑(結(jié)果精確到1cm，1mL=1cm3，圓柱體體積公式為V=R2h).分析：由題意得R212=240，所以直徑2R=2 .20 在實際生產(chǎn)和生活中，常把實數(shù)運算中的無理數(shù)，通過取各自的近似值，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)來進行運算.科學(xué)計算器是十分方便、實用的計算工具.典例精析最后可算得：直徑2R5 .有多大呢？2 你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？2你能不能得到 的更精確的范圍？2大于1而小于2 2因為 ， ，而 ，所以 211224124122想一想有多大呢？2因為 ， ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因為 ， ，而 ，所以 21.41

5、1.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因為 ， ，而 ，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225 想一想估計 介于哪兩個連續(xù)整數(shù)之間，更接近哪個整數(shù).11同學(xué)們探索并交流.課堂探究例3、太陽的體積約是地球體積的130萬倍.如果將它們近似地看成球體，估算太陽的半徑約是地球半徑的多少倍(球體體積公式為V= R3).34.130010.130010.101303434.33433rRrRrRrR由題意，有，地球半徑是解：設(shè)太陽半徑是.110.110.1110.111110130013

6、3111,100010333倍半徑的答：太陽半徑約是地球之間，但更接近和介于估得，又rRrR 用計算器算一算！再比較一下結(jié)果.典例精析 1 、（1）分別寫出 的相反數(shù)；（2）指出 是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求 的絕對值；（4）已知一個數(shù)的絕對值是 ,求這個數(shù)14. 3,6331 ,53643隨堂檢測解：（1） 的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)是 （2） 的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)是 （3） 的絕對值是4（4） 絕對值是 的數(shù)是 或 614. 3614. 355331133364333隨堂檢測2、如圖，數(shù)軸上表示1、 的對應(yīng)點分別是A、B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則C點所表示的數(shù)是（ ）CAB0122C22.22.21.12.DCBA隨堂檢測隨堂檢測3、, 0)34(432ba求 的值。20042003ba解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)a=-4/3，b=3/4a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-3/41、_和_統(tǒng)稱實數(shù).2、有理數(shù)和無理數(shù)都能用_的點表示. 實數(shù)和數(shù)軸上的點是_的.3、任何兩個實數(shù)都是可以比較大小的，數(shù)軸上右邊的點比左邊的點表示的數(shù)_.4、有理數(shù)的_法則和_律對實數(shù)同樣適用.有理數(shù)無理數(shù)數(shù)軸上一一對應(yīng)大運算運算課堂小結(jié)