（新課標(biāo)）2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)32 電場(chǎng)能的性質(zhì)（含解析）新人教版

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1、電場(chǎng)能的性質(zhì) 一、選擇題 1．(2018·武漢模擬)關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電勢(shì)降低的方向一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向 B．電勢(shì)等于零的物體一定不帶電 C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相同 D．電場(chǎng)線(xiàn)為平行直線(xiàn)的電場(chǎng)定是勻強(qiáng)電場(chǎng) 答案　D 解析　A項(xiàng)，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向，所以電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，電勢(shì)的0點(diǎn)是人為選擇的，所以電勢(shì)等于零的物體也可以是帶電的，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與電勢(shì)無(wú)關(guān)，如點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中同一等勢(shì)面上的各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，根據(jù)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，電場(chǎng)線(xiàn)

2、為平行直線(xiàn)的電場(chǎng)定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故D項(xiàng)正確． 2.(2018·海南)(多選)如圖，a、b、c、d為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的頂點(diǎn)．電荷量均為q(q＞0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在a、c兩點(diǎn)，靜電力常量為k.不計(jì)重力．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 B．過(guò)b、d點(diǎn)的直線(xiàn)位于同一等勢(shì)面上 C．在兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，ac中點(diǎn)的電勢(shì)最低 D．在b點(diǎn)從靜止釋放的電子，到達(dá)d點(diǎn)時(shí)速度為零 答案　AD 解析　A項(xiàng)，a、c兩電荷在b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ea＝Ec＝，則b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E＝2Eacos45°＝，故A項(xiàng)正確；B、C兩項(xiàng)，由等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布的特點(diǎn)可知，過(guò)b、d的直

3、線(xiàn)不是等勢(shì)面，在ac中點(diǎn)的電勢(shì)最高．故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，結(jié)合等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布的特點(diǎn)可知，b點(diǎn)與d點(diǎn)的電勢(shì)是相等的，所以電子在b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，所以從b點(diǎn)釋放的電子，將沿bd的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)d點(diǎn)的速度恰好等于0.故D項(xiàng)正確． 3.(2018·永州一模)(多選)如圖所示，虛線(xiàn)是某靜電場(chǎng)的一簇等勢(shì)線(xiàn)，邊上標(biāo)有電勢(shì)的值，一帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下恰能沿圖中的實(shí)線(xiàn)從A經(jīng)過(guò)B運(yùn)動(dòng)到C，下列判斷正確的是(　　) A．粒子一定帶正電 B．A處場(chǎng)強(qiáng)大于C處場(chǎng)強(qiáng) C．粒子在A處電勢(shì)能小于在C處電勢(shì)能 D．粒子從A運(yùn)動(dòng)到B的電場(chǎng)力所做的功大于從B到C電場(chǎng)力所做的功 答案　ABC

4、 解析　A項(xiàng)，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可知電場(chǎng)線(xiàn)方向大致向左，根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知，粒子所受的電場(chǎng)力方向大致向左，則知粒子一定帶正電．故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，等差等勢(shì)面的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，A處場(chǎng)強(qiáng)大于C處場(chǎng)強(qiáng)，故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力方向與速度的夾角為鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，根據(jù)W＝Uq知電勢(shì)差相同，電場(chǎng)力做功相同，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 4.(2018·福州模擬)(多選)真空中，兩個(gè)固定點(diǎn)電荷A、B所帶電荷量分別為Q1和Q2，在它們共同形成的電場(chǎng)中，有一條電場(chǎng)線(xiàn)如圖實(shí)線(xiàn)所示，實(shí)線(xiàn)上的箭頭表示電場(chǎng)線(xiàn)的方向，電場(chǎng)線(xiàn)上標(biāo)出了C、D兩點(diǎn)

5、，其中D點(diǎn)的切線(xiàn)與AB連線(xiàn)平行，AB連線(xiàn)中點(diǎn)為O，則(　　) A．A帶正電，B帶負(fù)電，且|Q1|＞|Q2| B．O點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高 C．負(fù)檢驗(yàn)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能 D．在C點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的檢驗(yàn)電荷，檢驗(yàn)電荷將沿此電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn) 答案　AB 解析　A項(xiàng)，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的方向，知A帶正電，B帶負(fù)電；D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可看成A、B兩電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)，電荷A在D點(diǎn)電場(chǎng)方向沿AD向上，電荷B在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿DB向下，合場(chǎng)強(qiáng)水平向右，可知A電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大于B電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，而AD＞BD，所以Q1＞Q2.故A項(xiàng)正確．B項(xiàng)，因Q1＞Q2.在AB上電勢(shì)與D

6、點(diǎn)相同的點(diǎn)在OB之間，A帶正電荷，B帶負(fù)電荷，所以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高．故B項(xiàng)正確．C項(xiàng)，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，φC＞φD，再根據(jù)Ep＝qφ，q為負(fù)電荷，知EpC＜EpD.故C項(xiàng)錯(cuò)誤．D項(xiàng)，只有電場(chǎng)線(xiàn)方向是一條直線(xiàn)，且初速度為0或初速度的方向與電場(chǎng)平行，運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線(xiàn)重合．而該電場(chǎng)線(xiàn)是一條曲線(xiàn)，所以運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線(xiàn)不重合．故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 5.(2018·浙江模擬)一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)開(kāi)始以－v0做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示．粒子在t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，3t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，以下判斷正確的是(　　) A．A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為φB＞φA＞φC B．A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)

7、強(qiáng)大小關(guān)系為EC＞EB＞EA C．粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能先增加后減少 D．粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功 答案　C 解析　A項(xiàng)，由于粒子不知電性，無(wú)法確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，因此無(wú)法比較電勢(shì)的高低，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，由圖像可知，粒子的加速度先增大后減小，因此電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，由圖像可知，粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)速度先減小后增大，所以動(dòng)能先減小后增大，根據(jù)能量守恒定律，電勢(shì)能應(yīng)該先增大后減小，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，由圖像可知，粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)速度先減小后增大，根據(jù)動(dòng)能定理可知電場(chǎng)力先做負(fù)功，后做正功，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 6．(2018

8、·樂(lè)山模擬)如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向與△abc所在平面平行，ac⊥bc，∠abc＝60°，ac＝0.2 m，一個(gè)電量q＝1×10－5 C的正電荷從a移到b，電場(chǎng)力做功為零；同樣的電荷從a移到c，電場(chǎng)力做功為1×10－3 J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向分別為(　　) A．500 V/m，沿ab由a指向b B．500 V/m，垂直ab向上 C．1 000 V/m，垂直ab向上 D．1 000 V/m，沿ac由a指向c 答案　C 解析　正電荷從a移到b，電場(chǎng)力做功為零，則由電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可知，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故過(guò)c做ab的垂線(xiàn)，一定是電場(chǎng)線(xiàn)；正電荷從a到c過(guò)程，由W＝Uq可知，a

9、、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uac＝＝ V＝100 V；即a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)，故電場(chǎng)線(xiàn)垂直于ab斜向上；ac間沿電場(chǎng)線(xiàn)的距離d＝ac·cos60°＝0.2×0.5 m＝0.1 m；由E＝可知：電場(chǎng)強(qiáng)度E＝ V/m＝1000 V/m；方向垂直ab向上． 7.(2018·長(zhǎng)春三模)如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)存在一正點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上有A、B、C三點(diǎn)，OA＝OB＝BC＝a，其中A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相等，O點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)相等，靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．點(diǎn)電荷Q位于O點(diǎn) B．O點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高 C．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 D．將某一正試探電荷從A點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能

10、一直減小 答案　C 解析　A項(xiàng)，點(diǎn)電荷的等勢(shì)面為以點(diǎn)電荷為球心的同心球面，在紙面內(nèi)的等勢(shì)線(xiàn)為同心圓；連接AB即為弦、OC也為弦．AB的中垂線(xiàn)與OC的中垂線(xiàn)交點(diǎn)為圓心，即點(diǎn)電荷位置，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，A點(diǎn)離正點(diǎn)電荷近，所以電勢(shì)高，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，由幾何關(guān)系可知，C點(diǎn)距點(diǎn)電荷距離為a，則由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k計(jì)算可知，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，正的試探電荷從A沿直線(xiàn)到C，與點(diǎn)電荷的距離先變小后變大，則電場(chǎng)力做功先負(fù)后正，電勢(shì)能先變大后變小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤． 8．(2018·益陽(yáng)模擬)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一長(zhǎng)方形區(qū)域ABCD，邊長(zhǎng)AB＝0.3 m、BC＝0.4 m，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與ABCD所

11、在平面平行，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)φA＝55 V，φB＝19 V，φC＝－45 V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向?yàn)?　　) A．120 V/m，沿AB方向 B．200 V/m，沿AC方向 C．160 V/m，沿AD方向 D．300 V/m，沿BD方向 答案　B 解析　勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿著任意方向每前進(jìn)相同的距離，電勢(shì)變化都相等，故φA－φC＝100 V，φA－φB＝36 V，φB－φC＝64 V，邊長(zhǎng)AB＝0.3 m、BC＝0.4 m，根據(jù)勾股定理知AC＝0.5 m，根據(jù)幾何關(guān)系知由B向AC的連線(xiàn)作垂線(xiàn)的交點(diǎn)E點(diǎn)電勢(shì)等于B點(diǎn)電勢(shì)，電場(chǎng)線(xiàn)垂直于等勢(shì)面，即電場(chǎng)線(xiàn)方向?yàn)檠谹C，由A指向C，E

12、＝＝＝200 V/m. 9．(2018·合肥一模)(多選)如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰的四個(gè)等勢(shì)面，一電子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面D時(shí)，動(dòng)能為16 eV，速度方向垂直于等勢(shì)面D飛經(jīng)等勢(shì)面C時(shí)，電勢(shì)能為－8 eV，飛至等勢(shì)面B時(shí)速度恰好為零．已知相鄰等勢(shì)面間的距離均為4 cm，電子重力不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電子做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為100 V/m C．等勢(shì)面A的電勢(shì)為－8 V D．電子再次飛經(jīng)D等勢(shì)面時(shí)，動(dòng)能為16 eV 答案　ACD 解析　A項(xiàng)，電子運(yùn)動(dòng)方向垂直于等勢(shì)面，故電子運(yùn)動(dòng)方向和電場(chǎng)方向平行，那么，電子加速度方向和運(yùn)動(dòng)方向平行，故電子

13、做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確；D項(xiàng)，電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有電場(chǎng)力做功，故電子再次飛經(jīng)D等勢(shì)面時(shí)電場(chǎng)力做功為零，那么，電子動(dòng)能不變，仍為16 eV，故D項(xiàng)正確；B、C兩項(xiàng)，電子飛至等勢(shì)面B時(shí)速度恰好為零，故由動(dòng)能定理可知：電子從等勢(shì)面D到等勢(shì)面B，克服電場(chǎng)力做功為16 eV，故等勢(shì)面D、B間的電勢(shì)差為16 V，故場(chǎng)強(qiáng)為：E＝＝＝200 V/m；又有從D到B電勢(shì)降低；等勢(shì)面C處電子的電勢(shì)能為－8 eV，故等勢(shì)面C的電勢(shì)為8 V，所以，等勢(shì)面A的電勢(shì)比等勢(shì)面C的電勢(shì)低16 V，故為－8 V，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確． 10．(2018·淄博二模)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨

14、位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線(xiàn)x＝x1對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，x2～x3段是直線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不為零 B．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C．若x1、x3處電勢(shì)為φ1、φ3，則φ1＜φ3 D．x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小方向均不變 答案　D 解析　A項(xiàng)，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系得FΔx＝－ΔEp，則－F＝，可知EP-x圖像切線(xiàn)斜率絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小，由圖知，帶電粒子在x1處所受電場(chǎng)力為零，電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．B項(xiàng)，粒子在0～x2段所受的電場(chǎng)力是變力，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段是直線(xiàn)，斜

15、率一定，則粒子所受的電場(chǎng)力一定，做勻變速運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．C項(xiàng)，根據(jù)Ep＝qφ，粒子帶負(fù)電，知φ3＜φ1.故C項(xiàng)錯(cuò)誤．D項(xiàng)，x2～x3段是直線(xiàn)，斜率一定，粒子所受的電場(chǎng)力不變，所以x2～x3段電場(chǎng)強(qiáng)度大小方向均不變，故D項(xiàng)正確． 11.(2018·濟(jì)南二模)一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))僅在電場(chǎng)力作用下以原點(diǎn)O為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng)，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)如圖所示．若該粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，其電勢(shì)能與動(dòng)能之和為qφ0(φ0已在圖中標(biāo)出)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．x＝－3x0與原點(diǎn)O之間的電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng) B．原點(diǎn)O右側(cè)的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 C．粒子在原點(diǎn)O時(shí)

16、的電勢(shì)能最小，為qφ0 D．粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為qφ0 答案　D 解析　A項(xiàng)，由圖可知－3x0～0間電勢(shì)隨x均勻變化，則可知電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，由圖可知，斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，0與2x0兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為φ0，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：E＝，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，粒子帶正電，根據(jù)EP＝φq可知，電勢(shì)越高的地方，電勢(shì)能越大，所以粒子在原點(diǎn)O時(shí)的電勢(shì)能最小為0，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，粒子在原點(diǎn)O時(shí)的電勢(shì)能最小為0，根據(jù)能量守恒此時(shí)可知，動(dòng)能最大，為qφ0，故D項(xiàng)正確． 12．(2018·武漢模擬)(多選)如圖甲所示，兩個(gè)帶正電的小球A、B(均可視為點(diǎn)電荷)套在一根傾斜的光滑絕緣直桿上，其中

17、A球固定，電荷量QA＝2.0×10－4 C，B球的質(zhì)量m＝0.1 kg.以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿桿向上建立直線(xiàn)坐標(biāo)系，B球的總勢(shì)能(重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和)隨位置x的變化規(guī)律如圖乙中曲線(xiàn)Ⅰ所示，直線(xiàn)Ⅱ?yàn)榍€(xiàn)Ⅰ的漸近線(xiàn)．圖中M點(diǎn)離A點(diǎn)距離為6 m．令A(yù)所在平面為參考平面，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，重力加速度g取10 m/s2，靜電力恒量k＝9.0×109 N·m2/C2.下列說(shuō)法正確的是(　　) A．桿與水平面的夾角θ＝60° B．B球的電荷量QB＝1.0×10－5 C C．若B球以4 J的初動(dòng)能從M點(diǎn)沿桿向上運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能減小2 J D．若B球從離A球2 m處?kù)o止釋放，則向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速

18、度先減小后增大 答案　BCD 解析　A項(xiàng)，漸進(jìn)線(xiàn)Ⅱ表示B的重力勢(shì)能隨位置的變化關(guān)系，即為：Ep＝mgxsinθ＝k′x，則sinθ＝＝0.5，即θ＝30°；故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，由圖乙中的曲線(xiàn)Ⅰ知，在x＝6 m處總勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，該位置B受力平衡，則有：mgsin30°＝k，即為：1×＝9×109×，解得：QB＝1×10－5 C；故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，M點(diǎn)的電勢(shì)能Ep1＝E總－Ep＝E總－mgx1sinθ＝6 J－0.1×10×6×0.5 J＝3 J，在M點(diǎn)B球總勢(shì)能為6 J，根據(jù)能量守恒定律，當(dāng)B的動(dòng)能為零，總勢(shì)能為10 J，由圖可知，總勢(shì)能為10 J時(shí)，有：x2＝18 m，此時(shí)的電勢(shì)能為：

19、Ep2＝E總′－Ep′＝E總′－mgx2sinθ＝10 J－0.1×10×18×0.5 J＝1 J，所以電勢(shì)能的變化為：ΔEp＝Ep1－Ep2＝3 J－1 J＝2 J．故C項(xiàng)正確；D項(xiàng)，由圖，B球在M點(diǎn)的動(dòng)能最大，速度最大該位置B受力平衡，由于重力沿斜面向下的分力不變，而沿斜面向上的電場(chǎng)力逐漸減小，所以B球受到的合外力先減小為0，然后從0開(kāi)始逐漸增大，所以B球的加速度也先減小后增大．故D項(xiàng)正確． 二、非選擇題 13．(2018·安徽模擬)如圖所示，AB是半徑為R的圓的一條直徑，O點(diǎn)為圓心．該圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向平行圓所在平面．現(xiàn)在有大量的質(zhì)量為m，帶正電的粒子，電量為q.從A點(diǎn)以大小

20、為v0的速度沿不同方向射入電場(chǎng)，這些粒子會(huì)經(jīng)過(guò)圓上不同點(diǎn)，在這些點(diǎn)中到達(dá)C點(diǎn)的粒子動(dòng)能最大，并變?yōu)槌鮿?dòng)能的兩倍．已知∠BAC＝30°，若不計(jì)重力和空氣阻力，試求： (1)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向； (2)若A點(diǎn)電勢(shì)為零，則到達(dá)B點(diǎn)的粒子，在通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能Ep. 答案　(1)　沿OC方向　(2)－ 解析　(1)因?yàn)榈竭_(dá)C點(diǎn)粒子動(dòng)能最大，粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可知：qUAC＝ΔEk，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的小球的動(dòng)能最大，所以UAC最大，則在圓周上找不到與C電勢(shì)相等的點(diǎn)．且由A到C電場(chǎng)力對(duì)小球做正功．所以C點(diǎn)的電勢(shì)最低，則電場(chǎng)線(xiàn)方向沿OC方向． A到C過(guò)程由動(dòng)能定理知：mv

21、02－mv02＝Eq· 由上式得：E＝ (2)粒子由A到B電場(chǎng)力做功為：W＝Eq·2Rsin30°＝ 由功能關(guān)系得：Ep＝－W＝－. 14.(2018·德陽(yáng)模擬)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，有一絕緣輕質(zhì)彎桿AOB，∠AOB＝120°，彎桿可繞固定軸O在水平面內(nèi)做無(wú)摩擦的自由轉(zhuǎn)動(dòng)．桿上A、B兩點(diǎn)分別固定著兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，其質(zhì)量均為m，電量分別為＋q和－2q.已知OA＝2OB＝2L.空間存在水平向右，場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，初始時(shí)刻O(píng)A與電場(chǎng)方向平行．(忽略?xún)尚∏蜷g的相互作用)問(wèn)： (1)選O點(diǎn)電勢(shì)為0，求A、B兩球在初始時(shí)刻處電勢(shì)能之和； (2)從初始位置開(kāi)始釋放系統(tǒng)，

22、問(wèn)轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)B球的速度是多少？ 答案　(1)－3EqL　(2) 解析　(1)根據(jù)電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化關(guān)系可得： 小球A的電勢(shì)能：EpA＝－Eq·2L① 小球B的電勢(shì)能：EpB＝－2q·ELsin30°② 所以總的電勢(shì)能為：Ep＝－Eq·2L－E×2q·Lsin30°， 代入數(shù)據(jù)解得：Ep＝－3EqL③ (2)設(shè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)，B球的速度為vB，由動(dòng)能定理有： －Eq·(2L－2Lcos30°)＋2Eq·(Lsin60°－Lsin30°)＝mvB2＋mvA2④ 兩個(gè)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，根據(jù)v＝rω可知， vA＝2vB⑤ 聯(lián)立④⑤解得：vB＝. 9