2019-2020學年高中物理 第1章 功和功率 第2節(jié) 功和能學案 魯科版必修2

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1、第2節(jié)　功和能 　1.知道機械功的原理，理解使用任何機械都不能省功．　2.知道能量的定義，知道對應于不同的運動形式具有不同的能量．　3.理解功是能量轉化的量度，會用能量的觀點分析和解決問題． [學生用書P5] 一、機械功的原理 1．內容：使用任何機械時，動力對機械所做的功總是等于機械克服阻力所做的功． 2．表達式：W動＝W阻＝W有用＋W額外或寫成W輸入＝W輸出＋W損失． 3．結論：功的原理是機械的基本原理，是機械做功所遵循的基本規(guī)律．實際上，使用任何機械都不能省功，反而費功． 1．(1)如果考慮摩擦和機械自身的重力，功的原理就不適用了．(　　) (2)實際上，使用任何幾何

2、機械都不能省功．(　　) (3)使用任何機械都不能既省力同時又省距離．(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)√ 二、做功和能的轉化 1．能的概念：如果一個物體能夠對別的物體做功，我們就說這個物體具有能量． 2．功和能之間的關系：做功的過程就是能量轉化的過程．做了多少功，就表示有多少能從一種形式轉化為另一種形式．因此，功是能量轉化的量度． 3．機械做功的本質：做功的機械是傳遞能量、實現能量轉化的裝置．機械做功，只能將能量從一個物體轉移到另一個物體，或者將一種形式的能量轉化為另一種形式的能量． 2．(1)能夠做功的物體具有能量．(　　) (2)機械能夠對外做功是因為機械能夠

3、產生能量．(　　) (3)能量的轉化并不一定需要做功來完成．(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)× 　機械功原理的理解及應用[學生用書P6] 1．對功的原理表達式的理解 (1)不使用機械時：W輸入＝W輸出(或W動＝W阻)． (2)使用機械時：W動＝W阻＝W有用＋W額外(或W輸入＝W輸出＋W損失)． (3)功的意義 ①W動＝W總表示動力對機械做的功； ②W阻表示機械克服所有阻力做的功； ③W有用＝W輸出表示機械克服有用阻力做的功； ④W額外＝W損失表示機械克服額外阻力做的功． 2．“不省功”的理解 (1)等于(即理想機械)，是指使用機械做的功與不使用機械而直接

4、用手所做的功是相等的． (2)大于，即費功(即非理想機械)，是指使用機械做的功比不使用機械而直接用手所做的功多． 3．機械在生活中的應用 (1)省力機械：千斤頂、螺絲刀、斜面、鉗子、扳手、開瓶器等． (2)省位移的機械：自行車、理發(fā)剪、筷子、魚竿等． (3)不省力也不省位移，只改變工作方式的機械：定滑輪、等臂杠桿等． 命題視角1　機械功原理的理解 　(多選)對于機械做功，下列說法中正確是(　　) A．使用機械時，輸入功可以大于、小于或等于機械克服阻力做的功 B．使用機械時，輸入功一定不能小于輸出功 C．使用機械時，動力對機械做的功一定不能小于輸出功 D．使用機械時，動力

5、對機械做的功等于機械輸出功和損失功之和 [解析]　根據功的原理，動力對機械做的功即輸入功等于機械克服阻力所做的功，選項A錯誤；而機械克服阻力所做的功包括輸出功和損失功兩部分，所以動力對機械做的功等于輸出功和損失功之和，且一定不小于輸出功，選項B、C、D正確． [答案]　BCD 命題視角2　機械功原理的應用 　如圖所示，甲、乙、丙三位建筑工人用三種不同的方法把水泥從一樓運到三樓，根據圖中的數據分析，這三種方法中： (1)所做的有用功分別是多少？ (2)哪種方法所做的總功最多，是多少？哪種方法所做的總功最少，是多少？ [解題探究]　(1)題目中三種不同方法的目的是什么？ (2

6、)三種方法中有用阻力和無用阻力分別是什么力？ [解析]　(1)甲、乙、丙三位工人都是將重為400 N的水泥從一樓運到三樓，有用阻力相同，都為水泥的重力，故三人所做的有用功都為W有用＝G水泥h＝400×6 J＝2 400 J. (2)工人甲做的總功為 W甲＝(G水泥＋G桶＋G人)h＝(400＋20＋400)×6 J＝4 920 J 工人乙做的總功為 W乙＝(G水泥＋G桶＋G滑輪)h＝(400＋20＋10)×6 J＝2 580 J 工人丙做的總功為 W丙＝(G水泥＋G口袋＋G滑輪)h＝(400＋5＋10)×6 J＝2 490 J 可見，工人甲做的總功最多，為4 920 J，工人丙做

7、的總功最少，為2 490 J. 答案：(1)甲、乙、丙所做的有用功都為2 400 J (2)甲做的總功最多，4 920 J　丙做的總功最少，2 490 J 應用功的原理分析實際問題時，要注意區(qū)分總功W總、有用功W有用和額外功W額，明確三個功對應的力分別是什么力、力的大小以及對應的位移的大小及方向關系，然后利用求功的公式進行計算即可．　 【通關練習】 1．利用斜面把100 N的貨物勻速推到高處，如果貨物所受的摩擦力為8 N，且已知斜面高為3 m，傾角為37°，其他阻力不計，求： (1)克服重力所做的功和克服摩擦力所做的功； (2)推力F的大小及F所做的功． [解析]　對物體

8、受力分析如圖． (1)克服重力所做的功 WG＝Gh＝100×3 J＝300 J 克服摩擦阻力所做的功 Wf＝f·l＝f·＝8×5 J＝40 J. (2)F＝Gsin 37°＋f＝100×0.6 N＋8 N＝68 N 根據機械功的原理，推力F所做的功應當等于WG＋Wf，所以推力F所做的功WF＝300 J＋40 J＝340 J. [答案]　(1)300 J　40 J　(2)68 N　340 J 2．如圖所示，小車與貨物的質量為50 kg，沿踏板將其勻速推上汽車，設車廂離地面高度為1 m，踏板的長度為4 m．若人沿踏板推小車的力為150 N且存在摩擦阻力，求(g取10 m/s2)

9、： (1)在此過程中，人做了多少功？ (2)在此過程中，人做的有用功與額外功分別是多少？ (3)小車與踏板的摩擦力約為多少？ 解析：(1)W總＝Fs＝150×4 J＝600 J. (2)W有用＝Gh＝mgh＝50×10×1 J＝500 J W額外＝W總－W有用＝600 J－500 J＝100 J. (3)由W額外＝fs得f＝＝ N＝25 N. 答案：(1)600 J　(2)500 J　100 J　(3)25 N 　對做功和能量轉化關系理解[學生用書P7] 1．功與能的區(qū)別 (1)能量是表征物體具有做功本領的物理量，是狀態(tài)量． (2)功描述了力的作用效果在空間上的累積

10、，反映了物體受力并運動的效果，是過程量． 2．功能關系框圖 3．對功能關系的理解 (1)做功的過程就是能量轉化的過程，能量轉化的過程也就是做功的過程． (2)做功與能量轉化的數值相等，即做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉化．因此可以用做功的多少來量度能量轉化的多少，反之，也可用能量轉化的多少來計算做功的多少． 命題視角1　功和能的聯(lián)系與區(qū)別 　下列有關功和能量的說法中，正確的是(　　) A．功有正負，說明功是矢量 B．功的大小可以定量一個物體的能量大小 C．功就是能量，功和能量可以相互轉化 D．功是能量轉化的量度 [解析]　功是標量，功的正負表示做功的力的作用效果，既

11、不表示大小也不表示方向，故選項A錯誤；功和能是兩個不同的物理量，功是過程量，做功的過程就是能量轉化的過程，做了多少功就表示有多少能量從一種形式轉化為另一種形式，因此功是能量轉化的量度，故選項C錯誤，選項D正確；做功越多，表示能量轉化就越多，并不表示物體的能量大，故選項B錯誤． [答案]　D 命題視角2　功能關系的應用 　如圖所示，在水平面上將一質量為2 kg的木塊靠在輕質彈簧上(不拴接)，壓縮后松手，彈簧將木塊彈開，木塊向前滑動了2 m后停了下來，已知木塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.15，g取10 m/s2，試分析： (1)這一過程中的能量是怎樣轉化的？ (2)這一過程中內能

12、變化了多少？ [解題探究]　(1)這一過程中有哪些力做功？正功還是負功？ (2)這一過程中力做功與能量轉化關系怎樣？ [解析]　(1)壓縮后的彈簧具有彈性勢能，松手后，彈簧恢復原長前，彈簧對木塊做正功，將彈性勢能轉化為木塊的動能和由于摩擦產生的內能；彈簧恢復原長后，木塊運動過程中受到水平面的滑動摩擦力作用，滑動摩擦力對木塊做負功，將木塊的動能轉化為內能． (2)根據功和能的關系知，木塊內能的增加量為 ΔE＝－Wf 又Wf＝－μmgs＝－0.15×2×10×2 J＝－6 J 故ΔE＝6 J，即這一過程中內能增加了6 J. [答案]　(1)見解析　(2)內能增加了6 J 在計

13、算物體的能量轉化時，應當根據做功的多少總等于能量轉化的多少來求解．分析這類問題要注意兩個方面： (1)明確是外界對物體做功還是物體對外界做功； (2)明確哪些形式的能量發(fā)生了轉化．　 [隨堂檢測][學生用書P8] 1．關于功的原理，下列說法中正確的是(　　) A．使用水壓機，可以用較小的力得到較大的力，所以水壓機不遵循功的原理 B．如果機械所做的功大于直接用手做的功，這種機械不遵循功的原理 C．如果一種機械省力，另一種機械省距離，把這兩種機械組合起來的裝置可以既省力，又省距離，所以復雜的機械不遵循功的原理 D．根據功的原理，使用任何機械都不能既省力又省距離 解析：選

14、D.任何機械都遵循功的原理，故選項A、B錯誤，選項D正確；復雜機械是簡單機械的組合，同樣遵循功的原理，選項C錯誤． 2．關于功和能的關系，下列說法中正確的是(　　) A．功和能的單位相同，意義也完全相同 B．外力對物體不做功，這個物體就沒有能量 C．做功越多，物體具有的能量就越大 D．能量轉化的多少可以用功來量度 解析：選D.一個物體能夠對外做功(不論它是否做了功)，就說這個物體具有能量．能量是由物體的運動狀態(tài)決定的狀態(tài)量，功是力在發(fā)生位移過程中積累的結果，是一個過程量．功和能雖有相同的單位，但它們的意義截然不同，功是能量轉化的量度，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉化，做功多，即轉

15、化的能量多，但物體具有的能量并不一定大．綜上所述，本題的正確選項是D. 3．盤山公路總是筑得盤旋曲折，因為(　　) A．盤山公路盤旋曲折會延長爬坡的距離，根據斜面的原理，斜面越長越省功 B．盤山公路盤旋曲折顯得雄偉壯觀 C．盤山公路盤旋曲折會延長爬坡長度，斜面的原理告訴我們，高度一定，斜面越長越省力 D．盤山公路盤旋曲折是為了既省力又省功 解析：選C.盤山公路盤旋曲折會延長爬坡長度，高度一定時，則坡面的傾角變小，重力沿斜面方向的分力等于mgsin θ，該分力減小，從而減小上坡的阻力，故選項C正確，選項B錯誤；根據功的原理可知，任何機械都不會省功，故選項A、D錯誤． 4．(多選)如

16、圖所示為撐桿跳高運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿．下面定性地說明在這幾個階段中能量的轉化情況，其中正確的是(　　) A．運動員助跑階段，身體中的化學能轉化為人和桿的動能 B．起跳階段，運動員的動能和身體中的化學能轉化為人的重力勢能和動能，使人體升高 C．起跳階段，運動員的動能和身體中的化學能轉化為人的重力勢能、動能和桿的彈性勢能，使人體升高 D．運動員上升越過橫桿后，運動員的重力勢能轉化為動能 解析：選ACD.助跑階段，人做功將自身化學能轉化為人和桿的動能，故A正確；起跳階段，人的動能和化學能轉化為人的重力勢能、桿的彈性勢能和人的動能，故B錯誤，C正確；越過桿后，通過重力做

17、功，人的重力勢能轉化為動能，故D正確． 5. 如圖所示，用滑輪組提升一質量m＝20 kg的物體，物體勻速升高h＝3 m．(g取10 m/s2) (1)若不計滑輪的質量、繩子的質量和一切摩擦，則力F做多少功？ (2)若不計一切摩擦和繩子的重力，而下端滑輪的質量m0＝1 kg，則力F做的功W功、力F做的有用功W有用和額外功W額外分別為多少？ 解析：(1)法一：利用功的表達式計算，不計滑輪和繩子的質量及摩擦時F＝mg，F作用點的位移s＝3h，則力F做的功 W＝Fs＝mg·3h＝mgh＝20×10×3 J＝600 J. 法二：因物體勻速運動，利用功的原理，W＝mgh＝600 J.

18、(2)若考慮下端滑輪的重力，則F＝(m0＋m)g，F作用點位移s＝3h則力F做的功為W功＝Fs＝(m0＋m)g·3h＝630 J 其中有用功為提升重物所做的功W有用＝mgh＝600 J 額外功是克服滑輪重力所做的功W額外＝m0gh＝30 J. 答案：(1)600 J　(2)630 J　600 J　30 J [課時作業(yè)][學生用書P95(單獨成冊)] 一、單項選擇題 1．使用機械時，下列說法中正確的是(　　) A．一定能省力 B．一定能省位移 C．一定能改變力的方向 D．一定不能省功 解析：選D.根據功的原理，使用機械可以省力，也可以省位移，但不能同時省力和位移，即使用任何

19、機械都不能省功． 2．下列說法中正確的是(　　) A．用水桶從井中提水的時候，對桶做的功是有用功 B．用水桶從井中提水的時候，對水做的功是總功 C．桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，對桶做的功是有用功 D．桶掉到井里，從井里把桶撈上來的時候，桶里帶了一些水，對桶和水做的功是有用功 解析：選C.用水桶從井中提水的時候，其目的是要將水從井中提出，對水所做的功是有用功，對水桶所做的功是額外功，對水和水桶所做的功是總功，故A、B兩項均錯．水桶掉到井里，要將水桶撈上來，對水桶所做的功是有用功，對水所做的功是額外功，故C項對，D項錯． 3．關于功和能，下列說法中正確的是(　　) A．功可

20、以轉化為能，能可以轉化為功 B．做了多少功，就一定有多少能發(fā)生了轉化 C．能量從一種形式轉化為另一種形式時，可以不通過做功這一過程 D．人在平地上步行時，沒有做功，但消耗了能量 解析：選B.功和能是兩個不同的物理量，功為過程量，能是一個狀態(tài)量，做功的過程是一個能量轉化的過程，選項A錯誤，選項B正確．能量從一種形式轉化為另一種形式時，必須通過做功來實現，選項C錯誤．人在走路時重心有時上升，有時下降，人也要克服重力和阻力(包括空氣阻力、關節(jié)間的摩擦等)做功，同時消耗能量，選項D錯誤． 4．同一個物體，重力為G，分別沿光滑斜面由B、C勻速提升到A.如圖所示，若沿斜面的拉力分別為FB、FC

21、.各個過程中拉力做功分別為WB、WC.則它們的大小關系正確的是(　　) A．WB>WC　FBWC　FB＝FC D．WB＝WC　FB＝FC 解析：選B.根據功的原理可知，任何機械均不省功，則WB＝WC.由斜面的特點F＝ G知，FB

22、有100 J的體內化學能轉化成了動能；運動員在踢球過程中，不僅對足球做了功，由于劇烈運動還有一部分自身能量轉化為內能散失，因此，踢球過程中運動員消耗的體能大于100 J，選項B正確，其他選項均錯誤． 6．一質量均勻且不可伸長的繩索，重力為G，A，B兩端固定在天花板上，如圖所示．今在最低點C施加一豎直向下的力將繩索緩慢拉至D點，在此過程中，繩索AB的重心位置(　　) A．逐漸升高 B．逐漸降低 C．先降低后升高 D．始終不變 解析：選A.物體的重心不一定在物體上，對于一些不規(guī)則物體要確定重心是比較困難的．本題繩子的重心是不容易標出的，因此，要確定重心的變化只有通過別的途徑．當用

23、力將繩上點C拉到D，外力在不斷的做功，而物體的動能不增加，因此外力做的功必定轉化為物體的重力勢能．重力勢能增加了，則說明了物體的重心升高了．外力在不斷地做功，重心就會不斷地升高．選項A正確． 二、多項選項題 7．舉重運動員把重800 N的杠鈴舉高2 m，下列說法正確的是(　　) A．人體內有1 600 J的化學能轉化為杠鈴的勢能 B．人體內消耗的化學能大于1 600 J C．人對杠鈴做的功大于1 600 J D．人克服杠鈴重力做的功等于1 600 J 解析：選ABD.在人把杠鈴舉高的過程中，人體內消耗的能量一部分轉化為杠鈴的勢能，另有一部分因肌肉的收縮關節(jié)內的摩擦等而消耗，所以人

24、體內消耗的化學能大于1 600 J，B正確；人把杠鈴舉高2 m，克服重力做功1 600 J，杠鈴的重力勢能增加1 600 J，也就有1 600 J的化學能轉化為杠鈴的勢能，A、D正確． 8．下面關于能量轉化的說法中，正確的是(　　) A．節(jié)日里點燃的“沖天爆竹”騰空而起，是內能轉化為機械能的過程 B．將一杯熱水倒入一盆冷水中，冷水和熱水溫度最終變成一樣，這一過程是熱水的內能轉移給冷水的過程 C．冬日，人們在太陽光下曬太陽取暖，是太陽能轉化為機械能的過程 D．在爐子上放一壺水，將水加熱到50 ℃是機械能轉化為內能的過程 解析：選AB.“沖天爆竹”是由火藥燃燒產生的內能轉化為爆竹的機械

25、能而飛上天的；冷水和熱水溫度最終變成一樣是內能的轉移；曬太陽是太陽能轉化為內能；燒水是化學能轉化為內能，故A、B正確，C、D錯誤． 9．如圖所示為一種測定運動員體能的裝置，運動員的質量為m1，繩的一端拴在腰間并沿水平方向跨過滑輪(不計滑輪質量及摩擦)，繩的下端懸掛一個質量為m2的重物，人用力蹬傳送帶而人的重心不動，使傳送帶以速率v勻速向右運動，下面說法中正確的是(　　) A．繩子拉力對人不做功 B．人對傳送帶不做功 C．運動時間t后，運動員的體能消耗約為m2gvt D．運動時間t后，運動員的體能消耗約為(m1＋m2)gvt 解析：選AC.由于人的位移為零，所以繩子拉力對人不做功

26、，A對；人對傳送帶有向右的摩擦力，且傳送帶運動方向向右，所以人對傳送帶做正功，B錯；由受力分析及平衡條件可知，人對傳送帶的摩擦力f＝m2g，所以運動員對傳送帶做功為W＝fs＝fvt＝m2gvt，根據功能關系，運動時間t后消耗運動員的體能約為m2gvt，C對，D錯． 三、非選擇題 10．“神舟”號載人試驗飛船發(fā)射成功，標志著我國的航天事業(yè)邁入了新的階段．火箭載著飛船升空的動力源于液體燃料點火后火箭高速向下噴出的氣體，在火箭升空的過程中，功能間的關系為：消耗了燃料的________，轉化為火箭及飛船的________．能量的轉化是通過噴出的氣體________實現的． 解析：燃料燃燒后高速向

27、下噴出氣體，化學能減少，由于力的相互作用，高速噴出的氣體對火箭產生強大的反作用力，使火箭升空，反作用力對火箭做功，火箭的機械能增加． 答案：化學能　機械能　對火箭做功 11．在一次小學生課外活動中，老師要求學生將一捆重20 kg的書放到高2 m的臺子上，必須是每個同學單獨完 成，讓同學們想辦法完成任務．經過思考，某同學用長為4 m的搭板將書緩慢地推了上去，他的推力為120 N. (1)該同學做了多少功？ (2)若老師直接將書放上去需做多少功？(不計阻力，g取10 m/s2) (3)該同學做功的結果使能量發(fā)生了怎樣的轉化？ 解析：(1)根據功的定義計算得，推力所做的功為 W1＝F

28、s＝120×4 J＝480 J. (2)若老師直接將書放上去，所做的功為 W2＝mgh＝20×10×2 J＝400 J. (3)該同學做功使體內化學能轉化為了書的機械能和內能． 答案：(1)480 J　(2)400 J　(3)見解析 12. 如圖所示，人通過動滑輪和定滑輪拉一質量為10 kg的物體，使物體勻速升高0.5 m．(g取10 m/s2) (1)如不計滑輪重力和摩擦力，彈簧測力計的示數為多少？人對物體做的功為多少？ (2)因滑輪的重力和摩擦力的影響，現在彈簧測力計的讀數為30 N，拉動過程中，人做的總功為多少？其中有用功和額外功分別為多少？ 解析：(1)彈簧測力計示數F＝＝25 N， 人對物體做的功W＝F×4h＝25×4×0.5 J＝50 J. (2)人做的總功W總＝F′×4h＝30×4×0.5 J＝60 J， 有用功W有用＝mgh＝10×10×0.5 J＝50 J， 額外功W額外＝W總－W有用＝60 J－50 J＝10 J. 答案：(1)25 N　50 J　(2)60 J　50 J　10 J 12