2018高考物理步步高 第一章 專題強(qiáng)化一

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1、專題強(qiáng)化一 運動學(xué)圖象 追及相遇問題 專題解讀 1.本專題是勻變速直線運動規(guī)律和運動學(xué)圖象的綜合應(yīng)用,為高考必考內(nèi)容,以選擇題形式命題. 2.學(xué)好本專題,可以提高同學(xué)們通過畫運動情景示意圖和v-t圖象分析和解決運動學(xué)問題的能力. 3.用到的知識有:x-t圖象和v-t圖象的理解,勻變速直線運動的規(guī)律,臨界條件的確定,極值思想等數(shù)學(xué)方法. 命題點一 運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用 1.x-t圖象 (1)物理意義:反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律. (2)斜率意義 ①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體速度的大?。? ②切線斜率的正負(fù)表示物體速度的方向. 2.v-t圖象 (1

2、)物理意義:反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律. (2)斜率意義 ①圖線上某點切線的斜率的大小表示物體加速度的大小. ②圖線上某點切線的斜率的正負(fù)表示物體加速度的方向. (3)面積意義 ①圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移大?。? ②此面積在時間軸的上方,表示這段時間內(nèi)的位移方向為正方向;若此面積在時間軸的下方,表示這段時間內(nèi)的位移方向為負(fù)方向. 3.對兩種圖象的理解 (1)x-t圖象、v-t圖象都不是物體運動的軌跡,圖象中各點的坐標(biāo)值x、v與t一一對應(yīng). (2)x-t圖象、v-t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定. (3)無論是x-t圖象還是v-t圖

3、象,所描述的運動都是直線運動. 例1 如圖1所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動的速度-時間圖象,則下列說法中正確的是(  ) 圖1 A.在0~t3時間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等 B.甲質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點在t2~t3時間內(nèi)的加速度相同 C.甲質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)的平均速度小于乙質(zhì)點在0~t2時間內(nèi)的平均速度 D.在t3時刻,甲、乙兩質(zhì)點都回到了出發(fā)點 答案 A 解析 因在0~t3時間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點的速度圖線與t軸所圍“面積”相等,說明位移相等,則甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等,故A項正確.在0~t1時間內(nèi),甲的圖線斜率為正值,加速度為正方向;在t2~t3時間內(nèi),乙的

4、圖線斜率為負(fù)值,加速度為負(fù)方向,兩個加速度不相同,故B項錯誤.甲質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)的平均速度等于=;乙質(zhì)點在0~t2時間內(nèi)的平均速度等于=,故C項錯誤.由圖可知甲、乙兩質(zhì)點的速度均為正值.則兩質(zhì)點均做單向直線運動,不可能回到出發(fā)點,故D項錯誤. 例2 甲、乙兩車在同一條直道上行駛,它們運動的位移x隨時間t變化的關(guān)系如圖2所示.已知乙車做勻變速直線運動,其圖線與t軸相切于10 s處.則下列說法正確的是(  ) 圖2 A.甲車的初速度為零 B.乙車的初位置在x0=60 m處 C.乙車的加速度大小為1.6 m/s2 D.5 s時兩車相遇,此時甲車速度較大 答案 C 解析 由圖可

5、知甲車做勻速直線運動,速度v甲== m/s=4 m/s.故A錯;由圖可知乙車做勻減速直線運動,可看做是反方向的勻加速直線運動,則有x=at2,由圖可知,當(dāng)其反向運動5 s時,位移為20 m.則有20=a·52,得加速度大小a=1.6 m/s2.因其共運動了10 s,可得x0=×1.6×102 m=80 m.C對,B錯.t=5 s時,兩車相遇,但甲車速度v甲=4 m/s小于乙車速度v乙=8 m/s,D錯.                     1.(多選)國際海事局在2016年2月2日發(fā)布報告說,2015年索馬里海域未發(fā)生任何海盜襲擊事件,IHS分析報告得知,由于非洲之角地區(qū)(索馬里、

6、埃塞俄比亞)國內(nèi)政治局勢持續(xù)惡化,今年航行于索馬里附近海域的船舶面臨海盜威脅的風(fēng)險將增高.假設(shè)亞丁灣索馬里海盜的幾艘快艇試圖靠近劫持一艘被護(hù)航編隊保護(hù)的商船,護(hù)航隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)逐.其中一艘海盜快艇在海面上的速度—時間圖象如圖3所示,則下列說法正確的是(  ) 圖3 A.海盜快艇在0~66 s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速運動 B.海盜快艇在96 s末開始調(diào)頭逃離 C.海盜快艇在66~96 s內(nèi)運動了225 m D.海盜快艇在96~116 s內(nèi)做勻減速運動 答案 BC 解析 在0~66 s內(nèi)圖象的斜率越來越小, 加速度越來越小,速度越來越大,故海盜快艇做加速度減小的加

7、速運動,故A錯誤;在96 s末之前,速度均為正,說明海盜快艇一直沿正向運動.海盜快艇在96 s后,速度由正變負(fù),即改變運動的方向,開始掉頭逃離,故B正確;海盜快艇在66~96 s內(nèi)運動的位移為x=×15×30 m=225 m,故C正確;海盜快艇在96~116 s內(nèi),速度為負(fù),速率均勻增大,則海盜快艇沿負(fù)方向做勻加速運動,故D錯誤. 2.a(chǎn)、b、c三個物體在同一條直線上運動,三個物體的x-t圖象如圖4所示,圖象c是一條拋物線,坐標(biāo)原點是拋物線的頂點,下列說法中正確的是(  ) 圖4 A.a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運動,兩個物體的速度相同 B.a(chǎn)、b兩物體都做勻變速直線運動,兩個物體的加

8、速度大小相等,方向相反 C.在0~5 s內(nèi),當(dāng)t=5 s時,a、b兩個物體相距最近 D.物體c一定做變速直線運動 答案 D 解析 圖象為位移—時間圖象,由圖可知,a、b兩物體的運動方向相反,都做勻速直線運動,速度大小相同,A、B錯誤;a、b兩物體從同一點出發(fā),向相反方向運動,t=5 s時,相距最遠(yuǎn),C錯誤;由圖象可知,c是一條拋物線,故其函數(shù)關(guān)系為y=kt2,由運動學(xué)公式可知,該物體做勻加速直線運動,所以D正確. 命題點二 追及相遇問題 1.追及相遇問題中的一個條件和兩個關(guān)系 (1)一個條件:即兩者速度相等,它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入

9、點. (2)兩個關(guān)系:即時間關(guān)系和位移關(guān)系,這兩個關(guān)系可通過畫過程示意圖得到. 2.追及相遇問題的兩種典型情況 假設(shè)物體A追物體B,開始時,兩個物體相距x0,有兩種典型情況: (1)一定能追上,如做勻加速運動的物體A追勻速運動的物體B,當(dāng)vA=vB時,二者相距最遠(yuǎn). (2)不一定能追上,如勻減速運動的物體A追勻速運動的物體B,當(dāng)vA=vB時, ①若已超越則相遇兩次. ②若恰好追上,則相遇一次. ③若沒追上,則無法相遇. 例3 在一條平直的公路上,甲車在前以54 km/h的速度勻速行駛,乙車在后以90 km/h的速度同向行駛.某時刻兩車司機(jī)同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示,同時

10、開始剎車.已知甲、乙兩車與路面的動摩擦因數(shù)分別是μ1=0.05和μ2=0.1,g取10 m/s2.請問: (1)若兩車恰好不相碰,則兩車相碰前剎車所用時間是多少? (2)若想避免事故發(fā)生,開始剎車時兩輛車的最小間距是多少? ①同時開始剎車;②兩車恰好不相碰;③開始剎車時兩輛車的最小間距. 答案 (1)20 s (2)100 m 解析 (1)兩車剎車過程中加速度大小分別是:a1=μ1g=0.5 m/s2,a2=μ2g=1 m/s2, 若兩車恰好不相碰,則乙追上甲時,兩車速度相等 v1-a1t=v2-a2t 代入數(shù)據(jù),解得t=20 s (2)兩車恰好不相碰時,開始剎車時兩輛車的間

11、距最?。椎奈灰疲簒1=v1t-a1t2 乙的位移:x2=v2t-a2t2 若想避免事故發(fā)生,開始剎車時兩輛車的最小間距為: Δx=x2-x1 代入數(shù)據(jù),解得:Δx=100 m. 追及相遇問題的類型及解題技巧 1.相遇問題的類型 (1)同向運動的兩物體追及即相遇,各自位移之差等于開始時兩物體之間的距離. (2)相向運動的物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇. 2.解題技巧 分析時要緊抓“兩個圖三個關(guān)系式”,即:過程示意圖和v-t圖象,速度關(guān)系式、時間關(guān)系式和位移關(guān)系式.同時要關(guān)注題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”“恰好”“最

12、多”“至少”等. 3.甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛,甲車在前,速度為v1=8 m/s,乙車在后,速度為v2=16 m/s,當(dāng)兩車相距x0=8 m時,甲車因故開始剎車,加速度大小為a1=2 m/s2,為避免相撞,乙車立即開始剎車,則乙車的加速度至少為多大? 答案 6 m/s2 解析 方法一:臨界法 兩車速度相同均為v時,設(shè)所用時間為t,乙車的加速度為a2,則v1-a1t=v2-a2t=v,t=t-x0,解得t=2 s,a2=6 m/s2,即t=2 s時,兩車恰好未相撞,顯然此后在停止運動前,甲的速度始終大于乙的速度,故可避免相撞.滿足題意的條件為乙車的加速度至少為6 m/s2.

13、 方法二:函數(shù)法 甲、乙運動的位移: x甲=v1t-a1t2,x乙=v2t-a2t2 避免相撞的條件為x乙-x甲0 代入數(shù)據(jù)有(a2-2)t2-16t+16>0 不等式成立的條件是:Δ=162-4×16(a2-2)<0,且a2-2>0 解得a2>6 m/s2. 4.甲、乙兩車在平直公路上比賽,某一時刻,乙車在甲車前方L1=11 m處,乙車速度v乙=60 m/s,甲車速度v甲=50 m/s,此時乙車離終點尚有L2=600 m,如圖5所示.若甲車加速運動,加速度a=2 m/s2,乙車速度不變,不計車長.求: 圖5 (1

14、)經(jīng)過多長時間甲、乙兩車間距離最大,最大距離是多少? (2)到達(dá)終點時甲車能否超過乙車? 答案 (1)5 s 36 m (2)不能 解析 (1)當(dāng)甲、乙兩車速度相等時,兩車間距最大,即v甲+at1=v乙,得 t1== s=5 s 甲車位移x甲=v甲t1+at12=275 m 乙車位移x乙=v乙t1=60×5 m=300 m 此時兩車間距離Δx=x乙+L1-x甲=36 m (2)甲車追上乙車時,位移關(guān)系x甲′=x乙′+L1 甲車位移x甲′=v甲t2+at22 乙車位移x乙′=v乙t2 將x甲′、x乙′代入位移關(guān)系,得 v甲t2+at22=v乙t2+L1 代入數(shù)值并整理得

15、t22-10t2-11=0, 解得t2=-1 s(舍去)或t2=11 s 此時乙車位移x乙′=v乙t2=660 m 因x乙′>L2,故乙車已沖過終點線,即到達(dá)終點時甲車不能追上乙車. 命題點三 應(yīng)用圖象分析運動問題 應(yīng)用圖象解決物理問題有四種情況: (1)根據(jù)題目所給運動圖象分析物理問題; (2)根據(jù)題意自己畫出運動圖象并解決問題; (3)對題目中所給圖象進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)化,然后根據(jù)轉(zhuǎn)化后的運動圖象分析問題.例如,題目中給定的是F-t圖象,則可轉(zhuǎn)化為a-t圖象,再轉(zhuǎn)化為v-t圖象. (4)分析追及相遇問題 ①若用位移圖象求解,分別作出兩個物體的位移圖象,如果兩個物體的位移圖

16、象相交,則說明兩物體相遇. ②若用速度圖象求解,則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積. 例4 (多選)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v-t圖象如圖6所示.已知兩車在t=3 s時并排行駛,則(  ) 圖6 A.在t=1 s時,甲車在乙車后 B.在t=0時,甲車在乙車前7.5 m C.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2 s D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m 答案 BD 解析 由題中v-t圖象得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,兩車在t=3 s時并排行駛,此時x甲=a甲t2=×10×32 m=45 m,x乙=v0t+a乙t2=10×3 m+

17、×5×32 m=52.5 m,所以t=0時甲車在前,距乙車的距離為L=x乙-x甲=7.5 m,B項正確.t=1 s時,x甲′=a甲t′2=5 m,x乙′=v0t′+a乙t′2=12.5 m,此時x乙′=x甲′+L=12.5 m,所以另一次并排行駛的時刻為t=1 s,故A、C項錯誤;兩次并排行駛的位置沿公路方向相距L′=x乙-x乙′=40 m,故D項正確. 例5 (2016·江蘇單科·5)小球從一定高度處由靜止下落,與地面碰撞后回到原高度再次下落,重復(fù)上述運動,取小球的落地點為原點建立坐標(biāo)系,豎直向上為正方向.下列速度v和位置x的關(guān)系圖象中,能描述該過程的是(  ) 答案 A 解析 由

18、運動學(xué)公式可得小球與地面碰撞后上升過程中的速度v與位置x的關(guān)系為v=,從最高點下落時二者的關(guān)系為v=-,對比圖象可知A項正確. 運動學(xué)圖象問題的分析技巧 1.抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律,是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式,分析問題時要做到數(shù)學(xué)與物理的有機(jī)結(jié)合,數(shù)學(xué)為物理所用. 2.在速度圖象中,縱軸截距表示初速度,斜率表示加速度,圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移,抓住以上特征,靈活分析. 5.(多選)甲、乙兩車在一平直道路上同向運動,其v-t圖象如圖7所示,圖中△PQR和△MNR的面積分別為s1和s2(s1>s2).初始時,甲車在乙車前方s0處.則(  ) 圖7 A

19、.若s0=s1+s2,兩車一定不會相遇 B.若s0s1,可知兩車一定不會相遇,選項A正確,D錯誤;若s0

20、誤;因s1>s2,則若s0=s2,兩車可能在速度相等之前相遇1次,根據(jù)以上的分析可知,兩車可能以后不能再次相遇,選項C正確;故選A、C. 6.(多選)如圖8所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行.初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶,以地面為參考系,v2>v1.從小物塊滑上傳送帶開始計時,其v-t圖象可能的是(  ) 圖8 答案 ABC 解析 物塊從右端滑上傳送帶,可以先勻減速運動到速度為0再反向加速后勻速,也可以一直減速,分情況進(jìn)行討論即可解題.小物塊從右端滑上傳送帶后一直做勻減速運動,到達(dá)左端后速度還沒有減為零,離開傳送帶后在光滑水平地

21、面上做勻速運動,故A正確;小物塊從右端滑上傳送帶后先做勻減速運動,速度減為零后反向做勻加速運動,當(dāng)速度等于傳送帶速度v1后勻速運動,故B正確;小物塊從右端滑上傳送帶后一直做勻減速運動,到達(dá)左端時速度恰好為零,故C正確;物塊做勻減速運動速度達(dá)到零后不能一直勻加速下去,反向加速后,速度等于傳送帶速度v1后勻速運動,故D錯誤. 7.蘭渝鐵路的開通,為廣大市民的生活、工作帶來極大的方便.現(xiàn)簡化動車運行物理模型,假設(shè)在南充站停靠的動車在??磕铣湔厩耙运俣葀0=234 km/h做勻速直線運動,經(jīng)停該站的動車先做勻減速直線運動,在該站短暫停留后,做勻加速直線運動出站,當(dāng)速度達(dá)到v0=234 km/h時又開

22、始做勻速直線運動,全過程的v-t圖象如圖9所示.求: 圖9(1)動車離開南充站時的加速度大??; (2)動車??磕铣湔颈炔煌?吭撜具\行多經(jīng)歷的時間. 答案 (1)5 m/s2 (2)136.5 s 解析 (1)由圖知加速時間t2=13 s 由公式v0=at2 則a==5 m/s2 (2)由圖知減速時間t1=20 s 減速位移x1=t1=650 m 加速位移x2=t2=422.5 m 在車站停止時間t3=120 s 動車以234 km/h速度經(jīng)過車站用時t4==16.5 s 則所求時間Δt=(t1+t2+t3)-t4=136.5 s. 用“等效法”處理追及相遇

23、問題                    一、將“非同一地點出發(fā)”等效為“同一地點出發(fā)” 在運動學(xué)問題中,與物體的位移相關(guān)的問題是比較多的,特別是兩個物體運動的起點并不在同一位置時位移的比較問題,在各類考試中比較常見,對于此類問題,可作一定的等效處理,視為從同一點開始的運動,這樣比較起來就方便多了. 典例1 兩輛完全相同的汽車A、B,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為v0,若前車A突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住后,后車B以前車A剎車時的加速度開始剎車,已知前車A剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述過程中不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為(  ) A.s B

24、.2s C.3s D.4s 答案 B 解析 題設(shè)情形如圖(a)所示,兩車不相撞的臨界條件是A、B兩車在末位置處恰好接觸,現(xiàn)針對所研究內(nèi)容,等效為B、A從同一地點出發(fā),A車以速度v0勻減速運動,B車先勻速運動后勻減速運動,如圖(b)所示,圖(b)中末位置A、B均停下來的間距即為圖(a)中初位置B、A間的距離,繼而可作出圖(c)所示v-t圖象,從圖象中直接看出B比A多運動了2s. 二、將“研究運動物體間位置變化”轉(zhuǎn)化為“研究物體間的相對運動” 轉(zhuǎn)化問題的研究對象、過程、方法,都屬于等效處理的范疇,合理地轉(zhuǎn)化問題也是解題過程中化繁為簡的有效手段之一. 典例2 飛機(jī)處于2 000 m

25、高空勻速飛行,時隔1 s先后掉下兩小球A、B,求兩球在下落過程中彼此在豎直方向上相距最遠(yuǎn)的距離.(g取10 m/s2,空氣阻力不計) 答案 195 m 解析 如取地面為參考系,則小球做拋體運動,研究起來無疑比較復(fù)雜,我們?nèi)傠x開飛機(jī)的B球為參照系,A球以10 m/s的速度勻速向下降落,設(shè)A球從2 000 m高空降落做自由落體運動的時間為t,則 h=gt2,即t==20 s B球剛離開飛機(jī),A球已下落1 s,此時A、B相距為 s=×10×12 m=5 m A相對B勻速運動19 s后著地,此19 s內(nèi)A相對B運動190 m.因此,兩球在豎直方向上相距最遠(yuǎn)的距離為195 m. 題組

26、1 對運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用 1.(多選)一質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖1所示,下列選項正確的是(  ) 圖1 A.在2~4 s內(nèi),質(zhì)點所受合外力為零 B.質(zhì)點在0~2 s內(nèi)的加速度比4~6 s內(nèi)的加速度大 C.在第4 s末,質(zhì)點離出發(fā)點最遠(yuǎn) D.在0~6 s內(nèi),質(zhì)點的平均速度為5 m/s 答案 AD 解析 由圖可知,在2~4 s內(nèi),質(zhì)點做勻速直線運動,所以所受合外力為零,A對.由圖可知,質(zhì)點在0~2 s內(nèi)加速度大小為5 m/s2,4~6 s內(nèi)加速度大小為10 m/s2,B錯.由圖可知,在第5 s末,質(zhì)點離出發(fā)點最遠(yuǎn),C錯.在0~6 s內(nèi),質(zhì)點的平均速度==5 m/s,D

27、對. 2.(多選)如圖2所示,為甲、乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標(biāo)x隨時間t變化的圖象,已知甲做勻變速直線運動,乙做勻速直線運動,則0~t2時間內(nèi)下列說法正確的是(  ) 圖2 A.兩物體在t1時刻速度大小相等 B.t1時刻甲的速度大于乙的速度 C.兩物體平均速度大小相等 D.甲的平均速度小于乙的平均速度 答案 BC 解析 因x-t圖線的斜率表示速度,則由圖象可知A錯誤,B正確.因平均速度定義式為=,甲、乙兩物體在0~t2時間內(nèi)位移大小相等,故平均速度大小相等,C對,D錯. 3.甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛.在t=0到t=t1的時間內(nèi),它們的v-t圖象如圖3所示

28、.在這段時間內(nèi)(  ) 圖3 A.汽車甲的平均速度比乙的大 B.汽車乙的平均速度等于 C.甲、乙兩汽車的位移相同 D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大 答案 A 解析 由v-t圖象知,在0~t1時間內(nèi),甲的位移大于乙的位移,C錯誤.由=知,甲的平均速度比乙的大,故A正確.如圖所示,汽車乙的v-t圖象中,實線與坐標(biāo)軸所圍的面積小于上方虛線與坐標(biāo)軸所圍的面積,故汽車乙的平均速度小于,B錯誤.v-t圖象中的斜率表示加速度,甲、乙圖線上各點切線斜率的絕對值均逐漸減小,故加速度的大小都逐漸減小,D錯誤. 4.某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用ABS剎車系統(tǒng)緊

29、急剎車時,其車速與時間的變化關(guān)系分別如圖4中的①、②圖線所示,由圖可知,啟用ABS后(  ) 圖4 A.t1時刻車速更小 B.0~t3時間內(nèi)加速度更小 C.加速度總是比不啟用ABS時大 D.剎車后前行的距離比不啟用ABS時短 答案 D 解析 由題圖可知,啟用ABS后,t1時刻車速更大,A錯;由v-t圖線的斜率表示加速度可知,在0~t1時間內(nèi),啟用ABS后的加速度比不啟用ABS時小,而在t1~t3時間內(nèi),啟用ABS后的加速度比不啟用ABS時大,B、C錯.由圖線與橫軸所圍面積表示位移可知,啟用ABS后,剎車距離比不啟用ABS時短,D正確. 5. (多選)甲、乙兩物體在同一直線上

30、運動的x-t圖象如圖5所示,以甲的出發(fā)點為原點,出發(fā)時刻為計時起點.則從圖象可以看出(  ) 圖5 A.t2到t3這段時間內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度 B.乙比甲先出發(fā) C.甲開始運動時,乙在甲前面x0處 D.甲在中途停了一會兒,最終也沒追上乙 答案 AC 解析 在t2~t3這段時間內(nèi),甲的位移大于乙的位移,由=,所以甲的平均速度大于乙的平均速度,A項正確.由題圖知乙和甲同時出發(fā),且乙在甲前面x0處,故B項錯,C項正確.在t3時刻,甲追上了乙,D項錯. 6.(多選)下列給出的四組圖象中,能夠反映同一直線運動的是(  ) 答案 BC 解析 A、B選項中左圖表明0

31、~3 s內(nèi)物體勻速運動,位移應(yīng)正比于時間,加速度為零,3~5 s內(nèi)物體勻加速運動,加速度大小a==2 m/s2,A錯,B對;C、D選項中左圖0~3 s內(nèi)位移不變,表示物體靜止(速度為零,加速度為零),3~5 s內(nèi)位移與時間成正比,表示物體勻速運動,v==2 m/s,a=0,C對,D錯. 題組2 追及相遇問題 7.四輛小車從同一地點向同一方向運動的情況分別如圖6所示,下列說法正確的是(  ) 圖6 A.甲車做直線運動,乙車做曲線運動 B.這四輛車均從靜止開始運動 C.在0~t2時間內(nèi),丙、丁兩車在t2時刻相距最遠(yuǎn) D.在0~t2時間內(nèi),丙、丁兩車間的距離先增大后減小 答

32、案 C 解析 x-t圖象中,位移方向用正負(fù)表示,圖中甲、乙兩個物體的位移一直為正,且不斷增加,故甲與乙都是單向的直線運動,故A錯誤;x-t圖象的斜率表示速度,v-t圖象的斜率表示加速度,故乙車做減速直線運動,甲車做勻速直線運動,則甲、乙不是從靜止開始運動,故B錯誤;由v-t圖象中圖線與時間軸圍成的面積表示位移可知:丙、丁兩車在t2時刻面積差最大,所以相距最遠(yuǎn),故C正確;在0~t2時間內(nèi),丁的速度大于丙的速度,兩車間的距離一直增大,故D錯誤. 8.入冬以來,全國多地多次發(fā)生霧霾天氣,能見度不足100 m.在這樣的惡劣天氣中,甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上,乙在前,甲在后同向行駛.某時刻兩車

33、司機(jī)同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示,同時開始剎車,結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞.如圖7所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的v-t圖象,由此可知(  ) 圖7 A.兩輛車剎車時相距的距離一定等于 112.5 m B.兩輛車剎車時相距的距離一定小于90 m C.兩輛車一定是在剎車后的20 s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的 D.兩輛車一定是在剎車后的20 s以后的某時刻發(fā)生相撞的 答案 C 解析 v-t圖象給定了兩車的初速度和加速度,不確定值是剎車前兩車間距離.由兩車的v-t圖象可知,兩車不相撞的最小距離Δxmin=(-)×20 m=100 m,即當(dāng)Δx<100 m時兩車必相撞,選項A、B均錯誤;兩

34、車相撞一定發(fā)生在甲車速度大于乙車速度時,即剎車后的20 s之內(nèi),選項C正確,D錯誤. 9.如圖8甲所示,A車原來臨時停在一水平路面上,B車在后面勻速向A車靠近,A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動A車,以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計時起點(t=0),A、B兩車的v-t圖象如圖乙所示.已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x1=12 m. 圖8 (1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大?。? (2)若A、B兩車不會相撞,則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(t=0)兩車的距離x0應(yīng)滿足什么條件? 答案 (1)12 m/s 3 m/s2 (2)x0>36 m 解析 (1)在t1=1 s時A車剛啟動,兩車間縮短的距離

35、x1=vBt1 代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB=12 m/s A車的加速度 a= 將t2=5 s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小 a=3 m/s2 (2)兩車的速度達(dá)到相等時,兩車的距離達(dá)到最小,對應(yīng)于v-t圖象的t2=5 s時刻,此時兩車已發(fā)生的相對位移為梯形的面積,則 x=vB(t1+t2) 代入數(shù)據(jù)解得x=36 m 因此,若A、B兩車不會相撞,則兩車的距離x0應(yīng)滿足條件:x0>36 m. 題組3 應(yīng)用圖象分析運動問題 10.斜面長度為4 m,一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時,其下滑距離x與初速度二次方v02的關(guān)系圖象(即x-v02圖象)如圖9所示. 圖9 (1)求滑塊下滑的加速度大小. (2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s,則滑塊沿斜面下滑的時間為多長? 答案 (1)2 m/s2 (2)1 s 解析 (1)由v02=2ax推知,圖線“斜率”為,根據(jù)圖象可知,=,所以滑塊下滑的加速度大小a=2 m/s2. (2)由圖象可知,當(dāng)滑塊的初速度為4 m/s時,滑塊剛好滑到斜面最低點,故滑塊下滑的初速度為5.0 m/s時能滑到斜面最低點.設(shè)滑塊在斜面上的滑動時間為t,則x=v0t-at2,解得t=1 s,t=4 s(舍去).

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