13、《平面直角坐標系與函數(shù)的概念》導學案

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1、第四章函數(shù) 課時13.平面直角坐標系與函數(shù)的概念 班級 學科 課型 復習 教學 目標 3、函數(shù)的二種表示方法 1、平面直角坐標系，2、描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟 4、函數(shù)的定義5、函數(shù)自變量取值范圍 教學 重難點 平面直角坐標系函數(shù)的定義，函數(shù)自變量取值范圍 學情分 析及課課前自行看書復習相關內容 前準備 【課前熱身】 1. 函數(shù)y=Jx-3的自變量x的取值范圍是. 2. 若點P（2，k-1）在第一象限，則k的取值范圍是. 3?點P（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標為；關于原點對稱的點的

2、坐標為. 4. 葡萄熟了，從葡萄架上落下來，下面圖象可以大致反映葡萄下落過程中的速度V隨時間變 化情況是（） A 教學活動設計 OWB II 1 C <_ ) ■ (- O （_ Jl 」_) m IV 點的位置 橫坐標符號 r縱坐標符號「 第一象限 ;第二象限 第三象限 第四象限 5. 在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD頂點A、BD的坐標 分別是（0，0），（5，0），（2，3），則C點的坐標是（） A.（3，7）B.（5，3） C.（7，3）D.

3、（8，2） 6. 如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將 △ABO繞點0按順時針方向旋轉90度，得到△A'B'O,貝U 點A'的坐標為（） A.（1,3）B.（3,2）C.（2,3）D.（3,1） 【知識整理】 1. 坐標平面內的點與對應. 2. 根據(jù)點所在位置填表（圖） 3. x軸上的點坐標為0,y軸上的點 4. 點（x,y）關于x軸對稱的點坐標為，關于y軸對稱的點坐標為 關于原點對稱的點坐標為 5. 描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是、、. 6. 函數(shù)的三種表示方法分別是、、. 7. 函數(shù)的定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y,如果給定一個x值，相應

4、 地就確定了一個y值，那么稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量. 8. 函數(shù)自變量取值范圍：一般地，當解析式是整式時，自變量的取值范圍是全體實數(shù)；當解析式是分式時，自變量的取值范圍是使分母不為零的實數(shù)；當解析式是二次根式時，自變量的取值是使被開方數(shù)大于等于零的實數(shù)；當解析式表示實際問題時，自變量的取值還必須使實際問題有意義? 【例題講解】 例1⑴在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A(-2，1)，B(-3，-1)，C(1，-1).若 四邊形ABCD為平行四邊形，那么點D的坐標是. ⑵將點A(3,1)繞原點0順時針旋轉90°到點B,則點B的坐標是. 例2(1)一天，亮

5、亮發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么燙了.圖中能基本上 反映出亮亮這一天(0時?24時)體溫的變化情況的是() ABCD (2)汽車由長沙駛往相距 400km的廣州.如果汽車的平均速度是 100km/h，那么汽車距廣州的 路程s(km)與行駛時間 t(h)的函數(shù)關系用圖象表示應為 ( ) ABCD (3)如圖，平面直角坐標系中，在邊長為 一動點P沿AtBtA運動一周，則P的縱坐標 1的正方形ABCD的邊上有y與點P走過 D. 例3一農民帶了若干千克自產的土豆進城出售，為

6、了方便，他帶了一些零錢備用，按市場 O 2 1234s .4卩->尸 價售出一些后，又降價出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)所示，結合圖象回答下列問題： (1) 農民自帶的零錢是多少？ (2) 降價前他每千克土豆出售的價格是多少？ (3) 降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中 (含備用零錢)的關系如圖 2(元｝ 26才 20| 的錢(含備用零錢)是26元，問他一共帶了多少千克土豆 【中考演練】 1?點P(-4，9)關于x軸對稱點的坐標是. 2?點P(2，-3)關于原點對稱點的坐標是. 3. 點P(3，-5)到x軸距離為，至Uy軸距

7、離為. 4. 已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3,則點P的坐標為 5. 將點(1,2)向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應點的坐標是. 6?點A(a,1)在第一象限，則點B(a+1,-1)在第象限. 7. 在平面直角坐標系中，點B(x-1,2-x)在第四象限，則實數(shù)x的取值范圍是. 1 &函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 4+1 ,-1)、 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限皿胡 11.點P(-3, 2)關于y軸對稱的點的坐標是( ) A.(-3,-2) B.(3,2) C.(3,-2) D.(2,

8、-3) 12.點P(x, y)在第二象限，且 |x|=5,|y|=3, 則P點關于原點的對稱點坐標為 () A.(-5,3) B.(5,-3) C.(-5,-3) D.(5,3) ) () 9. 如圖，已知幾(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、 A5(2,-1)、….則點A2010的坐標為. 10. 在平面直角坐標系中，點P(-1,2)的位置在( 13. 下列四個點中，有三個點在同一條直線上，不在這條直線上的點是 A.(2,1)B.(1,1)C.(1,2)D.(1,3) 14. 若點P(m-1,m)在第三象限，則下列關系式正確的是 A.

9、00 能表示y是x的函數(shù)的是 () D.m>l D 16.學校升旗儀式上,?徐徐 上升的國旗的高度與時間的關系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的 17. 覺.當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急急忙忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達終點……用?,S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下面的圖象中與故事情節(jié)相 吻合的是() A ⑶乙出發(fā)幾小時后與甲相遇?遠？. B C 18. 小強在勞動技術課中要制作一個周長為腰長為x(cm)的函數(shù)關系式，并求出自變量 19. 如圖，點A坐標為(-1,1)，

10、將此小船A'BCD'. (1)畫出平面直角坐標系； ⑵畫出平移后的小船ABCD',寫出A:B:C',D各點的坐標. 80cm的等腰三角形，請你寫出底邊長x的取值范圍. ABCD向左平移2個單位，再向上平移 3個單位得 20. 如圖，是甲、乙兩人追趕過程中路程與時間 函數(shù)關系的圖象，由圖象回答下列問題： (1) 誰追誰？. (2) 甲比乙早出發(fā)2小時還是晚出發(fā)2小時？ S(Ajw)> 20 D y(cm)與 甲 ；走了多 經(jīng)典考題 1. 若點P(a,a-2)在第四象限，貝Ua的取值范圍是( A.-2vav0B.0vav2C.a>2 2. 在平面直角坐標系中，

11、已知線段AB的兩個端點分別是后得到線段A'B'，若點A'的坐標為(-2,2)，則點B'的坐標為( A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1) ) D.av0 A(4,-1),B(1,1)將線段AB平移 ) 3. 如圖，點A的坐標是(2,2)，若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標不.可能是() (2, B?(4,0) C?(-2.2,0) D?(3,0) 4■如圖， OABC繞點0 A.(2, 矩形 OABC勺頂點O為坐標原點，點A在X軸上，點B的坐標為（2,1）.如果將矩形旋轉180°,旋轉后的圖形為矩形 1）B.（-2,

12、l）C.（-2,-l） OABQ,那么點B的坐標為（）. D.（2,-1） 嚴 嚴2 4x 'Cl 5.在直角坐標平面內的機器人接受指令" I：,A1”（〉>0,0

13、小時內，甲在乙的前面； 20千米.其中正確的說法有（ 隨時間（時）變化的圖象（全程） ②第1小時兩人都跑了10千米; ） C.3個 D.4個 B.2個 y與x之間的函數(shù)關系只可能是（ 7.—個矩形被直線分成面積為 菱形MNPO 8.如圖所示，在平面直角坐標系中, 坐標分別是（） A.M（5,0）,N（8,4） 的頂點P坐標是（3，4），則頂點M、N的 B.M(4,0),N(8,4)

14、 C.M(5,0),N(7,4) D.M(4,0),N(7,4) 9. 在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.且規(guī)定，正方形的內部為不 包含邊界上的點?觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方 形內部有1個整點，邊長為2的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點，??則邊長為8的正方形內部的整點的個數(shù)為() C.36. D.25. 10. 對點(x,y)的一次操作變換記為Pi(x,y),定義其變換法

15、則如下：Pi(x,y)=(x?y, x—y);且規(guī)定Pn(x,y)=R(Pn丄(x,y))(n為大于1的整數(shù)).如Pi(1,2)=(3,-1), P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2).則P2011(1,-1)=() A.(0,21005)B.(0,-21005)C.(0,-21006)D.(0,21006) 11. 如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為3,2.點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1.沿直線DE將ABDE翻折，點B落在B'處.則點B'的坐

16、標為() (A)1,2.(B)2,1.(C)2,2.(D)3,1. 12. 在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為p,OP與x軸正方向的夾角為a，則用 ［p,a］表示點P的極坐標；顯然，點P的極坐標與它的坐標存在對應的關系。例如，點 P的坐標(1,1),則極坐標為［$2,45°］。若點Q的極坐標為［4,60°］,則點Q的坐標為() A.(2,23)B.(2,-23)C.(23,2)D.(2,2) 13. 小亮同學騎車上學，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路(如圖)?若小亮上坡、平路、 下坡的速度分別為V1、V2、V3，且V1：：：V2：：：V3，則小亮同學騎車上學時，離家的

17、路程s與所 A. 用時間t 關 圖像可能是() 系 小亮家 F ) 學校 14.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是( x—1 A.x>0 C.x<0 D.x>0且xm1 15.設min{x,y}表示x,y兩個數(shù)中的最小值, 例如 min{0,2}=0, min{12,8}=8，貝U關于x 的函數(shù)y=min{2x,x+2}可以為( 2x A.x2 x：：2 x_2 B. 2x ^2 X—2 C.y=2x D.y=x+2 16. 【閱讀】 在平面直角坐標系中，以任意兩點P(X1,y1)、Q(X2,y2)為端點的線段中點坐標為(X1；X2, y1+y2) 2). 【運用】 M的坐標為; (-1,2),B(3,1),C(1,4)三點，另有一點D與點A、D的坐標. (1)如圖，矩形ONEF的對角線交于點M,ON、OF分別在X軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為(4,3),則點 (2)在直角坐標系中，有AB、C構成平行四邊形的頂點，求點 3) 板書設計