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1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破8 一次函數(shù)
一、選擇題
1.已知一次函數(shù)y=(m-1)x-3的圖象經(jīng)過(guò)(1,4),則m的值為( C )
A.7 B.0
C.8 D.2
2.一次函數(shù)y=kx+k(k<0)的圖象大致是( D )
3.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,則k的值可以是( D )
A.2 B.1
C.0 D.-1
4.把正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移3個(gè)單位后,所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為( B )
A.y=2(x-3) B.y=2x-3
C.y=2x+3 D.y=2x
5.一次函數(shù)y=x+3的圖象與兩坐
2、標(biāo)軸所圍成的三角形面積為( D )
A.6 B.3
C.9 D.4.5
6.(xx·江西)直線(xiàn)y=x+1與y=-2x+a的交點(diǎn)在第一象限,則a的取值可以是( D )
A.-1 B.0
C.1 D.2
7.已知正比例函數(shù)y=kx過(guò)點(diǎn)(5,3),(m,4),則m的值為( C )
A. B.-
C. D.-
8.(xx·深圳)已知函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)(1,3),(0,-2),則a-b=( D )
A.-1 B.-3
C.3 D.7
9.(xx·桂林)如圖,直線(xiàn)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0,3),與x軸交于點(diǎn)(a,0),當(dāng)a滿(mǎn)足-3≤a<0時(shí),k的取值范圍是
3、( C )
A.-1≤k<0 B.1≤k≤3
C.k≥1 D.k≥3
二、填空題
10.(xx·菏澤)直線(xiàn)y=-3x+5不經(jīng)過(guò)的象限為_(kāi)_第三象限__.
11.(xx·張家界)已知一次函數(shù)y=(1-m)x+m-2,當(dāng)m__<1__時(shí),y隨x的增大而增大.
12.(xx·創(chuàng)新題)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b均為常數(shù),且k≠0),根據(jù)圖象所提供的信息,求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_(kāi)_x=-1__.
,第12題圖) ,第13題圖)
13.(xx·濟(jì)南)如圖,一次函數(shù)y1=x+b 與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P(1,3), 則關(guān)于x的不等式x+b
4、>kx+4的解集是__x>1__.
14.(xx·創(chuàng)新題)小王、小張兩人以相同路線(xiàn)前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù)活動(dòng),圖中l(wèi)小王、l小張分別表示小王、小張兩人前往某地所行駛的路程s(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象,則每分鐘小張比小王多行駛____千米.
三、解答題
15.(xx·創(chuàng)新題)某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車(chē)費(fèi),請(qǐng)你根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)出租車(chē)的起步價(jià)是多少元?當(dāng)x>3時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為32元,求這位乘客乘車(chē)的里程.
解:(1)由圖象得出租車(chē)的起步價(jià)是8元,設(shè)當(dāng)x>3時(shí)
5、,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由函數(shù)圖象得解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+2 (2)當(dāng)y=32時(shí),32=2x+2,x=15,答:這位乘客乘車(chē)的里程是15 km
16.(xx·陜西副題)一魚(yú)池有一進(jìn)水管和出水管,出水管每小時(shí)可排出5 m3的水,進(jìn)水管每小時(shí)可注入3 m3的水,現(xiàn)魚(yú)池約有60 m3的水.
(1)當(dāng)進(jìn)水管、出水管同時(shí)打開(kāi)時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出魚(yú)池中的水量y(m3)與打開(kāi)的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)實(shí)際情況,魚(yú)池中的水量不得少于40 m3,如果管理人員在上午8:00同時(shí)打開(kāi)兩水管,那么最遲不得超過(guò)幾點(diǎn),就應(yīng)關(guān)閉兩水管?
解:(1)由
6、題意,得y=3x+60-5x,y=-2x+60
(2)由題意,得-2x+60≥40,解得:x≤10.∴10+8=18,∴最遲不得超過(guò)18點(diǎn)
17.(xx·日照)如圖1所示,某乘客乘高速列車(chē)從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地,列車(chē)勻速行駛,圖2為列車(chē)離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)填空:甲、丙兩地距離__1050__千米.
(2)求高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍.
解:(1)根據(jù)函數(shù)圖形可得,甲、丙兩地距離為:900+150=1050(千米),故答案為1050 (2)當(dāng)0≤x≤3時(shí),設(shè)高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把(0,900),(3,0)代入得解得∴y=-300x+900,高速列車(chē)的速度為:900÷3=300(千米/小時(shí)), 150÷300=0.5(小時(shí)),3+0.5=3.5(小時(shí)),如圖,
點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3.5,150), 當(dāng)3<x≤3.5時(shí),設(shè)高速列車(chē)離乙地的路程y 與行駛時(shí)間x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1, 把(3,0),(3.5,150)代入得 解得∴y=300x-900, ∴y=