2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合與集合的表示方法8教案 新人教B版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合與集合的表示方法8教案 新人教B版必修1 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生理解集合的含義,知道常用集合及其記法; 2.使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系和集合相等的意義,初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義; 3.使學(xué)生初步掌握集合的表示方法,并能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合. 教學(xué)重點(diǎn): 集合的含義及表示方法. 教學(xué)過(guò)程: 一、問(wèn)題情境 1.情境. 新生自我介紹:介紹家庭、原畢業(yè)學(xué)校、班級(jí). 個(gè)體與群體 群體是由個(gè)體組成 2.問(wèn)題. 在介紹的過(guò)程中,常常涉及像“家庭”、“學(xué)?!薄ⅰ鞍嗉?jí)”、“男生”、“女生”等概念,這些概念與“學(xué)生×××”相比,它們有什

2、么共同的特征? 二、學(xué)生活動(dòng) 1.介紹自己; 2.列舉生活中的集合實(shí)例; 3.分析、概括各集合實(shí)例的共同特征. 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1.集合的含義:一般地,一定范圍內(nèi)不同的、確定的對(duì)象的全體組成一個(gè)集合.構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素. 自然語(yǔ)言描述 如{15的正整數(shù)約數(shù)} 數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述 規(guī)范格式為{x|p(x)} 列舉法 描述法 圖示法 2.元素與集合的關(guān)系及符號(hào)表示:屬于?,不屬于?. 3.集合的表示方法: 另集合一般可用大寫(xiě)的拉丁字母簡(jiǎn)記為“集合A、集合B”. 4.常用數(shù)集的記法:自然數(shù)集N,正整數(shù)集N*,整數(shù)集Z,有理數(shù)集Q,實(shí)數(shù)集R. 5.

3、有限集,無(wú)限集與空集. 6.有關(guān)集合知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介. 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1.例題. 例1 表示出下列集合: (1)中國(guó)的直轄市;(2)中國(guó)國(guó)旗上的顏色. 小結(jié):集合的確定性和無(wú)序性 例2 準(zhǔn)確表示出下列集合: (1)方程x2―2x-3=0的解集; (2)不等式2-x<0的解集; (3)不等式組的解集; (4)不等式組的解集. 解:略. 小結(jié):(1)集合的表示方法——列舉法與描述法; (2)集合的分類——有限集⑴,無(wú)限集⑵與⑶,空集⑷ 例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示: (1){(x,y)| x+y = 3,x ?N,y ?N } (2){(x,y)|

4、y = x2-1,|x |≤2,x ?Z } (3){y| x+y = 3,x ?N,y ?N } (4){ x ?R | x3-2x2+x=0} 小結(jié):常用數(shù)集的記法與作用. 例4 完成下列各題: (1)若集合A={ x|ax+1=0}=?,求實(shí)數(shù)a的值; (2)若-3?{ a-3,2a-1,a2-4},求實(shí)數(shù)a. 小結(jié):集合與元素之間的關(guān)系. 2.練習(xí): (1)用列舉法表示下列集合: ①{ x|x+1=0}; ②{ x|x為15的正約數(shù)}; ③{ x|x 為不大于10的正偶數(shù)}; ④{(x,y)|x+y=2且x-2y=4}; ⑤{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,3}}; ⑥{(x,y)|3x+2y=16,x∈N,y∈N}. (2)用描述法表示下列集合: ①奇數(shù)的集合;②正偶數(shù)的集合;③{1,4,7,10,13} 五、回顧小結(jié) (1)集合的概念——集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無(wú)限集、空集; (2)集合的表示——列舉法、描述法以及Venn圖; (3)集合的元素與元素的個(gè)數(shù); (4)常用數(shù)集的記法. 六、作業(yè) 課本第7頁(yè)練習(xí)3,4兩題.

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