2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合的含義及其表示15教案 蘇教版必修1

上傳人:xt****7 文檔編號:105107713 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):2 大?。?4.02KB
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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合的含義及其表示15教案 蘇教版必修1 【內(nèi)容與解析】 本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有集合的含義與表示指的是集合的概念以及集合的表示,,其核心(或關(guān)鍵)是弄清楚集合中的元素并選擇合適的方法表示集合,理解它關(guān)鍵就是分清元素是數(shù)還是點或者其它事物等;對集合的兩種表示方法列舉法和描述法的基本模式要掌握,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了接觸過一些數(shù)集和點集合并具備生活常識,,本節(jié)課的內(nèi)容集合的含義與表示就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與整個數(shù)學(xué)內(nèi)容有必要的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著作為一種基本語言的地位,是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點是集合的含義及其符號表示、集合元素的特性、元素與

2、集合的關(guān)系、符號表示及其函數(shù)的表示,所以解決重點的關(guān)鍵是分析典例,學(xué)生多練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)與解析】 1.教學(xué)目標(biāo) (1)了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關(guān)系; (2)理解集合中元素特征,熟記常見數(shù)集的記法; (3)學(xué)會用適當(dāng)?shù)姆椒枋黾?,感受集合語言的意義和作用。 2.目標(biāo)解析 (1)了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關(guān)系就是指集合的概念,集合是研究對象的總體,研究對象就是元素,要搞清研究對象的范圍; (2)理解集合中元素特征,熟記常見數(shù)集的記法就是指集合中元素具有確定性、互異性、無序性,常見數(shù)集在數(shù)學(xué)上有其固定符號表示,這個要記牢。 (3)學(xué)會用適當(dāng)?shù)姆椒枋黾希?/p>

3、感受集合語言的意義和作用就是指掌握一個集合,必須要做到能夠表達(dá),能夠看懂別人的表達(dá),自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法和描述法),要熟練,列舉法和描述法的基本模式要掌握并熟練運用。 【問題診斷分析】 在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是對描述法掌握有困難,產(chǎn)生這一問題的原因是描述法對數(shù)學(xué)能力要求較高.要解決這一問題,就是要依據(jù)實例反復(fù)操練,其中關(guān)鍵是師生的互動要到位. 【教學(xué)過程】 問題1: 怎樣理解“元素”與“集合”? 1.1 什么叫元素?如何用符號來表示? 1.2 什么叫集合?如何用符號來表示? 設(shè)計意圖:通過以上問題,讓學(xué)生正確理解元素、集合的含義及其符號表示

4、,并能指出集合是由什么元素組成。 例1 、1~20以內(nèi)的所有素數(shù)能組成集合嗎?它的元素是什么? 問題2:任意一組對象是否都能組成一個集合?集合中的元素有什么特征? 2.1 某單位所有的“較高的人”能否構(gòu)成一個集合?曙光學(xué)校校園內(nèi)所有的“大樹”能否構(gòu)成一個集合?由此說明什么? 2.2 在一個給定的集合中能否有相同的元素?由此說明什么? 2.3 某班的全體同學(xué)組成一個集合,調(diào)整座位后這個集合有沒有變化?由此說明什么? 設(shè)計意圖:通過這些問題,讓學(xué)生理解集合元素的確定性、互異性與無序性。 例2 、判斷一下元素的全體是否組成集合,并說明理由: (1)大于

5、3小于11的偶數(shù); (2)我國的小河流。 問題3:對于一個給定的集合A,那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系? 3.1 如果元素a是集合A中的元素,我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)? 3.2 如果元素a不是集合A中的元素,我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)? 例2 、已知集合S滿足:,且當(dāng)時,若,試判斷是否屬于S,說明你的理由. 問題4:所有的自然數(shù),正整數(shù),整數(shù),有理數(shù),實數(shù)能否分別構(gòu)成集合? 4.1自然數(shù)集,正整數(shù)集,整數(shù)集,有理數(shù)集,實數(shù)集等一些常用數(shù)集,分別用什么符號表示? 問題5、通過舉出的一些實例看到,我們可以用自然語言描述一個集合,除此之外,還可以用什么方法表示集合呢? 5.1地球上的四大洋組成一個集合,這個集合可以怎么表示? 5.2列舉法能表示不等式x-3<7的解集嗎? 請你閱讀課本第5頁最后一段的文字,注意描述法的一些約定。 設(shè)計意圖:引出用集合語言來表示集合的內(nèi)容,即列舉法、描述法。 【課堂小結(jié)】 1、集合的概念; 2、集合中元素的特性; 3、元素與集合的關(guān)系及符號的表示; 4、一些特殊的數(shù)集及其記法。

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