《2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征課后訓(xùn)練 新人教B版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征課后訓(xùn)練 新人教B版必修2(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征課后訓(xùn)練 新人教B版必修2
1.過正棱臺(tái)兩底面中心的截面一定是( ).
A.直角梯形 B.等腰梯形
C.一般梯形或等腰梯形 D.矩形
2.如圖所示是一個(gè)簡單多面體的表面展開圖(沿圖中虛線拆疊即可還原),則這個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)為( ).
A.6 B.7 C.8 D.9
3.平行六面體的兩個(gè)對(duì)角面都是矩形,且底面是正方形,則此平行六面體一定是( ).
A.直平行六面體 B.正四棱柱
C.長方體 D
2、.正方體
4.正四棱臺(tái)兩底面邊長分別為3 cm和5 cm,那么它的中截面(過各側(cè)棱中點(diǎn)的截面)面積為( ).
A.2 cm2 B.16 cm2
C.25 cm2 D.4 cm2
5.正四棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的k倍,則k的取值范圍是( ).
A.(0,+∞) B.
C.(,+∞) D.
6.下列關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題:
①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
②若兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;
④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱
3、柱.
其中真命題的序號(hào)是__________.
7.一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截,若截面面積與底面面積之比為4∶9,則此棱錐的側(cè)棱被分成的上、下兩部分之比為__________.
8.在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn),這些幾何形體是__________.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
①矩形;
②不是矩形的平行四邊形;
③有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體;
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;
⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體.
9.已知長方體的全面積為11,十二條棱的長度之和為24,求這個(gè)長方體的對(duì)角線長.
10.如圖,正六棱
4、錐的底面周長為24,O為底面中心,H是BC的中點(diǎn),∠SHO=60°.
求:(1)棱錐的高;(2)斜高;(3)側(cè)棱長.
參考答案
1. 答案:C
2. 答案:B 還原幾何體,如圖所示.由圖觀察知,該幾何體有7個(gè)頂點(diǎn).
3. 答案:B 根據(jù)兩個(gè)對(duì)角面是矩形可知側(cè)棱和底面垂直,所以首先是直四棱柱.再根據(jù)底面是正方形可知是正四棱柱.
4. 答案:B 如圖所示,取A′A,B′B的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn),
∴EF=×(3+5)=4(cm).
∴S中截面=42=16(cm2).
5. 答案:D 由正四棱錐的定義知正四棱錐S-ABCD中,S在底面ABCD內(nèi)的射影O為正方形的中心,而
5、SA>OA=AB,
∴,即.
6. 答案:②④ 根據(jù)直四棱柱的性質(zhì)判斷.
7. 答案:2∶1 如圖,設(shè)棱錐為S-ABCD,截面為A′B′C′D′,則,
∴.
∴.
8. 答案:①③④ 在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,四邊形ABCD、四邊形A1B1CD等都是矩形,故①正確;A1-ABD是有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體,故③正確;A1-BC1D是每個(gè)面都是等邊三角形的四面體,故④正確.因此①③④都符合條件.
9. 答案:解:設(shè)長方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為a,b,c,對(duì)角線長為l.
則有
即
由②平方,得a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=36,
∴a2+b2+c2=25,即,
∴l(xiāng)=5.
∴這個(gè)長方體的對(duì)角線的長為5.
10. 答案:分析:棱錐中有關(guān)量的計(jì)算主要是通過解直角三角形得到的.
解:∵正六棱錐的底面周長為24,
∴正六棱錐的底面邊長為4.
在正六棱錐S-ABCDEF中,
∵H是BC的中點(diǎn),
∴SH⊥BC.
(1)在Rt△SOH中,,
∵∠SHO=60°,
∴高SO=OH·tan 60°=6.
(2)在Rt△SOH中,斜高SH=2OH=.
(3)如圖,連接OB,在Rt△SOB中,SO=6,OB=BC=4,
∴側(cè)棱長.