2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.7柱體、錐體、臺體的表面積與體積1教案 新人教B版必修2

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.7柱體、錐體、臺體的表面積與體積1教案 新人教B版必修2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 (1)通過對柱、錐、臺體的研究,掌握柱、錐、臺的表面積的求法。 (2)能運用公式求解,柱體、錐體和臺的全積,并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 (3)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。 2、過程與方法 (1)讓學(xué)生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過程,感知幾何體的形狀。 (2)讓學(xué)生通對照比較,理順柱體、錐體、臺體三間的面積的關(guān)系。 3、情感與價值 通過學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到幾何體面積的求解過程,對自己空間思維能力影響。從而增強學(xué)習(xí)的積極性。 二、教學(xué)重點、難點 重點

2、:柱體、錐體、臺體的表面積計算 難點:臺體表面積公式的推導(dǎo) 三、學(xué)法與教學(xué)用具 1、學(xué)法:學(xué)生通過閱讀教材,自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括,通過剖析實物幾何體感受幾何體的特征,從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 2、教學(xué)用具:實物幾何體,投影儀 四、教學(xué)設(shè)想 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備: 1. 討論:正方體、長方體的側(cè)面展開圖?→ 正方體、長方體的表面積計算公式? 2. 討論:圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖? → 圓柱的側(cè)面積公式?圓錐的側(cè)面積公式? 二、講授新課: 1. 教學(xué)表面積計算公式的推導(dǎo): ① 討論:如何求棱柱、棱錐、棱臺等多面體的表面積?(展開成平面圖形,各面面積和) ② 練習(xí):

3、求各面都是邊長為10的等邊三角形的正四面體S-ABC的表面積. 一個三棱柱的底面是正三角形,邊長為4,側(cè)棱與底面垂直,側(cè)棱長10,求其表面積. ③ 討論:如何求圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積及表面積?(圖→側(cè)→表) 圓柱:側(cè)面展開圖是矩形,長是圓柱底面圓周長,寬是圓柱的高(母線), S=2,S=2,其中為圓柱底面半徑,為母線長。 圓錐:側(cè)面展開圖為一個扇形,半徑是圓錐的母線,弧長等于圓錐底面周長,側(cè)面展開圖扇形中心角為,S=, S=,其中為圓錐底面半徑,為母線長。 圓臺:側(cè)面展開圖是扇環(huán),內(nèi)弧長等于圓臺上底周長,外弧長等于圓臺下底周長,側(cè)面展開圖扇環(huán)中心角為,S=

4、,S=. ④ 練習(xí):一個圓臺,上、下底面半徑分別為10、20,母線與底面的夾角為60°,求圓臺的表面積. (變式:求切割之前的圓錐的表面積) 2. 教學(xué)表面積公式的實際應(yīng)用: ① 例1:一圓臺形花盆,盤口直徑20cm,盤底直徑15cm,底部滲水圓孔直徑1.5cm,盤壁長15cm. 為美化外表而涂油漆,若每平方米用100毫升油漆,涂200個這樣的花盤要多少油漆?(黑板上畫圖) 討論:油漆位置?→ 如何求花盆外壁表面積? 列式 → 計算 → 變式訓(xùn)練:內(nèi)外涂 ② 練習(xí):粉碎機(jī)的上料斗是正四棱臺性,它的上、下底面邊長分別為80mm、440mm,高是200mm, 計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積.(黑板上畫圖) 3. 小結(jié):表面積公式及推導(dǎo);實際應(yīng)用問題 三、鞏固練習(xí): 1. 已知底面為正方形,側(cè)棱長均是邊長為5的正三角形的四棱錐S-ABCD,求其表面積. 2. 圓臺的上下兩個底面半徑為10、20, 平行于底面的截面把圓臺側(cè)面分成的兩部分面積之比 為1:1,求截面的半徑. 3. 若一個圓錐的軸截面是等邊三角形,其面積為,求這個圓錐的表面積. *4. 圓錐的底面半徑為2cm,高為4cm,求圓錐的內(nèi)接圓柱的側(cè)面積的最大值. *5. 面積為2的菱形,繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少? 四、小結(jié):(見黑板版書) 五、 作業(yè)

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