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2022年高三物理 一輪復(fù)習動量能量1導(dǎo)學(xué)案
【學(xué)習目標】掌握碰撞模型特征,并能進行正確應(yīng)用。
【重點難點】碰撞模型的應(yīng)用
【自主學(xué)習】教師評價:????? ??? ?(等第)
1.碰撞是指運動的物體相遇時,在極短的時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程.
2.碰撞是物體之間突然發(fā)生的現(xiàn)象,由于作用時間極短,相互作用力遠遠大于外力,因此碰撞時系統(tǒng)的 守恒.
3.兩物體相碰撞通常有以下三種情形:
⑴兩物
2、體碰撞后合為一個整體,以某一共同速度運動,稱為完全非彈性碰撞,此類碰撞中動能損失 ,即動能轉(zhuǎn)化為其他形式能的值最多.
⑵兩物體碰撞后,動能無損失,稱為完全彈性碰撞,
當兩相等質(zhì)量的物體發(fā)生彈性碰撞時,由上式可知,其速度 ,這是一個很有用的結(jié)論.
4、判斷碰撞結(jié)果的三大原則
⑴動量守恒,即P1+P2= P1’+P2’ ⑵動能不增加,即Ek1+Ek2≥E‘k1+E’k2或
⑶速度要符合情景:如果碰前兩物體同向運動,則后面的物體速度必大于前面物體的速度,即v后>v前,否則無法實現(xiàn)碰撞。碰撞后,原來在前的物體的速度一定增大,且原來在前的物體速度大于或
3、等于原來在后的物體的速度,即v’前>v’后,否則碰撞沒有結(jié)束.
如果碰前兩物體是相向運動,則碰后兩物體的運動方向不可能都不改變,除非兩物體碰撞后速度均為零.
自主測評:
1質(zhì)量分別為m1和m2的兩個小球在光滑的水平面上分別以速度v1、v2同向運動并發(fā)生對心碰撞,碰后m2被右側(cè)的墻原速彈回,又與m1相碰,碰后兩球都靜止。求:兩球第一次碰后m1球的速度大小。
2 質(zhì)量為4kg的物體A靜止在水平桌面上,另一質(zhì)量為2kg的物體B以5m/s的水平速度與A相撞,碰撞后B以1m/s的速度反向彈回,求相撞過程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機械能。
3.甲球與乙球相碰,甲球的速度減少5m/s
4、,乙球的速度增加了3m/s,則甲、乙兩球質(zhì)量之比m甲∶m乙是( )
? A 2∶1 B 3∶5 C 5∶3 D 1∶2
4、A、B兩球在光滑水平面上沿一直線向同一方向運動,A球的動量為5kg·m/s,B球的動量為7kg·m/s,當A球追上B球發(fā)生碰撞,則碰撞后A、B兩球的動量可能為 ( )
A. B.
C. D.
5、在光滑水平面上,動能為E0、動量的大小為po的小鋼球1和靜止小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞前后球l的運動方向相反.將碰撞后球l的動能和動量的大小分別記為E1、p1,球2的動能和動量的大小分別
5、記為E2、p2,則必有 ?。ā? )
A.; B.; C. D.
6 帶有光滑圓弧的軌道、質(zhì)量為M的滑車靜止于光滑的水平面上,如圖所示。一個質(zhì)量為m的小球以速度水平?jīng)_向滑車,當小球在返回并脫離滑車時,下列說法可能正確的是( )
A. 小球一定沿水平方向向左平拋運動 B. 小球可能沿水平方向向右平拋運動
C. 小球可能做自由落體運動 D. 小球可能做水平向右運動
。 。 。 。 。 。 。 。
0 10 20 30 40 50 60 70
x/cm
A
A
A
A
B
B
7.A、B兩
6、滑塊在一水平直氣墊導(dǎo)軌上相碰,用頻閃照相機在t0 = 0,t1 = Δt,t2 = 2Δt,t3 = 3Δt各時刻閃光四次,攝得如圖所示照片,其中B像有重疊,mB = mA,由此可判斷:( )
A、 碰前B靜止,碰撞發(fā)生在60cm處,t = 2.5Δt時刻;
B、 碰后B靜止,碰撞發(fā)生在60cm處,t = 0.5Δt時刻;
C、 碰前B靜止,碰撞發(fā)生在60cm處,t = 0.5Δt時刻;
D、 碰后B靜止,碰撞發(fā)生在60cm處,t = 2.5Δt時刻。
8.如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動.兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B
7、兩球的動量均為6 kg·m/s,運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為-4 kg·m/s,則 ( )
A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10
9.下雪天,卡車在筆直的高速公路上勻速行駛.司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車,他將剎車踩到底,車輪被抱死,但卡車仍向前滑行,并撞上故障車,且推著它共同滑行了一段距離l后停下.事故發(fā)生后,經(jīng)測量,卡車剎車時與故障車距離為L,撞車后共同滑
8、行的距離l=L.假定兩車輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)相同.已知卡車質(zhì)量M為故障車質(zhì)量m的4倍.
(1)設(shè)卡車與故障車相撞前的速度為v1,兩車相撞后的速度變?yōu)関2,求;
(2)卡車司機至少在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施,事故才能免于發(fā)生.
10.在光滑的水平面上,質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運動。在小球的前方O點處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止狀態(tài),如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運動。小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇,PQ=1.5PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的,求兩小球質(zhì)量之比m1/m2。
9、
二、我的疑問:
三、【合作探究】
1.(09·全國卷)質(zhì)量為M的物塊以速度V運動,與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞,碰撞后兩者的動量正好相等,兩者質(zhì)量之比M/m可能為 ( )
A.2 B.3 C.4 D. 5
2.(廣東卷)如圖所示,水平地面上靜止放置著物塊B和C,相距=1.0m 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘
10、在一起向右運動,并再與C發(fā)生正碰,碰后瞬間C的速度=2.0m/s 。已知A和B的質(zhì)量均為m,C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍,物塊與地面的動摩擦因數(shù)=0.45.(設(shè)碰撞時間很短,g取10m/s2)
(1)計算與C碰撞前瞬間AB的速度;
(2)根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍,并討論與C碰撞后AB的可能運動方向。
四【課堂檢測】
1.質(zhì)量相等的甲乙兩球在光滑水平面上沿同一直線運動。甲以7 kg·m/s的動量追上前方以5 kg·m/s的動量同向運動的乙球發(fā)生正碰,則碰后甲乙兩球動量不可能的是
11、 ( )
A.6.5 kg·m/s,? 5.5 kg·m/s???????? B.6 kg·m/s,??? 6 kg·m/s
B
m1
m2
A
C.5.5 kg·m/s, 6.5 kg·m/s??????? ? D.4 kg·m/s,??? 8 kg·m/s
2.下面是一個物理演示實驗,它顯示:右圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后,B能上升到比初始位置高得多的地方.A是某種材料做成的實心球,質(zhì)量m1=0.28kg,在其頂部的凹坑
12、中插著質(zhì)量m2=0.10kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中,其下端與坑底之間有小空隙。將此裝置從A下端離地板的高度H=1.25m處由靜止釋放。實驗中,A觸地后在極短時間內(nèi)反彈,且其速度大小不變;接著木棍B脫離球A開始上升,而球A恰好停留在地板上,求木棍B上升的高度.
3.如圖所示,在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C.重物A(視為質(zhì)點)位于B的右端,A、B、C的質(zhì)量相等.現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C,B與C發(fā)生正碰.碰后B和C粘在一起運動,A在C上滑行,A與C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.試問:
B、C發(fā)生正碰到A剛移動到C右端期間,C所走過的距離是C板長度的多少倍?
13、
4. xx·全國卷小球A和B的質(zhì)量分別為mA 和 mB 且mA>>mB 在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回,在釋放處的下方與釋放出距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢,設(shè)所有碰撞都是彈性的,碰撞事件極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。
5.(重慶卷)圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一勁度為k的輕彈簧,其下端固定,上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊,圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體,它對滑塊的阻力可調(diào).起初,滑塊靜止,ER流體對其阻力為0,彈簧的長度為L,現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2
14、L處自由落下,與滑塊碰撞后粘在一起向下運動.為保證滑塊做勻減速運動,且下移距離為時速度減為0,ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求(忽略空氣阻力):
(1)下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能;
(2)滑塊向下運動過程中加速度的大??;
(3)滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小.
6.(07全國卷)用放射源釙的α射線轟擊鈹時,能發(fā)射出一種穿透力極強的中性射線,這就是所謂鈹“輻射”.1932年,查德威克用鈹“輻射”分別照射(轟擊)氫和氮(它們可視為處于靜止狀態(tài)),測得照射后沿鈹“輻射”方向高速運動的氫核和氮核的速度之比為7.0.查德威克假設(shè)鈹“輻射”是
15、由一種質(zhì)量不為零的中性粒子構(gòu)成的,從而通過上述實驗在歷史上首次發(fā)現(xiàn)了中子.假定鈹“輻射”中的中性粒子與氫或氮發(fā)生彈性正碰,試在不考慮相對論效應(yīng)的條件下計算構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量.(質(zhì)量用原子質(zhì)量單位u表示,1 u等于一個12C原子質(zhì)量的十二分之一.取氫核和氮核的質(zhì)量分別為1.0 u和14 u.)
【學(xué)習日記】教師評價:????? ??? ?(等第)
9.(04全國卷Ⅱ25)柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成,氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物.在重錘與樁碰撞的過程中,通過壓縮使混合物燃燒,產(chǎn)生高溫高壓氣體,從而使樁向下運動,錘向上運動.現(xiàn)把柴油打
16、樁機和打樁過程簡化如下:
柴油打樁機重錘的質(zhì)量為m,錘在樁帽以上高度為h處(如圖甲所示)從靜止開始沿豎直軌道自由落下,打在質(zhì)量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上.同時,柴油燃燒,產(chǎn)生猛烈推力,錘和樁分離,這一過程的時間極短.隨后,樁在泥土中向下移動一距離l.已知錘反跳后到達最高點時,錘與已停下的樁帽之間的距離也為h(如圖乙所示).已知m=1.0×103 kg,M=2.0×103 kg,h=2.0 m,l=0.20 m,重力加速度g取10 m/s2,混合物的質(zhì)量不計.設(shè)樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力,求此力的大小.
答案 2.1×100 N
解析 錘自由下落,碰
17、樁前速度v1向下
v 1= ①
碰后,已知錘上升高度為(h-l),故剛碰后向上的速度為
v2= ②
設(shè)碰后樁的速度為v,方向向下,由動量守恒定律得
mv1=Mv-mv2 ③
樁下降的過程中,根據(jù)功能關(guān)系
Mv2+Mgl=Fl ④
由①②③④式得
F=Mg+ ()[2h-l+2] ⑤
代入數(shù)值,得F=2.1×105 N ⑥
答案 1.2 u
解析 設(shè)構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量和速度分別為m和v,氫核的質(zhì)量為mH.構(gòu)成鈹“輻射”的中性
18、粒子與氫核發(fā)生彈性正碰,碰后兩粒子的速度分別為v′和vH′.由動量守恒與能量守恒定律得:
mv=mv′+mHvH′ ①
mv2=mv′2+mHvH′2 ②
解得vH′= ③
同理,對于質(zhì)量為mN的氮核,其碰后速度為
vN′= ④
由③④式可得
m= ⑤
根據(jù)題意可知
vH′=7.0vN′ ⑥
將上式與題給數(shù)據(jù)代入⑤式得
m=1.2 u
7.(07重慶理綜25)某興趣小組設(shè)計了一種實驗裝置,用來研究碰撞問題,其模型如
右圖所示.用完全相同的輕繩將N個大小相同、質(zhì)量
19、不等的小球并列懸掛于一水平
桿,球間有微小間隔,從左到右,球的編號依次為1、2、3…….N,球的質(zhì)量依次遞減,
每個球的質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k(k<1).將1號球向左拉起,然后由靜止釋放,使
其與2號球碰撞,2號球再與3號球碰撞……所有碰撞皆為無機械能損失的正碰.(不計空氣阻力,忽略繩的伸長,g取10 m/s2)
(1)設(shè)與n+1號球碰撞前,n號球的速度為vn,求n+1號球碰撞后的速度.
(2)若N=5,在1號球向左拉高h的情況下,要使5號球碰撞后升高16h(16h小于繩長),問k值為多少?
(3)在第(2)問的條件下,懸掛哪個球的繩最容易斷,為什么?
答案 (
20、1) (2)0.414 (3)懸掛1號球的繩最容易斷,原因見解
解析 (1)設(shè)n號球質(zhì)量為mn,n+1號球質(zhì)量為mn+1,碰撞后的速度分別為v n′、vn+1′,取水平向右為正方向,據(jù)題意有n號球與n+1號球碰撞前的速度分別為vn、0,且mn+1=kmn
根據(jù)動量守恒定律,有mnvn=mnvn′n+kmnv n+1′ ①
根據(jù)機械能守恒定律,有
mnvn2=mnv n′2+kmnv n+1′2 ②
由①②得v n+1′=(v n+1′=0舍去)
設(shè)n+1號球與n+2號球碰前的速度為
21、vn+1
據(jù)題意有vn+1=v n+1′
得vn+1=v n+1′= ③
(2)設(shè)1號球擺至最低點時的速度為v1,由機械能守恒定律有
m1gh=m1v12 ④
解得v1= ⑤
同理可求5號球碰后瞬間的速度
v5= ⑥
由③式得vn+1=nv1 ⑦
N=n+1=5時,v5=()4v1 ⑧
由⑤⑥⑧三式得
k=-1≈0.414(k=--1舍去) ⑨
(3)設(shè)繩長為l,每個球在
22、最低點時,細繩對球的拉力為F,由牛頓第二定律有
F-mng=mn ⑩
則F=mng+mn=mng+2=mng+Ekn
式中Ekn為n號球在最低點的動能
由題意可知1號球的重力最大,又由機械能守恒定律可知1號球在最低點碰前的動能也最大,根據(jù)式可判斷在1號球碰撞前瞬間懸掛1號球細繩的張力最大,故懸掛1號球的繩最容易斷.
解析:
(1)設(shè)物體下落末速度為v0,由機械能守恒定律
得
設(shè)碰后共同速度為v1,由動量守恒定律
2mv1=mv0
得
碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能力
(2)設(shè)加速度大小為a,有
23、
得
(3)設(shè)彈簧彈力為FN,ER流體對滑塊的阻力為FER
受力分析如圖所示
FS=kx
x=d+mg/k
答案 倍
解析 設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m.碰撞前,A與B的共同速度為v0,碰撞后B與C的共同速度為v1。對B、C,由動量守恒定律得 mv0=2mv1 ①
設(shè)A滑至C的右端時,三者的共同速度為v2.對A、B、C,由動量守恒定律得
2mv0=3mv1 ②
設(shè)A與C的動摩擦因數(shù)為μ,從發(fā)生碰撞到A移至C的右端時C所走過的距離為S.對B、C由功能關(guān)系
μ(2m)gs=(2m)v22-(2m)v12
24、 ③
Μmg(s+l)= mv02-mv22 ④
由以上各式解得=2.(05北京春招24)下雪天,卡車在筆直的高速公路上勻速行駛.司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車,他將剎車踩到底,車輪被抱死,但卡車仍向前滑行,并撞上故障車,且推著它共同滑行了一段距離l后停下.事故發(fā)生后,經(jīng)測量,卡車剎車時與故障車距離為L,撞車后共同滑行的距離l=L.假定兩車輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)相同.已知卡車質(zhì)量M為故障車質(zhì)量m的4倍.
(1)設(shè)卡車與故障車相撞前的速度為v1,兩車相撞后的速度變?yōu)関2,求;
(2)卡車司機至少在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施,事故才能免于發(fā)生.
答案 (
25、1) (2) L
解析 (1)由碰撞過程動量守恒知
Mv1=(M+m)v2 TH