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1、2022年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文(I)
一、 選擇題（每小題5分，共60分）
1 ．已知在第一象限，那么2是 （ ?。?
A． 第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
2、 函數(shù)的最小正周期是 （ ）
A. B. C. D.
3、在中，若 （ ）
A、等邊三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形
4．已知,則的值等于( )
A. B．- C． D．-
5、將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移后所得的圖像關(guān)于點中心對稱
A.向左平移單位 B.向左平移單位 C.向右平移單位 D.向右平
2、移單位
6、 要使有意義，則應有 （ ）
A. B. C. D.
7．已知，則的值為（ ）
A、 B、 C、 D、
8．下列函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是（ ） （ ?。?
A． B．
C． D．
9、 定義新運算，則函數(shù) （ ）
A. B. C. D.
10、給出如下性質(zhì)：①最小正周期是；②圖像關(guān)于直線對稱；③在上是增 函數(shù)，則同時具有上述性質(zhì)的一個函數(shù)是 （ ）
A. B. C. D.
11、設動直線與函數(shù)的圖像分別交于兩點，則的最
3、大值為 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
12．已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值，無最大值，則的值為（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（共20分）
13、 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是
14、 若
15、已知方程
16、 若函數(shù)且在處函數(shù)有最小值，則在上的一個可能值是
三、 解答題（共70分）
1
4、7（10分）(1)已知，求的值；
(2) 已知，求的值.
18、在直角坐標系xoy中,角的頂點為坐標原點,始邊在x軸的正半軸上.
(1)當角的終邊為射線l:y=x (x≥0)時,求的值;
(2) 已知,試求的取值范圍.
19、已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若，的值.
20．已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ為銳角．f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且當x＝時，f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式；
(
5、2)將f(x)的圖象先向下平移1個單位，再向左平移φ(φ>0)個單位得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數(shù)，求φ的最小值．
21、 已知函數(shù)。
（1）求的最大值和最小值；
（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
22、已知向量，，且
（1）求及
（2）若-的最小值是，求的值。.
邢臺一中xx——xx學年下學期第一次月考
高一年級文科數(shù)學試題答案
一、 選擇題
1--6 BBDDCD 7--12 ADACDC
二、 填空題
13、 14、 15、 16、9
三、 解答題
17（10分）解
6、：（1）
(2)∵
∴
18（12分）解:(1)在射線l上取點A(1, ),則OA=由三角函數(shù)的定義可得,
∴ =
19（12分）解：
，
20（12分）解析】(1)f(x)＝a·b＋1＝Asinωx·cos θ＋Acos ωx·sin θ＋1＝Asin(ωx＋θ)＋1，
∵f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，∴T＝π＝.∴ω＝2.
∵當x＝時，f(x)的最大值為3.∴A＝3－1＝
7、2，且2·＋θ＝2kπ＋(k∈Z)．
∴θ＝2kπ＋.∵θ為銳角，∴θ＝.∴f(x)＝2sin＋1.
(2)由題意可得g(x)的解析式為g(x)＝2sin.
∵g(x)為奇函數(shù)，∴2φ＋＝kπ，φ＝－ (k∈Z)．
∵φ>0，∴當k＝1時，φ取最小值
21（12分）解：（1）
（2）
且，即
22（12分）解：.
.
，所以.
(2).
，所以.
①當時，當且僅當時，取最小值－1，這與題設矛盾.
②當時，當且僅當時，取最小值.由得.
③當時，當且僅當時，取最小值.由得，故舍去..
綜上得：.
2022年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文(I)
