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1、2022年高中數(shù)學(xué) 圓與圓的位置關(guān)系學(xué)案 蘇教版必修2
【學(xué)習(xí)目標】
1．掌握圓與圓的位置關(guān)系的代數(shù)與幾何判別方法；
2．了解用代數(shù)法研究圓的關(guān)系的優(yōu)點；
3．了解算法思想．
【重點難點】
學(xué)習(xí)重點:判定兩圓位置的基本方法.
學(xué)習(xí)難點:帶字母問題的兩圓的位置關(guān)系的研究.
【新知導(dǎo)入】
1．圓與圓之間有 ____，____ ，_____ ，____ ，_____ 五種位置關(guān)系．
2.判斷圓與圓的位置關(guān)系有兩種方法：
（1）幾何方法：
兩圓與
圓心距=___________________________________________
2、________,
兩圓___________________________;
兩圓___________________________;
兩圓___________________;
兩圓__________________________;
兩圓_______________________;
時兩圓為______________________________.
(2)代數(shù)方法：方程組
有兩組不同實數(shù)解___________________________;
有兩組相同實數(shù)解___________________________;
無實數(shù)解____________
3、________________________.
3. 兩圓的公切線條數(shù)
當(dāng)兩圓內(nèi)切時有_______條公切線；當(dāng)兩圓外切時有________條公切線；相交時有________條公切線；相離時有_________條公切線；內(nèi)含時_______公切線.
【典型例題】
例1.判斷下列兩圓的位置關(guān)系,并說明它們有幾條公切線.
例2.求過點且與圓切于原點的圓的方程．
例3.已知兩圓，
（1） 判斷兩圓的位置關(guān)系；
（2） 求兩圓的公切線方程.
例4．圓與圓相交于兩點，求直線的方程及公
4、共弦的長．
【課堂檢測】
1.判斷下列兩個圓的位置關(guān)系：
；
．
2.已知以C（-4,3）為圓心的圓與圓相切，求圓C的方程.
3. 若圓與圓相交，求實數(shù)的取值范圍．
4. 求過兩圓 的交點，且圓心在直線上的圓的方程．
【課后作業(yè)】
1． 圓與圓的位置關(guān)系是_______.
2． 兩圓：，：的公切線有_____條.
3.若圓和圓關(guān)于直線對稱，求的方程.
4. 已知一個圓經(jīng)過直線與圓的兩個交點，并且有最小面積，求此圓的方程．
5.已知圓，圓，求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長．
6.求經(jīng)過點，且與圓相切于點的圓的方程．
【回顧反思】
1. 圓與圓的位置關(guān)系：______________________________________;
2. 圓與圓的位置關(guān)系的判定：
（1） 幾何方法；
（2） 代數(shù)方法；
3圓.和圓相交時，它們的公共弦所在的直線為：_________________________.
2022年高中數(shù)學(xué) 圓與圓的位置關(guān)系學(xué)案 蘇教版必修2
