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1、2022年高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 文(II)
3．已知命題，則是（ ?。?
（A） （B）
（C） （D）
4．曲線在點處的切線方程為 （ ）
（A） （B） （C） （D）
5．已知雙曲線的虛軸長為，焦距為，則雙曲線的漸近線方程
為（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．化簡（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．若是第三象限角，且，則是（ ）
（A）第二、四象限角 （B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角
8．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，
2、則的值為（ ）
（A）0 （B） （C） （D）
9．將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則的圖象的一條對稱軸是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．已知是定義域為R的偶函數(shù)，對任意R， 都有，且，則為（ ）
（A） （B） （C） （D）
11．對任意實數(shù)、，定義兩種運算：，，則函數(shù)（ ）
（A）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù) （B）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
（C）既是奇函數(shù)，又是
3、偶函數(shù) （D）既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)
12．若函數(shù)（R）滿足，且時，，則函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為（ ）（A）3 （B）4 （C）6 （D）8
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（本題共4小題, 每小題5分, 共20分）
13．在中，，，cm，則 cm.
14．已知，則 .
15．若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)的取值范圍是 .
16．定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定的區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點．例如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點
4、．現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 ．
三、解答題（本題共6小題, 共70分, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．(本題滿分10分)
已知函數(shù).
（I）求函數(shù)的最小正周期；
（II）求在上的最大值和最小值．
18．(本題滿分12分)
在中，分別是所對的邊長，且滿足.
（I）求角的大?。?
（II）若，的面積為，求證：是等邊三角形.
19．(本題滿分12分)
已知函數(shù)，.
（I）求函數(shù)的值域；
（II）求滿足方程的的值.
20．(本題滿分12分)
已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極大值.
5、
21．（本題滿分12分）
已知橢圓的右頂點和上頂點分別為，，離心率為.
(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ) 過點作斜率為的直線與橢圓交于另外一點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.
22．(本題滿分12分)
已知函數(shù).
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.
（方法二），
，
，. 又，.
（II）.
，.
又，是等邊三角形.
19．解：（I），
因為，所以，即，故的值域是.
（II）由得，
當(dāng)時，，顯然不滿足方程；
當(dāng)時，整理得，得.
因為，所以，即.
20．解：，且.令，則或.
①當(dāng)時，；
若或，則；若，則.
此時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是.
.②當(dāng)時，；
若或，則；若，則.
此時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是.
..
當(dāng)且僅當(dāng)時,“=”成立，此時.
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