2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無(wú)答案）(I)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無(wú)答案）(I) 說明： 一．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分　第Ⅱ卷第22題為選考題，其他題為必考題　考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效　 二．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并按規(guī)定答題　 三．做選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2Ｂ鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮將原選涂答案擦干凈后，再選涂其他答案　 四．考試結(jié)束后，只交答題卡，本試卷不交　 參考公式： 錐體體積公式： 其中為底面面積，為高 球的表面積、體積公式 其中為球的半徑 柱體體積公式：

2、 其中為底面面積，為高 一．選擇題(共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．已知集合，，則集合 A． B． C． D． 2．若（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)為 A． B． C． D． 3．在中，， ，則等于 A． B． C． D． 俯視圖 2 2 2 1 1 正視圖 側(cè)視圖 4．下列命題中的假命題是 A． B． C．，sinx＋cosx＝ D． 5．如圖為某幾何體

3、的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為 A． B． C． D． 6．現(xiàn)有4名同學(xué)及A、B、C三所大學(xué)，每名同學(xué)報(bào)名參加且只能參加其中一所大學(xué)的自主招生考試，并且每所學(xué)校至少有1名同學(xué)報(bào)名參考，其中同學(xué)甲不能參加A學(xué)校的考試，則不同的報(bào)名方式有 開始 輸入函數(shù)f(x) 結(jié)束 是 f (x)+ f (－x)=0? f (x)存在零點(diǎn)？ 輸出函數(shù)f (x) 是 否 否 A．12種 B．24種 C．36種 D． 72種 7．若變量滿足約束條件，則 的最大值是 A． B． C． D． 8

4、．某程序框圖如右圖所示，分別輸入選項(xiàng)中的四個(gè)函數(shù)，則輸出的函數(shù)是 A． B． C． D． O E F y x G 9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，若△是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則= A． B． C．2 D． 10．已知集合M={}，集合N={}，若點(diǎn)，則的概率為 A． B． C． D． 11．圓心在函數(shù)圖象上，與直線相切且面積最小的圓的方程為 A． B． C． D． 12．已知，且函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)

5、，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A． B． C． D． 卷Ⅱ(非選擇題 共分) 本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題—第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答． 第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答． 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分） C1 A1 B1 A B C D 13．若的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和為64，且展開式的第三項(xiàng)等于15，則的值為 _______ ． 14．如圖，三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱⊥底面，為的中點(diǎn)，且與底面所成角的正切值為2，則三棱錐外接球的表面積為______． A P B O

6、 ． 15．已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線()的一個(gè)焦點(diǎn)F重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為，且與軸垂直，則雙曲線的離心率為________ ． 16．如圖，半徑為的圓上有三點(diǎn)P、A、B，若AB＝，則·的最大值為____________ ． 三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17．本小題滿分12分 已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列， 且，， (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)求數(shù)列 的前項(xiàng)和． 18．本小題滿分分 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)均穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績(jī)互不影響，射

7、擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下： 射擊環(huán)數(shù) 頻數(shù) 頻率 7 10 8 10 9 10 30 合計(jì) 100 1 射擊環(huán)數(shù) 頻數(shù) 頻率 7 6 8 10 9 0．4 10 合計(jì) 80 甲運(yùn)動(dòng)員 乙運(yùn)動(dòng)員 如果將頻率視為概率，回答下面的問題： Ⅰ寫出，，的值； Ⅱ求甲運(yùn)動(dòng)員在三次射擊中，至少有一次命中9環(huán)(含9環(huán))以上的概率； Ⅲ若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次，乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次，用表示這三次中射擊擊中9環(huán)的次數(shù)，求的概率分布列及E

8、． A P B C D E 19．本小題滿分12分 如圖四棱錐底面是矩形，⊥平面，， ，是上的點(diǎn)， (Ⅰ)試確定點(diǎn)的位置使平面⊥平面，并證明你的結(jié)論； (Ⅱ)在條件(Ⅰ)下，求二面角的余弦值． 20．(本小題滿分12分) 已知橢圓C：的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 (Ⅰ)求橢圓的方程； (Ⅱ)若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為，求△面積的最大值． 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）． (Ⅰ) 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍； (Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，求證：； (Ⅲ) 求證：（且）． 請(qǐng)考生在第22、23、24題

9、中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分． A B C M N O 22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講 （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分線，△AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N．若AB＝2AC，求證：BN=2AM． 23．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)） 在以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為 ，() (Ⅰ) 求直線和曲線的普通方程； (Ⅱ) 若直線與曲線相切，求的值． 24． (本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講． 已知 (Ⅰ) 當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的值； (Ⅱ) 若在上恒為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．