2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(II)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(II) 一、選擇題（12×5=60分） 1．若向量=（1，2），=（4，5），則=（　　） A．（5，7）, B．（-3，-3）, C．（3，3）, D．（-5，-7） 2．集合，，且，則（ ） A． B． C． D． 3．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則 A．27 B．3 C．或3 D．1或27 4．．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是 A． B． C． D． 5．下列有關(guān)命

2、題的說法正確的是（ ） A．命題“若”的否命題為：“若”． B．“”是“”的必要不充分條件． C．命題“”的否定是：“”． D．命題“若”的逆否命題為真命題． 6．已知x>0，y>0，且，若x＋2y>m2＋2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。? A．（－∞，－2]∪[4，＋∞）　 B．（－∞，－4]∪[2，＋∞） C．（－2,4）　 D．（－4,2） 7．已知實(shí)數(shù)滿足，若取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是（3,2），則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)<2 C．a(chǎn)>1 D．0

3、，若 >a>b>1，則f（a），f（b），f（c）比較大小關(guān)系正確的是（ ）． A．f（c）>f（b）>f（a） B．f（b）>f（c）>f（a） C．f（c）>f（a）>f（b） D．f（b）>f（a）>f（c） 9．已知A，B，C，D是函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，B為軸上的點(diǎn)，C為圖像上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖像的一個(gè)對稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對稱，在軸上的投影為，則的值為（ ） A． B． C． D． 10．定義式子運(yùn)算為將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（ ） A．

4、 B． C． D． 11．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 12．已知定義在上的函數(shù)滿足，且對于任意的，恒成立，則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 二、填空題（5×4=20分） 13．已知向量，向量，且，則實(shí)數(shù)等于________ 14．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的值是_______ 15．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是弧AB的三等分點(diǎn)，M，N是線段AB的三等分點(diǎn)．若OA＝6，則·的值是________．

5、 16．對任意實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“”：設(shè)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______________． 三、解答題 17．（12分）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c，且，已知，，，求： （1）a和c的值； （2）的值． 18．（12分）設(shè)命題；命題是方程的兩個(gè)實(shí)根，且不等式≥對任意的實(shí)數(shù)恒成立，若pq為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 19．（12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，． （1）求 及； （2）若數(shù)列的前項(xiàng)和，試證明不等式成立． 20．（12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2． （1）求的解析式； （2）若對于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值

6、范圍． 21．（12分）已知函數(shù),． （1）求函數(shù)在上的最小值； （2）若存在是自然對數(shù)的底數(shù)， ，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 數(shù)學(xué)（文）試題參考答案 1—12：ABAAD DACAC BD 13．9 14．10000 15．26 16． 17．（1）由 由余弦定理，得 又，所以 解，得或 因，所以 （2）在， 由正弦定理，得 因，所以C為銳角，因此 于是 18．（本題滿分12分） 解：對命題又故 對命題對有 ∴ 若為真，則假真 ∴ 19．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為．

7、∵，，∴ …………2分 解得 ………………4分 ∴,,． ………………6分 （2）設(shè),； ∵ ， ∴ ∴ ………………9分 = =…………11分 又， 綜上所述：不等式成立． …………12分 20．（1）為奇函數(shù) 在處取得極大值2 從而解析式為 ……………………………………5分 （2） 從而 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 設(shè) 在遞增， 從而 實(shí)數(shù)的取值范圍為……………………12分 21．（1） …… 1分 在為減函數(shù)，在為增函數(shù) ①當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)，在為增函數(shù)， …… 4分 ②當(dāng)時(shí)，在為增函數(shù)， … 6分 （2）由題意可知，在上有解，即 在上有解 令，即 …… 9分 在為減函數(shù)，在為增函數(shù)， 則在為減函數(shù)，在為增函數(shù) …… 12分