《2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理(VIII)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理(VIII)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理(VIII)
一、 選擇題（本題共有12小題，每小題5分, 共60分，在每小題給出的四個選項中，
只有一項是符合題目要求的）
1．直線的的傾斜角為（ ）
A． B． C． D．
2．橢圓的焦距等于2，則=( )
A． B、 C、 D、
3．已知直線和 互相平行，則實數(shù)m的取值為（ ）
A．—1或3 B．—1 C．—3 D．1或—3
4．若焦點在x軸上的橢圓+=1的離心率是，則m等于( )
2、
A.3 B. C. D.
5．若直線與圓相離，則點與圓的位置關系是（ ）
A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．都有可能
6．不等式組表示的平面區(qū)域是 （ ）
A．矩形 B．三角形 C．直角梯形 D．等腰梯形
7．直線和圓，則直線與圓的位置關系為（ ）
A.相切 B. 相交 C. 相離 D.不確定
8．若兩圓和有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是( )
3、
A． B． C． D．
9．過點P(2，1）作直線交正半軸于兩點，當取到最小值時，則直線的方程是（ ）
A. B. C. D.
10．圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是（ ?。?
A． B． C． D．
11．如果橢圓的弦被點平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）
A． B． C． D．
12．已知橢圓的左、右焦點分別為，且，點在橢圓上，，，則橢圓的離心率（ ）
A． B． C．
4、 D．
二、填空題（本題共有4小題, 每小題5分, 共20分）
13．圓的方程為x2+y2－6x－8y＝0，過坐標原點作長為8的弦，則該弦所在的直線方程______________．
14．若x，y滿足約束條件，則的最大值為____________．
15．F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為的正三角形，則b2的值是 .
16．設集合，，若有唯一元素，則實數(shù)的取值范圍為_______________．
三、解答題（本題共6小題, 共70分, 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本題滿分１
5、０分）
已知中，的平分線所在的直線方程為，邊上的高線所在直線方程為，求頂點的坐標.
18．（本題滿分１２分）
已知圓．
（Ⅰ）若直線過定點，且與圓相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若圓半徑是，圓心在直線上，且圓外切，求圓的方程．
19．（本題滿分１２分）
正三棱柱中，為的中點，.
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．
20．（本題滿分１２分）
已知中，，的面積為.
（Ⅰ）若，求邊的長.；
（Ⅱ）求的最小值．
21．（本題滿分１２分）
已
6、知橢圓的中心為原點，焦點在軸上，兩個焦點分別為，點為橢圓上一點，離心率為，的周長為12.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過的直線與橢圓交點，若，求的面積．
22．已知圓為圓上任意一點，的垂直平分線交于.
（Ⅰ）求點的軌跡方程；
（Ⅱ）設到的距離分別為，求的最值．
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
B
C
D
B
C
A
D
B
D
二、填空題
13、14、15、16、
三、解答題
17、（本題滿分10分）
解：聯(lián)立方程
7、
點關于直線的對稱點坐標
的方程是
的方程是
聯(lián)立方程
18、（本題滿分12分）
解：（Ⅰ）設直線的方程為，則
圓心到的距離為：
所以，直線的方程為
（Ⅱ）設圓心，則
所以，圓的方程為：
19、（本題滿分12分）
證明：（Ⅰ）取AC中點F, 連交于，連
（1）證明：連交于，連
由（1）知，所以
又
8、，所以平面平面.
（Ⅱ）
建立如圖所示坐標系，設AB=2，則
，，
，，
平面的法向量
平面的法向量
所以，求二面角的余弦值為
20、（本題滿分12分）
解：（Ⅰ）
所以，
（Ⅱ）
當且僅當，
21、（本題滿分12分）
解：（Ⅰ）
所以，橢圓方程為
（Ⅱ）設MN的方程為
所以，
所以，.
22、（本題滿分12分）
解：（Ⅰ）P點的軌跡方程為
（Ⅱ）
最小值：
最大值：163
2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理(VIII)
