2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練24 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 文

《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練24 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練24 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練24 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 文 1．(xx·高考全國(guó)卷Ⅱ)根據(jù)下面給出的2004年至xx年我國(guó)二氧化硫年排放量(單位：萬(wàn)噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是(　　) A．逐年比較，xx年減少二氧化硫排放量的效果最顯著 B．xx年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效 C．xx年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì) D．xx年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) 解析：選D.依據(jù)給出的柱形圖，逐項(xiàng)驗(yàn)證． 對(duì)于A選項(xiàng)，由圖知從xx年到xx年二氧化硫排放量下降得最多，故A正確．對(duì)于B選項(xiàng)，由圖知，由xx年到xx年矩形高度明顯下降，因此B正確．對(duì)于C選項(xiàng)，由圖知從xx年以后

2、除xx年稍有上升外，其余年份都是逐年下降的，所以C正確．由圖知xx年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份負(fù)相關(guān)，故選D. 2．(xx·高考重慶卷)重慶市xx年各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(　　) A．19　　　 B．20 C．21.5 D．23 解析：選B.根據(jù)中位數(shù)的概念求解． 由莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)由小到大依次為8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，所以中位數(shù)為＝20. 3．(xx·高考四川卷)某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則

3、最合理的抽樣方法是(　　) A．抽簽法 B．系統(tǒng)抽樣法 C．分層抽樣法 D．隨機(jī)數(shù)法 解析：選C.根據(jù)條件按比例抽樣得知抽樣方法． 根據(jù)年級(jí)不同產(chǎn)生差異及按人數(shù)比例抽取易知應(yīng)為分層抽樣法． 4．(xx·高考安徽卷)若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的標(biāo)準(zhǔn)差為(　　) A．8 B．15 C．16 D．32 解析：選C.利用樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式和性質(zhì)求解． 已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為s＝8，則s2＝64，數(shù)據(jù)2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的方差為22s2＝22×64，所以其標(biāo)準(zhǔn)差為＝2×8＝

4、16，故選C. 5．(xx·高考重慶卷)某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為(　　) A．100 B．150 C．200 D．250 解析：選A.由題意得，＝，故n＝100. 6．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為(　　) A．11 B．12 C．13 D．14 解析：選B.根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法結(jié)合不等式求解． 抽樣間隔為＝20.設(shè)在1,2

5、，…，20中抽取號(hào)碼x0(x0∈[1,20])，在[481,720]之間抽取的號(hào)碼記為20k＋x0，則481≤20k＋x0≤720，k∈N*. ∴24≤k＋≤36. ∵∈，∴k＝24,25,26，…，35， ∴k值共有35－24＋1＝12(個(gè))，即所求人數(shù)為12. 7．將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示： 8 7 7 9 4 0 1 0 x 9 1 則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為(　　) A.　　　　　　　　　 B. C．36 D.

6、 解析：選B.利用平均數(shù)為91，求出x的值，利用方差的定義，計(jì)算方差． 根據(jù)莖葉圖，去掉1個(gè)最低分87,1個(gè)最高分99， 則[87＋94＋90＋91＋90＋(90＋x)＋91]＝91， ∴x＝4. ∴s2＝[(87－91)2＋(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝. 8．(xx·高考重慶卷)已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)＝3，＝3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是(　　) A.＝0.4x＋2.3 B.＝2x－2.4 C.＝－2x＋9.5 D.＝－0.3x＋4.4 解析：選

7、A.利用正相關(guān)和樣本點(diǎn)的中心在回歸直線上對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行排除． 因?yàn)樽兞縳和y正相關(guān)，則回歸直線的斜率為正，故可以排除選項(xiàng)C和D.因?yàn)闃颖军c(diǎn)的中心在回歸直線上，把點(diǎn)(3,3.5)的坐標(biāo)分別代入選項(xiàng)A和B中的直線方程進(jìn)行檢驗(yàn)，可排除B，故選A. 9．(xx·高考廣東卷)為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為(　　) A．50 B．40 C．25 D．20 解析：選C.根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)求解． 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可知分段間隔為＝25，故選C. 10．(xx·高考陜西卷)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4，若yi＝

8、xi＋a(a為非零常數(shù)，i＝1,2，…，10)，則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為(　　) A．1＋a,4 B．1＋a,4＋a C．1,4 D．1,4＋a 解析：選A.利用樣本的均值、方差公式求解． ＝1，yi＝xi＋a，所以y1，y2，…，y10的均值為1＋a，方差不變?nèi)詾?.故選A. 11．“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開(kāi)，某市通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤(pán)”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表： 做不到“光盤(pán)” 能做到“光盤(pán)” 男 45 10 女 30 15 附： P(K2≥k) 0.10 0.05 0.025 k 2.706

9、 3.841 5.024 K2＝ 參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　) A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)” B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別無(wú)關(guān)” C．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)” D．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別無(wú)關(guān)” 解析：選C.由公式可計(jì)算K2的觀測(cè)值 k＝ ＝≈3.03>2.706， 所以有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”，故選C. 12．(xx·高考山東卷)為了研究某藥品的序效，選取若干名志愿者

10、進(jìn)行臨床試驗(yàn)．所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，…，第五組．如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(　　) A．6 B．8 C．12 D．18 解析：選C.依據(jù)頻率分布直方圖及頻率公式求解．志愿者的總?cè)藬?shù)為＝50，所以第三組人數(shù)為50×0.36＝18，有療效的人數(shù)為18－6＝12. 13．(xx·高考天津卷)某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬

11、采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取________名學(xué)生． 解析：根據(jù)分層抽樣的定義，按照每層所占的比例求解． 根據(jù)題意，應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取的學(xué)生人數(shù)為×300＝60. 答案：60 14．某新聞媒體為了了解觀眾對(duì)央視《開(kāi)門(mén)大吉》節(jié)目的喜愛(ài)與性別是否有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾110名，得到如下的列聯(lián)表： 女 男 總計(jì) 喜愛(ài) 40 20 60 不喜愛(ài) 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 試根據(jù)樣

12、本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有__________的把握認(rèn)為“喜愛(ài)該節(jié)目與否和性別有關(guān)”． 參考附表： P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 (參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d) 解析：假設(shè)喜愛(ài)該節(jié)目和性別無(wú)關(guān)，分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可得 K2＝≈7.822>6.635，所以有99%的把握認(rèn)為“喜愛(ài)《開(kāi)門(mén)大吉》節(jié)目與否和性別有關(guān)”． 答案：99% 15．為了研究霧霾天氣的治理，某課題組對(duì)部分城市進(jìn)行空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域特點(diǎn)把這些城市分成甲、乙、丙三組，已知三組城市的個(gè)數(shù)分別為4，y，z，依次構(gòu)成等差數(shù)列，且

13、4，y，z＋4成等比數(shù)列，若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市個(gè)數(shù)為_(kāi)_________． 解析：由題意可得即 解得z＝12，或z＝－4(舍去)， 故y＝8. 所以甲、乙、丙三組城市的個(gè)數(shù)分別為4,8,12. 因?yàn)橐还惨槿?個(gè)城市，所以抽樣比為＝. 故乙組城市應(yīng)抽取的個(gè)數(shù)為8×＝2. 答案：2 16．(xx·鄭州質(zhì)檢)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)PM2.5監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)(單位：毫克/每立方米)列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是__________. 甲

14、 乙 2 0.04 1 2 3 6 9 3 0.05 9 6 2 1 0.06 2 9 3 3 1 0.07 9 6 4 0.08 7 7 0.09 2 4 6 解析：甲＝(0.042＋0.053＋0.059＋0.061＋0.062＋0.066＋0.071＋0.073＋0.073＋0.084＋0.086＋0.097)÷12≈0.068 9， ＝(0.041＋0.042＋0.043＋0.046＋0.059＋0.062＋0.069＋0.079＋0.087＋0.092＋0.094＋0.096)÷12≈0.067 5， s＝[(0.042－0.068 9)2＋(0.053－0.068 9)2＋…＋(0.097－0.068 9)2]≈0.000 212. s＝[(0.041－0.067 5)2＋(0.042－0.067 5)2＋…＋(0.096－0.067 5)2]≈0.000 429. 所以甲、乙兩地濃度的方差較小的是甲地． 答案：甲地