2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(IV)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(IV) 一、選擇題（每小題5分共60分） 1．下面四個(gè)條件中，使成立的充分不必要條件是（ ） A． B． C． D． 2．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　?。? A．命題“若，則”的否命題為“若，則” B．“”是“”的必要不充分條件 C．命題“”的否定是“” D．命題“若，則”的逆否命題為真命題 3．設(shè)，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集。若命題p：，則（ ） A．： B．： C．： D．： 4．已知是空間中的三條直線，命題：若，則；命題：若直線兩兩相交，則直線共面，則下列命題為真命題的是（　　

2、?。? A．∧ B．∨ C．∨ D．∧ 5．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心，則EF和CD所成的角是(　　)． A．60° ?????? B．45°? ??? C．30°? ??? D．90° ?6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 7．如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，AB＝AC，側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面ABB1A1的面積為(　　) A．2 B

3、．1 C． D． 8．已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 9．圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（ ） A． B． C． D． 10．過(guò)點(diǎn)的直線，將圓形區(qū)域分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（ ） A． B． C． D． 11．已知圓，圓，M、N分別是圓，上的動(dòng)點(diǎn)，P為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 12．已知直線（其中，是實(shí)數(shù)）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且是直角三角形，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離的最大值為（

4、 ） A． B．2 C． D． 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分） 13．若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，則= 。 A C D B M N 14．已知條件，條件，且的一個(gè)充分不必要條件是，則的取值范圍是 。 15．如圖在半圓中，直徑AB=12，M、N為半圓弧的三等分點(diǎn)C、D為AB的三等分點(diǎn)，= 。 16．用一張正方形的包裝紙把一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體完全包住，不能撕開(kāi)，可以折疊，所需包裝紙最小面積為 。 xx屆高二年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）答題卡 一、選擇題

5、（每小題5分共60分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答題（共6個(gè)小題，共70分） 17．（10分）已知命題，，命題，若“且”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 18．（10分）已知M為圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)。 （1）求的最大值和最小值；（2）若，求的最大值和最小值。

6、 19．（12分）如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1=，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H= 。 （1）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值； （2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值； （3）設(shè)N為棱B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)M在平面AA1B1B內(nèi)，且MN⊥平面A1B1C1，求線段BM的長(zhǎng)． 20．（12分）曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)均在圓C上。 （1）求圓C的方程； （2）若與圓C交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)

7、，求。 21．（12分）如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，BAD=90°，AB=2，AD=3，CD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且，BC。現(xiàn)將此梯形沿EF折至使AD=的位置（如圖乙）。 （1）求證：平面ABCD； （2）求點(diǎn)B到平面CDEF的距離； （3）求直線CE與平面BCF所成角的正弦值。 22．（14分）如圖，在三棱錐PABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，PO平面ABC，垂足

8、O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2. （1）證明：APBC； （2）在線段AP上是否存在點(diǎn)M，使得二面角A—MC—B為直二面角？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 xx屆高二年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題（理科）答案 一、選擇題ADCCB BCAAA AA 13、1 14、 15、26 16、 17、由“p且q”為真命題，得p，q都是真命題，P：在上恒成立，只需，所以命題；設(shè)， 存在使，只需，即或，所以命題或。由，即或。 故實(shí)數(shù)的取值范圍是 18、解：（1）由圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)。 所以圓心C的坐標(biāo)為（2，7），半徑。又，所以，。 （2）可知表示直線MQ的斜率，設(shè)直線MQ的方程，即，則。由直線MQ與圓C有交點(diǎn)， 所以，可得， 所以的最大值為，最小值為。 19、 20、（1） （2） 21、（2）（3） 22、