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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 正弦定理和余弦定理教案
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：理解正、余弦定理的證明，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題．
【考點(diǎn)概述】：掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題．
【知識(shí)掃描】：1.正弦定理和余弦定理
定理
正弦定理
余弦定理
內(nèi)容
，
，
。
變
形
形
式
① ，
，
；
②
2、，
，
；
（其中是外接圓半徑）
③ 。
④
；
；
；
。
解決解斜三角形的問(wèn)題
① 已知兩角和任一邊，求另一角和其他兩條邊；
② 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊和其他兩角。
① 已知三邊，求各角；
② 已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。
2.常用的三角形面積公式：
= =
3、=
【熱身練習(xí)】
【范例透析】
【例1】已知的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且，,求的值.
【變式訓(xùn)練】中，角、、的對(duì)邊分別為，且。
（1）求角A的大?。? （2）若，求的最大值。
【例 2】 在中，角、、的對(duì)邊分別為，已知，
且 求b.
【例 3】在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，設(shè)角的大小為的周長(zhǎng)為，求的最大值.
【變式訓(xùn)練】在 中，有 ．
（Ⅰ）求角 ；
（Ⅱ）若周長(zhǎng)為 y ，角 B 等于 x，，求函數(shù) 的最大值．
【例 4】△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，且。
（1）求角A的大??；
（2）若，求的最大值。
【鞏固練習(xí)】
1．在中，若=1,, =，則的值為 。
2．△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為
，若，b=，A+C=2B，
則 .
3．在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，則A等于__________．
4．在中，若，則______。
5. △ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，若A＝，b＝1，△ABC的面積，
則a的值為 ____ _.
2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 正弦定理和余弦定理教案
