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1、2022年高中數(shù)學(xué) 比較大小的基本步驟及其應(yīng)用 北師大必修5
第 三章第二節(jié)
課題名稱
比較大小
授課時(shí)間
第 周星期 第 節(jié)
課型
新授課
主備課人
衛(wèi)娟蓮
學(xué)習(xí)目標(biāo)
用實(shí)數(shù)的基本理論來(lái)比較兩個(gè)代數(shù)式的大??；掌握作差比較大小的基本步驟，并且能靈活的應(yīng)用來(lái)解決一些實(shí)際生活問(wèn)題。
重點(diǎn)難點(diǎn)
比較大小的基本步驟及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)過(guò)程
與方法
1. 自主學(xué)習(xí)：
不等式的的知識(shí)回顧
根據(jù)上式推出下式大小關(guān)系：
①若，則
②若，，則
③若，，則
④若，，則）
【歸納小結(jié)】
1、 比較大小的基本步驟：
2、 （看例7）一般地，設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，則
2、有
請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯?shí)際生活中舉幾個(gè)滿足上述結(jié)論的例子？
2.精講互動(dòng)：
【例1】試比較與的大小（72頁(yè)例6）
【例2】甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)沿同一路線走到B地，所用時(shí)間分別為t1、t2，甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，且m≠n。試判斷甲、乙誰(shuí)先到達(dá)B地。
【歸納小結(jié)】“變形”是作差比較大小的關(guān)鍵，
“變形”的目的在于判斷差的符號(hào)，而不必考慮差的值是多少。
“變形”的常用方法有通分、因式分解、配方等。
通過(guò)例題與練習(xí)，鞏固比較大小的
3、知識(shí)，學(xué)會(huì)在比較大小的過(guò)程中對(duì)差式變形的常用方法——因式分解法、通分法、配方法。
（變形的常用方法學(xué)生比較容易掌握，但是判斷符號(hào)是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方）
3達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
①已知，試比較與的大小。
②設(shè)，，則a與b的大小關(guān)系為（ ）
A、 B、 C、 D、與x有關(guān)
③兩位采購(gòu)員同去一家糧食銷售公司買了兩次糧食，兩次糧食的價(jià)格不同，兩位采購(gòu)員的購(gòu)糧方式也不同。其中，甲每次購(gòu)買1000kg，乙每次購(gòu)糧用去1000元錢，誰(shuí)的購(gòu)糧方式更合算？
（如何從題意中發(fā)現(xiàn)需要比較的量，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)）
課堂小結(jié)
1、比較大?。?）步 驟：作差→變形→判斷符號(hào)→下結(jié)論。
（2）關(guān)鍵點(diǎn)：變形是比較大小的關(guān)鍵，變形的目的在于判斷差的符號(hào)，而不必考慮差的值是多少。常用方法有通分、因式分解、配方等。
2、一般地，設(shè)為正實(shí)數(shù)，且，則有
3、應(yīng) 用：靈活地應(yīng)用比較大小的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
作業(yè)布置
1、已知，試比較P，Q的大小。
2、已知，試比較與的大小。
74頁(yè)1，2題
課后反思
審核
備課組（教研組）： 教務(wù)處：
2022年高中數(shù)學(xué) 比較大小的基本步驟及其應(yīng)用 北師大必修5
