九年級數(shù)學上冊 圖形的旋轉教案 新人教版

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1、九年級數(shù)學上冊 圖形的旋轉教案 新人教版 教學目標： 1、知識技能：通過觀察具體實例認識旋轉，經(jīng)歷探索，發(fā)現(xiàn)旋轉的性質. 2、數(shù)學思考：在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對旋轉這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認識到理論認識的轉變，發(fā)展學生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力. 3、解決問題：在了解圖形旋轉的特征，并進一步應用所掌握的這些特征進行旋轉變化的學習過程中，讓學生從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，增強數(shù)學的應用意識. 4、情感態(tài)度：學生在經(jīng)歷了實驗探究、知識應用等數(shù)學活動中，體驗數(shù)學的具體、生動、靈活，調(diào)動學生學習數(shù)學的主動性. 教學重點：探索歸納圖形旋轉的特征，并能根據(jù)這些

2、特征作出旋轉后的幾何圖形. 教學難點：對圖形進行旋轉變換 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，導入新課 [師]同學們都見過電風扇吧，電風扇在接通電源后就不停地轉動.像這樣，能夠轉動的物體有很多，下面就請同學們欣賞老師帶來的一組圖片并回答問題：以上這些現(xiàn)象有什么共同特點？ 教師演示課件[我欣賞、我發(fā)現(xiàn)] 鐘表的指針、飛機的螺旋槳、風車的葉片 （學生觀察、思考、回答問題，共同特點是物體繞定點轉動） 二、師生互動，探求新知 （一）旋轉的概念 [師]同學們觀察得很仔細，我們把這樣的轉動叫做旋轉，這節(jié)課我們共同來 探討——圖形的旋轉（板書課題） [師]在數(shù)學中，如何定義旋

3、轉呢？哪位同學能用自己的語言把風車葉片轉動的過程描述出來嗎？ （學生思考、討論，教師巡視，引導學生歸納出旋轉的概念） 旋轉的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉.這個定點叫旋轉中心，轉動的角叫旋轉角. 以螺旋槳為例加以解釋，并通過幾個練習（P63）鞏固概念（詳見課件） （二）旋轉的基本性質 [師]通過剛才的欣賞，我們發(fā)現(xiàn)了旋轉的共同特點.那經(jīng)過旋轉變換后的圖形與原圖形有什么關系呢？讓我們一起動手實踐來探索這個問題吧！ 教師演示課件[我實踐，我探究] 問題：見P63 探究 （學生分小組進行數(shù)學實驗，教師參與到學生當中交流、討論，并鼓勵學

4、生能否找到其余線段，角的相等關系） [生]…… [師]剛才很多同學都說出了自己的想法，我想不管結果怎樣，我和同學們都非常感謝你們，因為我認為：當你把自己的想法暴露給大家的時候，無論是對的還是錯的，你對班級的貢獻是一樣的. [師]剛才我們通過實踐探究得出的三個結論，就是旋轉的基本性質，請同學們閱讀P63的歸納. 三、自主探究，合作交流 1.請你判斷 下列一組圖形變換屬于旋轉變換的是（ ） C A 升國旗過程 （課件演示） D B （學生討論、交流，老師點評，并適時的對學生進行愛國主義思想教育） 2.請你思考 右圖可以看做是

5、一個菱形通過 次旋轉得到的. O 旋轉中心是 ，旋轉角的度數(shù)是 . [發(fā)散、拓展思維] 上圖還可以看做是由圖形 通過 次旋轉得到的，旋轉角的度數(shù)是 還可以由圖形 通過 次旋轉得到的，旋轉角的度數(shù)是 還可以由圖形 通過 次旋轉得到的，旋轉角的度數(shù)是 也可以由圖形 通過 次旋轉得到的，旋轉角的度數(shù)是 四、應用新知，體驗成功 （一）按要求作出簡單平面圖形經(jīng)旋轉變換后的圖形. 例：如圖，

6、在方格紙上作出“小旗子”繞0點按順時針方向旋轉90°后的圖案，并簡述理由. （學生討論，老師點評，指出關鍵是確定O、A、B、C四個點的對應點，即它們旋轉后的位置）. [師]這面旗子是結構簡單的平面圖形，在方格紙上大家能畫出它繞定點旋轉后的圖形，那么在沒有方格紙的情況下，能否畫出簡單平面圖形旋轉后的圖形呢？請同學們完成下面這道題：P64例 （學生獨立思考、分析、解答問題.教師應重點關注：①學生在畫出圖形后，能否準確地運用旋轉的基本性質表達出作圖的理論依據(jù)；②學生中作圖的不同方法.） （二）欣賞旋轉在現(xiàn)實生活中的應用 [師]通過剛才的學習，我們對旋轉有了更深刻的理解，下面就讓我們一道去尋

7、找它在現(xiàn)實生活中的應用吧！ 教師演示課件[生活中的旋轉] 水車、轆轤、壓水井、電風扇、汽車的方向盤、風力發(fā)電機. [師]通過我們的尋找，旋轉在我們身邊無處不在.無論在農(nóng)村，還是城市；無論是在古代，還是當今社會，旋轉為我們的生活以及經(jīng)濟建設發(fā)揮了巨大的作用！ 五、課堂小結，深化目標 [師]通過今天的學習，你有什么收獲？有何感想？ 在學生自行歸納總結的基礎上，教師從以下幾個方面進行點拔： ①知道了旋轉的概念. ②明白了旋轉的基本性質. ③學會了按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形. ④肯定學生在課堂中合作交流意識和良好的反思習慣，在今后

8、的學習中要繼續(xù)發(fā)揚. 六、布置作業(yè)，復習鞏固. 1、必做題P66第1和4題. 2、思考題 一天，小明在做剪紙拼圖游戲時，無意中，他把如圖所示的兩個邊長都是1的正方形紙片疊在一起，且點E是正方形ABCD的中心.他把正方形EFGH繞著點E轉動，…… A B C D E F G H G A B C D E F H 小明思考這樣一個問題：在正方形EFGH繞點E轉動時，兩張紙片的重疊部分面積是否一定會保持不變呢？你能幫助小明解答這一問題嗎？若認為保持不變，求出它的值；否則，請簡要說明理由. 教 學 設 計 說 明 本節(jié)課是九年級上冊第二

9、十三章“23.1 圖形的旋轉”的第一課時.在此之前，學生已經(jīng)學習了軸對稱、平移兩種圖形變換，對圖形變換已具有一定的認識，通過本節(jié)課的學習，學生對圖形變換的認識會更完整. 美國數(shù)學教育家波利亞指出：“學習任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，為了有效地學習，學生應在教師設計的實驗情境中，盡量多地自己去發(fā)現(xiàn)學習的知識、方法.所以本節(jié)課的教學以觀察、分析現(xiàn)實生活中的實例為切入點，以探究活動為主線設計了一系列的數(shù)學活動.讓學生通過具體實驗認識旋轉，通過動手進行數(shù)學實驗探索旋轉的基本性質，通過解決實際問題，數(shù)學問題掌握旋轉變換中對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等、旋轉前、后的圖形全等的性質.增強學生應用數(shù)學的意識. 關于例題和練習的安排是按照由易到難、由簡到繁的學習心理和認識規(guī)律過程設計的，便于學生循序漸進地掌握知識.問題的選取都很貼近生活，使學生們都有親切感，都能積極參與數(shù)學活動，進一步提高學習數(shù)學的信心，同時注重培養(yǎng)學生合作交流的意識和良好反思習慣. 為了充分發(fā)揮學生的主體作用，激發(fā)學習的興趣，教學時均采用動手實踐、自主探究和合作交流的方式，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，營造良好的課堂氛圍，激活學生的思維，幫助學生認識自我，建立信心.