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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(I)
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．若a、b、c是常數(shù)，則“a＞0且b2－4ac＜0”是“對(duì)任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的 （ ）
（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）必要條件
2．設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f(x)＝x2＋2x·f′(1)．則f′(0)等于( )
A．0 B．－4 C．－2 D．2
3．已知函數(shù)f(x)＝asin2x－sin3x(a為常數(shù))在x＝處取得極值，則a等于( )
2、
A．0 B．1 C. D．－
4．若f(x)＝，0＜a＜b＜e，則有( )
A．f(a)＞f(b) B．f(a)＝f(b) C．f(a)＜f(b) D．f(a)·f(b)＞1
5．設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如下右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f ￠(x)可能為（ ）
x
y
O
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
6．已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“?x0∈R，＋2ax0＋2－a＝0”．若命題“(p)∧q”是真命題
3、，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A．a(chǎn)≤－2或a＝1 B．a(chǎn)≤2或1≤a≤2 C．a(chǎn)>1 D．－2≤a≤1
7．已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖象與x軸相切于點(diǎn)(1,0)，則f(x)的( )
A．極大值為，極小值為0 B．極大值為0，極小值為－
C．極小值為－，極大值為0 D．極小值為0，極大值為
8．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈，則導(dǎo)數(shù)f′(1)的取值范圍是( )
A．[－2,2] B．[，] C．[，2] D．[，2]
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，
4、共30分．
9．“”是“方程 表示橢圓”的_ _ __條件.
10．設(shè)函數(shù)y＝ax2＋bx＋k(k＞0)在x＝0處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于直線x＋2y＋1＝0，則a＋b的值為______ ．
11．若函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________ ．
12．已知曲線上一點(diǎn)，則過曲線上P點(diǎn)的所有切線方程中，斜率最小的切線方程是
13已知，設(shè)命題：函數(shù)為減函數(shù)．命題：當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立．如果“或”為真命題，“且
5、”為假命題，則的取值范圍是 ．
14．函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同實(shí)根，則的取值范圍是
三、解答題：本大題共3小題，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
15．(本小題滿分10分) 實(shí)數(shù)x滿足，其中，實(shí)數(shù)x滿足
（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
16．(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m＞0.
(1)當(dāng)
6、m＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
17．(本小題滿分10分)已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
月考答案
ABBCDCAD
9.必要不充分
10. 1
11.
12.3x-y-11=0
13.
14.
15.(1) 2
2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理(I)
