2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 平面向量課時(shí)提升訓(xùn)練（4）

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1、2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 平面向量課時(shí)提升訓(xùn)練（4） 1、已知平面向量，，||=1，||=2，⊥（﹣2），則|2+|的值是　　． 2、A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，∠AOB=120°，CO的延長線與線段AB交于點(diǎn)D，若（m，n∈R），則m+n的取值范圍是　　． 3、已知點(diǎn)為等邊三角形的中心,,直線過點(diǎn)交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，則的最大值為????????????? . 4、如圖；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與直線BD相切的圓上運(yùn)動(dòng)，設(shè)，則m+n的取值范圍是　?。? 5、已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足，則的值等于???? ? 6、在四

2、邊形ABCD中，==（1，1），，則四邊形ABCD的面積是　?。? 7、在△ABC所在的平面上有一點(diǎn)P，滿足++=，則△PBC與△ABC的面積之比是　?。? 8、設(shè)函數(shù)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)，向量與向量的夾角為，則滿足的最大整數(shù)的值為????????????????????? 。 9、?在△中，，H在BC邊上，則過點(diǎn)B以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為????????? 10、已知，若函數(shù)的最小正周期是2,則??????? ． 11、在中，角所對(duì)的邊分別為滿足，,,則的取值范圍是?????????????? . 12、已知直線與圓交于A、B兩點(diǎn),且,其中為原點(diǎn),則實(shí)

3、數(shù)=???????? 13、設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，，,則??????????????? 14、已知為正方體， ①；②；③向量與向量的夾角是.其中正確的命題是?????????? （寫出所有正確命題編號(hào)） 15、給出下列6個(gè)命題：??? （1）若//，//，則//（2）若，，則； （3）對(duì)任意向量都有；??? （4）若存在使得，則向量//； （5）若//，則存在使得；? （6）已知，若//，則 其中正確的是??? ??? ????????? ? ． 16、如圖，A、B分別是射線OM、ON上的點(diǎn)，給出下列以為起點(diǎn)的向量：①；②; ③；④；⑤.其中終點(diǎn)落地陰影區(qū)

4、域內(nèi)的向量的序號(hào)是????????? （寫出滿足條件的所有向量的序號(hào)）. ? 17、已知下列命題(是非零向量)? (1)若,則; (2)若,則; (3) .?? 則假命題的個(gè)數(shù)為___________ 18、在中，若，，則的最小值為：??????? ． 19、已知A是雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，G是△PF1F2的重心，若，則雙曲線的離心率為???????? 。 20、若是兩個(gè)非零向量，且，則與的夾角的 取值范圍是__▲_. 21、對(duì)于下列命題：①=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影為；②若，則∥；

5、 ③在中，；④若數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列也是等比數(shù)列； ⑤在中，若，則一定是銳角三角形。以上正確的命題的序號(hào)是?????????? 22、為三角形的外心，，，,若=+則___________. 23、在中，過中線中點(diǎn)任作一直線分別交，于，兩點(diǎn)，設(shè)，（），則的最小值是????? ? 24、已知中，若為的重心，則?? ???????． 25、已知向量滿足、之間的夾角為，則=??????? 。 26、設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足則取得最小值時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________________． 27、如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量,其中與夾角為,與的夾角為,,,若,則的值是_______.

6、 ? 28、已知，定義，下列等式中①；②；③；④ ??? 一定成立的是???????????????????? 。（填上序號(hào)即可） ??????? 29、在中有如下結(jié)論：“若點(diǎn)M為的重心，則”,設(shè)分別為 的內(nèi)角的對(duì)邊，點(diǎn)M為的重心.如果,則內(nèi)角的 大小為????????? ; 30、已知直角梯形中，//,,,是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為____________。 31、如圖放置的邊長為1的正方形的頂點(diǎn)、分別在軸、軸正半軸上(含原點(diǎn))上滑動(dòng)，則的最大值是???? ? ?32、如圖，在正方形中，已知，為的中點(diǎn)，若為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的取值范圍是　??? 　

7、. 33、設(shè)為空間的三個(gè)向量，如果成立的充要條件為，則稱線性無關(guān)，否則稱它們線性相關(guān)。今已知線性相關(guān)，那么實(shí)數(shù)m等于?????? 。 34、設(shè)為三個(gè)非零向量，且，則的最大值是____▲_____． 35、已知△AOB,點(diǎn)P在直線AB上,且滿足,則=_____? ． 36、已知,且，則的最小值為________ 37、已知向量，，，定義運(yùn)算“”的意義為．則下列命題若，則中，正確的是?????????????????? ???． 38、如圖，平面四邊形ABCD中，若AC＝，BD＝2，則＝ ?????????． 39、已知且，則的最小值是??? ▲__?? 。 40、點(diǎn)

8、在內(nèi)部且滿足，則的面積與凹四邊形.的面積之比為________. 1、解：由題意可知?（﹣2）=0，結(jié)合||2=1，||2=4，解得?=， 所以|2+|2=42+4?+2=8+2=10，開方可知|2+|=故答案為． 2、解：設(shè)圓的半徑為1，則由題意m≤0，n≤0∵=，|OC|=|OB|=|OA|=1，∠AOB=120°， ∴==m2+n2+2mn?cos120°=（m+n）2﹣3mn=1．????????????????????????????? ∴（m+n）2=1+3mn≥1， ∴m+n≤﹣1，∵（m+n）2=1+3mn≤1+（m+n）2，∴（m+n）2≤4∴m+n≥﹣2∴m+n

9、的取值范圍是[﹣2，﹣1]故答案為：[﹣2，﹣1] 3、?? 4、解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為x軸，DA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A（0，0），D（0，2），C（2，2），B（6，0）直線BD的方程為x+3y﹣6=0，C到BD的距離d==∴以點(diǎn)C為圓心，且與直線BD相切的圓方程為（x﹣2）2+（y﹣2）2=，設(shè)P（x，y）則 =（x，y），=（0，2），=（6，0）∴（x，y）=（6n，2m） ∴x=6n，y=2m，∵P在圓內(nèi)或圓上∴（6n﹣1）2+（2m﹣1）2≤，解得1≤m+n≤．故答案為：[1，]． 5、- 25 6、解：由題，可知平行四邊形ABCD的角平分線BD平分∠ABC

10、，四邊形ABCD是菱形，其邊長為，且對(duì)角線BD等于邊長的倍，所以，故，．故答案為：． 7、解：由++=，得++﹣=0，即+++=0，得++=0，即2=，所以點(diǎn)P是CA邊上的第二個(gè)三等分點(diǎn)，故=．故答案為：2：3 8、3 9、? 10、－1 11、．12、2，-2【解析】以O(shè)A、OB為鄰邊作□AOBC,則,∴□AOBC為矩形, 又,∴四邊形為正方形,于是得直線經(jīng)過點(diǎn)或,∴或. 13、2 14、①②15、（4）16、解析：答案①③．根據(jù)向量加法法則—平行四邊形法則知①③正確，對(duì)于⑤將代入由平行四邊形法則得起終點(diǎn)在陰影區(qū)域外. 17、3 18、解析：方法一：: ， 方法二：由余弦定理, 所以，故最小值為 方法三： ，故最小值為19、20、 21、．①②③⑤22、?? 23、 24、4【KU5U解析】,設(shè)BC的中點(diǎn)為D,因?yàn)闉榈闹匦?，所以，，所以?5、 26、27、 28、①、④ 29、? 30、5 31、?2? 32、?[0，6]? 33、0? 34、? 35、? 36、??? 37、?? 38、1? 39、?　 40、____.