《云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形單元測(cè)試(五)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形單元測(cè)試(五)(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形單元測(cè)試(五)
一、填空題(每小題4分, 共24分)?
1.如圖D5-1,在?ABCD中,∠A=130°,在AD上取一點(diǎn)E,使DE=DC,則∠ECB的度數(shù)是 .?
圖D5-1
2.如圖D5-2,四邊形ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形,且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件: ,使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個(gè)即可).?
圖D5-2
3.如圖D5-3,?ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長(zhǎng)為 .?
圖D5-3
4.如圖D5-4,菱形ABCD
2、的邊長(zhǎng)為10 cm,DE⊥AB于點(diǎn)E,sinA=,則這個(gè)菱形的面積是 cm2.?
圖D5-4
5.如圖D5-5,一束平行太陽光線照射到正五邊形上,則∠1= .?
圖D5-5
6.如圖D5-6,在矩形ABCD中,∠ABC的平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC= (結(jié)果保留根號(hào)).?
圖D5-6
?
二、選擇題(每小題4分, 共24分)?
7.下列命題,其中是真命題的為 ( )
A.一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C.對(duì)角線相等的四
3、邊形是矩形
D.一組鄰邊相等的矩形是正方形
8.如圖D5-7所示,在菱形ABCD中,兩條對(duì)角線AC=12,BD=16,則此菱形的邊長(zhǎng)為( )
圖D5-7
A.5 B.6 C.8 D.10
9.如圖D5-8,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且BE=BF,連接CE,CF.添加一個(gè)條件,仍不能證明四邊形BECF為正方形的是 ( )
圖D5-8
A.BC=AC B.CF⊥BF
C.BD=DF D.AC=BF
10.如圖D5-9,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為 ( )
4、
圖D5-9
A.14 B.15 C.16 D.17
11.如圖D5-10,菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則k的值為 ( )
圖D5-10
A.12 B.20 C.24 D.32
12.如圖D5-11,點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊的中點(diǎn),則MP+PN的最小值是 ( )
圖D5-11
A. B.1 C. D.2
三、解答題(共52分)
13.(12分)如圖D5-12,在?ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊C
5、D上,DF=BE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
圖D5-12
14.(12分)如圖D5-13,在矩形ABCD中,將點(diǎn)A翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)M處,折痕BE交AD于點(diǎn)E,將點(diǎn)C翻折到對(duì)角線BD上的點(diǎn)N處,折痕DF交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形BFDE為平行四邊形;
(2)若四邊形BFDE為菱形,且AB=2,求BC的長(zhǎng).
圖D5-13
15.(14分)已知:如圖D5-14,四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BE
6、⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,O既是AC的中點(diǎn),又是EF的中點(diǎn).
(1)求證:△BOE≌△DOF.
(2)若OA=BD,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?說明理由.
圖D5-14
16.(14分)如圖D5-15,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分∠BAD,過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長(zhǎng).
圖D5-15
參考答案
1.65°
2.答案不唯一,如OA=OC或AD=BC或AD∥B
7、C等
3.15 4.60 5.30° 6.6+3
7.D 8.D 9.D 10.C 11.D
12.B [解析] 如圖,取AD的中點(diǎn)M',連接M'N交AC于點(diǎn)P,則由菱形的對(duì)稱性可知M,M'關(guān)于直線AC對(duì)稱,從而PM'=PM,此時(shí)MP+PN的值最小.而易知四邊形CDM'N是平行四邊形,故M'N=CD=1,于是,MP+PN的最小值是1,因此選B.
13.證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DC∥AB,即DF∥BE.
又∵DF=BE,∴四邊形BFDE是平行四邊形.
又∵DE⊥AB,即∠DEB=90°,
∴四邊形BFDE是矩形.
(2)∵四邊形BFDE是矩形,∴∠BF
8、C=90°.
∵CF=3,BF=4,∴BC==5.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC=5.
∴AD=DF=5,∴∠DAF=∠DFA.
∵DC∥AB,∴∠DFA=∠FAB.
∴∠DAF=∠FAB,即AF平分∠DAB.
14.解:(1)證明:在矩形ABCD中,AD∥BC,AB∥CD,
∴ED∥BF,∠ABD=∠CDB.
由題意可知∠EBM=∠ABD,∠NDF=∠BDC,
∴∠EBM=∠NDF,∴BE∥DF,
∴四邊形BFDE為平行四邊形.
(2)連接EF,∵四邊形BFDE為菱形,∴EF⊥BD.
由題意,得EM⊥BD,FN⊥BD,∴M,N兩點(diǎn)重合.
故BD=2BM
9、=4.
在Rt△BDC中,BC===2.
15.解:(1)證明:∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴∠BEO=∠DFO=90°.
∵O是EF的中點(diǎn),∴OE=OF.
又∵∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOF(ASA).
(2)四邊形ABCD是矩形.理由如下:
∵△BOE≌△DOF,∴OB=OD.
又∵OA=OC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵OA=BD,OA=AC,
∴BD=AC,∴?ABCD是矩形.
16.解:(1)證明:∵AC平分∠BAD,
∴∠DAC=∠BAC.
∵AB∥DC,∴∠DCA=∠BAC.
∴∠DAC=∠DCA.∴DA=DC.
又∵AB=AD,∴AB=DC.
又∵AB∥DC,∴四邊形ABCD是平行四邊形.
又∵AB=AD,
∴平行四邊形ABCD是菱形.
(2)∵四邊形ABCD是菱形,
∴OA=OC,OB=OD=DB=1,AC⊥BD.
在Rt△ABO中,由勾股定理,
得OA===2.
∴AC=2OA=4.
∵CE⊥AB,OA=OC,∴OE=AC=2.