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1、2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 基本初等函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練(1)
1、已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則的最小值是______.
4、已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,1),的反函數(shù)為,則的值域?yàn)開(kāi)____________. 5、若實(shí)數(shù)滿足,且,則的值為??????????? .
6、如果函數(shù)在定義域的某個(gè)子區(qū)間上不存在反函數(shù),則的取值范圍是 _____.??
7、使不等式成立的實(shí)數(shù)a的范圍是 ???????????.
10、定義“正對(duì)數(shù)”:,現(xiàn)有四個(gè)命題:
①若,則②若,則
③若,則④若,則
其中的真命題有:???????????? (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))
12、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是???
2、?????????????? ???????
13、已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是????? .
14、設(shè)若是與的等比中項(xiàng),則的最小值為_(kāi)____________.
15、已知函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上具有下列性質(zhì):①直線是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸;②;③當(dāng)時(shí),、、從大到小的順序?yàn)開(kāi)______.
17、設(shè)點(diǎn)P在曲線上,點(diǎn)Q在曲線上,則的最小值為(??? )
A.?? B.???? C.?????????????????????? D.
21、設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,則
(A)c>b>a ???(B)b>c>a??? (C)a>c>b? (D)a>b>c
22、
3、函數(shù)的圖象是
?
24、函數(shù)滿足,那么函數(shù)的圖象大致為(??? )
25、函數(shù)f(x)=|log3x|在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)閇0,1],則b-a的最小值為( ? )
A.2 ???????B.??????????C.? ????????? ??D.1
26、.已知函數(shù),(),若對(duì),,使得,則實(shí)數(shù),的取值范圍是(??? )
A.,?? B.,?? C.,??? D.,
27、對(duì)于定義域和值域均為[0,1]的函數(shù)f(x),定義,,…,,n=1,2,3,….滿足的點(diǎn)x∈[0,1]稱(chēng)為f的階周期點(diǎn).設(shè) 則f的階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(A) 2n????
4、 (B) 2(2n-1)?????? (C) 2n??????? ?????? (D) 2n2
31、定義:對(duì)函數(shù),對(duì)給定的正整數(shù),若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得,則稱(chēng)函數(shù)為“性質(zhì)函數(shù)”。(1)?????? 若函數(shù)為“1性質(zhì)函數(shù)”,求;
(2)?????? 判斷函數(shù)是否為“性質(zhì)函數(shù)”?說(shuō)明理由;
(3)?????? 若函數(shù)為“2性質(zhì)函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
1、2???? 4、【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,1),所以,所以,所以,所以,令,則,易知函數(shù)的值域?yàn)?,所以函?shù)的值域?yàn)椤?
5、【答案】【解析】因?yàn)?,所以,又,所以,解得:?
6、【答案】【解析】畫(huà)
5、出函數(shù)的圖像,若存在反函數(shù),函數(shù)必須是一一對(duì)應(yīng)的,所以若函數(shù)在定義域的某個(gè)子區(qū)間上不存在反函數(shù),根據(jù)圖像得:,解得:,所以的取值范圍是。
7、【答案】【解析】因?yàn)椋?,解得?shí)數(shù)a的范圍是。10、①③④ 12、_ 13、 14、【參考答案】4【解題思路】因?yàn)椋?,,?dāng)且僅當(dāng)即時(shí)“=”成立.
15、? 由得,所以周期是4所以,,。因?yàn)橹本€是函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸,所以。.由,可知當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減。所以。
17、D 21、?22、B 24、?C 25、?B 26、D
27、C31、解:(1)由得,…?? 2分,。?4分
(2)若存在滿足條件,則即,. 7分
,方程無(wú)實(shí)數(shù)根,與假設(shè)矛盾。不能為“k性質(zhì)函數(shù)”。??? 10分
(3)由條件得:, 11分即(,化簡(jiǎn)得
,?? 14分當(dāng)時(shí),; 15分當(dāng)時(shí),由,
即,。??…. 17分
綜上,。??? 33、 38、?