九年級數(shù)學(xué)上冊 解一元二次方程 因式分解法教案 北師大版

上傳人:xt****7 文檔編號:105478192 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?3.52KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
九年級數(shù)學(xué)上冊 解一元二次方程 因式分解法教案 北師大版_第1頁
第1頁 / 共4頁
九年級數(shù)學(xué)上冊 解一元二次方程 因式分解法教案 北師大版_第2頁
第2頁 / 共4頁
九年級數(shù)學(xué)上冊 解一元二次方程 因式分解法教案 北師大版_第3頁
第3頁 / 共4頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《九年級數(shù)學(xué)上冊 解一元二次方程 因式分解法教案 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 解一元二次方程 因式分解法教案 北師大版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、九年級數(shù)學(xué)上冊 解一元二次方程 因式分解法教案 北師大版 教學(xué)內(nèi)容 用因式分解法解一元二次方程. 教學(xué)目標(biāo) 掌握用因式分解法解一元二次方程. 通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程,體會和探尋用更簡單的方法──因式分解法解一元二次方程,并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題. 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1.重點(diǎn):用因式分解法解一元二次方程. 2.難點(diǎn)與關(guān)鍵:讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡便. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 (學(xué)生活動)解下列方程. (1)2x2+x

2、=0(用配方法) (2)3x2+6x=0(用公式法) 老師點(diǎn)評:(1)配方法將方程兩邊同除以2后,x前面的系數(shù)應(yīng)為,的一半應(yīng)為,因此,應(yīng)加上()2,同時減去()2.(2)直接用公式求解. 二、探索新知 (學(xué)生活動)請同學(xué)們口答下面各題. (老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數(shù)項(xiàng)? (2)等式左邊的各項(xiàng)有沒有共同因式? (學(xué)生先答,老師解答)上面兩個方程中都沒有常數(shù)項(xiàng);左邊都可以因式分解: 2x2+x=x(2x+1),3x2+6x=3x(x+2) 因此,上面兩個方程都可以寫成: (1)x(2x+1)=0

3、 (2)3x(x+2)=0 因?yàn)閮蓚€因式乘積要等于0,至少其中一個因式要等于0,也就是(1)x=0或2x+1=0,所以x1=0,x2=-. (2)3x=0或x+2=0,所以x1=0,x2=-2. 因此,我們可以發(fā)現(xiàn),上述兩個方程中,其解法都不是用開平方降次,而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次,這種解法叫做因式分解法. 例1.解方程 (1)4x2=11x (2)(x-2)2=2x-4 分析:(1)移項(xiàng)提取公因式x;(2)等號右側(cè)移項(xiàng)到左側(cè)得-2x+4提取-2因式,即-2

4、(x-2),再提取公因式x-2,便可達(dá)到分解因式;一邊為兩個一次式的乘積,另一邊為0的形式 解:(1)移項(xiàng),得:4x2-11x=0 因式分解,得:x(4x-11)=0 于是,得:x=0或4x-11=0 x1=0,x2= (2)移項(xiàng),得(x-2)2-2x+4=0 (x-2)2-2(x-2)=0 因式分解,得:(x-2)(x-2-2)=0 整理,得:(x-2)(x-4)=0 于是,得x-2=0或x-4=0 x1=2,x2=4 例2.已知9a2-4b2=0,求代數(shù)式的值. 分析:

5、要求的值,首先要對它進(jìn)行化簡,然后從已知條件入手,求出a與b的關(guān)系后代入,但也可以直接代入,因計算量比較大,比較容易發(fā)生錯誤. 解:原式= ∵9a2-4b2=0 ∴(3a+2b)(3a-2b)=0 3a+2b=0或3a-2b=0, a=-b或a=b 當(dāng)a=-b時,原式=-=3 當(dāng)a=b時,原式=-3. 三、鞏固練習(xí) 教材P45 練習(xí)1、2. 四、應(yīng)用拓展 例3.我們知道x2-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b),那么x2-(a+b)x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為(x-a)(x-b)=0,請你用上面的

6、方法解下列方程. (1)x2-3x-4=0 (2)x2-7x+6=0 (3)x2+4x-5=0 分析:二次三項(xiàng)式x2-(a+b)x+ab的最大特點(diǎn)是x2項(xiàng)是由x·x而成,常數(shù)項(xiàng)ab是由-a·(-b)而成的,而一次項(xiàng)是由-a·x+(-b·x)交叉相乘而成的.根據(jù)上面的分析,我們可以對上面的三題分解因式. 解(1)∵x2-3x-4=(x-4)(x+1) ∴(x-4)(x+1)=0 ∴x-4=0或x+1=0 ∴x1=4,x2=-1 (2)∵x2-7x+6=(x-6)(x-1) ∴(x-6)(x-1)=0

7、 ∴x-6=0或x-1=0 ∴x1=6,x2=1 (3)∵x2+4x-5=(x+5)(x-1) ∴(x+5)(x-1)=0 ∴x+5=0或x-1=0 ∴x1=-5,x2=1 上面這種方法,我們把它稱為十字相乘法. 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握: (1)用因式分解法,即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用. (2)三種方法(配方法、公式法、因式分解法)的聯(lián)系與區(qū)別: 聯(lián)系①降次,即它的解題的基本思想是:將二次方程化為一次方程,即降次. ②公式法是由配方法推導(dǎo)而

8、得到. ③配方法、公式法適用于所有一元二次方程,因式分解法適用于某些一元二次方程. 區(qū)別:①配方法要先配方,再開方求根. ②公式法直接利用公式求根. ③因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘,另一邊為0,再分別使各一次因式等于0. 六、布置作業(yè) 教材P46 復(fù)習(xí)鞏固5 綜合運(yùn)用8、10 拓廣探索11. 第六課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1.下面一元二次方程解法中,正確的是( ). A.(x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13,x2=7

9、 B.(2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1= ,x2= C.(x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2 D.x2=x 兩邊同除以x,得x=1 2.下列命題①方程kx2-x-2=0是一元二次方程;②x=1與方程x2=1是同解方程;③方程x2=x與方程x=1是同解方程;④由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3,其中正確的命題有( ). A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 3.如果不為零的n是關(guān)于x的方程x2-mx+n=0的根,那么m-n的值為( )

10、. A.- B.-1 C. D.1 二、填空題 1.x2-5x因式分解結(jié)果為_______;2x(x-3)-5(x-3)因式分解的結(jié)果是______. 2.方程(2x-1)2=2x-1的根是________. 3.二次三項(xiàng)式x2+20x+96分解因式的結(jié)果為________;如果令x2+20x+96=0,那么它的兩個根是_________. 三、綜合提高題 1.用因式分解法解下列方程. (1)3y2-6y=0 (2)25y2-16=0

11、 (3)x2-12x-28=0 (4)x2-12x+35=0 2.已知(x+y)(x+y-1)=0,求x+y的值. 3.今年初,湖北武穴市發(fā)生禽流感,某養(yǎng)雞專業(yè)戶在禽流感后,打算改建養(yǎng)雞場,建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場.為了節(jié)約材料,雞場的一邊靠著原有的一條墻,墻長am,另三邊用竹籬圍成,如果籬笆的長為35m,問雞場長與寬各為多少?(其中a≥20m) 答案: 一、1.B 2.A 3.D 二、1.x(x-5),(x-3)(2x-5) 2.x1=,x2=1

12、 3.(x+12)(x+8),x1=-12,x2=-8 三、1.(1)3y(y-2)=0,y1=0,y0=2 (2)(5y)2-42=0 (5y+4)(5y-4)=0,y1=-,y2= (3)(x-14)(x+2)=0 x1=14,x2=-2 (4)(x-7)(x-5)=0 x1=7,x2=5 2.x+y=0或x+y-1=0,即x+y=0或x+y=1 3.設(shè)寬為x,則長為35-2x,依題意,得x(35-2x)=150 2x2-35x+150=0 (2x-15)(x-10)=0, x1=7.5,x2=10, 當(dāng)寬x1=7.5時,長為35-2x=20, 當(dāng)寬x=10時,長為15, 因a≥20m,兩根都滿足條件.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!