（山西專用）2022中考數學一輪復習 第七單元 圖形的變化滿分集訓優(yōu)選習題

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1、（山西專用）2022中考數學一輪復習 第七單元 圖形的變化滿分集訓優(yōu)選習題 一、選擇題(每小題2分,共20分) 1.下圖所示幾何體的左視圖為(　　) 2.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體是(　　) A.三棱錐 B.三棱柱 C.圓柱 D.長方體 3.圖中是一個少數民族手鼓的輪廓圖,其主視圖是(　　) 4.任意一條線段EF,其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示,若連接EH、HF、GF、GE,則下列結論中,不一定正確的是(　　) A.△EGH為等腰三角形 B.△EGF為等邊三角形 C.四邊形EGFH為菱形 D.△EFH為等腰三角形 5.如圖,在Rt△ABC中

2、,∠C=90°,以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交邊AC、AB于點M、N,再分別以M、N為圓心,大于MN長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D,若CD=4,AB=15,則△ABD的面積為(　　) A.15 B.30 C.45 D.60 6.如圖,已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合,另兩個頂點A,B的坐標分別為(-1,0),(0,).現將該三角板向右平移使點A與點O重合,得到△OCB',則點B的對應點B'的坐標是(　　) A.(1,0) B.(,) C.(1,) D.(-1,) 7.下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形,則這些圖形中的軸對稱圖形有(　

3、　) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 8.如圖,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以點B為圓心,AB長為半徑畫弧,交BC于點D,則圖中陰影部分的面積是(　　) A.2- B.2- C.4- D.4- 9.如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的內心,將△ABC繞原點逆時針方向旋轉90°后,I的對應點I'的坐標為(　　) A.(-2,3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(2,-3) 10.如圖,將矩形ABCD的四個角向內翻折后,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF

4、=16厘米,則邊AD的長是(　　) A.12厘米 B.16厘米 C.20厘米 D.28厘米 二、填空題(每小題2分,共8分) 11.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將Rt△ABC繞點A逆時針方向旋轉30°后得到Rt△ADE,點B經過的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積為　　　　.? 12.已知直線y=kx(k≠0)經過點(12,-5),將直線向上平移m(m>0)個單位,若平移后得到的直線與半徑為6的☉O相交(點O為坐標原點),則m的取值范圍為　　　　.? 13.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,BC=.將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉9

5、0°得到△AB'C',連接B'C,則sin∠ACB'=　　　　.? 14.如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上的一個動點(不與點A,B重合),連接CD,將CD繞點C順時針方向旋轉90°得到CE,連接DE,DE與AC相交于點F,連接AE.下列結論: ①△ACE≌△BCD; ②若∠BCD=25°,則∠AED=65°; ③DE2=2CF·CA; ④若AB=3,AD=2BD,則AF=. 其中正確的結論是　　　　.(填寫所有正確結論的序號)? 三、解答題(共56分) 15.如圖,正方形網格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標系內,△A

6、BC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1). (1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1; (2)畫出△ABC繞點O逆時針方向旋轉90°后的△A2B2C2;　 (3)在(2)的條件下,求線段BC掃過的面積(結果保留π). 16.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,E為AB邊的中點,以BE為邊作等邊△BDE,連接AD,CD. (1)求證:△ADE≌△CDB; (2)若BC=,在AC邊上找一點H,使得BH+EH最小,并求出這個最小值. 17.如圖,平面直角坐標系中,已知點B的坐標為(6,4). (1)請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)

7、作一條直線AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C,且使∠ABC=90°,△ABC與△AOC的面積相等;(作圖不必寫作法,但要保留作圖痕跡) (2)問:(1)中這樣的直線AC是否唯一?若唯一,請說明理由;若不唯一,請在圖中畫出所有這樣的直線AC,并寫出與之對應的函數表達式. 18.如圖,在矩形ABCD中,AB=m,BC=n,將此矩形繞點B順時針方向旋轉θ(0°<θ<90°)得到矩形A1BC1D1,點A1在邊CD上. (1)若m=2,n=1,求在旋轉過程中,點D到點D1所經過路徑的長度; (2)將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點B順時針方向旋轉得到矩形A2BC2D2,點D2在BC的延

8、長線上,設邊A2B與CD交于點E,若=-1,求的值. 答案精解精析 一、選擇題 1.A　2.B　3.B　4.B　5.B　6.C　7.D　8.A 9.A　10.C　 二、填空題 11. 12.0

9、, ∴DB=DE,∠DEB=∠DBE=60°, ∴∠DEA=120°,∠DBC=120°, ∴∠DEA=∠DBC, ∴△ADE≌△CDB. (2)如圖,作點E關于直線AC的對稱點E',連接BE'交AC于點H, 則點H即為符合條件的點. 由作圖可知:EH=HE',AE'=AE,∠E'AC=∠BAC=30°, ∴∠EAE'=60°, ∴△EAE'為等邊三角形, ∴EE'=EA=AB, ∴∠AE'B=90°, 在Rt△ABC中, ∠BAC=30°,BC=, ∴AB=2,AE'=AE=, ∴BE'===3, ∴BH+EH的最小值為3. 17.解析　(1)如圖△AB

10、C即為所求. (2)答案不唯一. ①作線段OB的垂直平分線AC,滿足條件,此時直線的解析式為y=-x+; ②作矩形OA'BC',直線A'C',滿足條件,此時直線A'C'的解析式為y=-x+4. 18.解析　(1)作A1H⊥AB于H,連接BD,BD1,則四邊形ADA1H是矩形. ∴AD=HA1=n=1, 在Rt△A1HB中, ∵BA1=BA=m=2, ∴BA1=2HA1, ∴∠ABA1=30°, ∴旋轉角為30°, ∵BD==, ∴D到點D1所經過路徑的長度==π. (2)∵△BCE∽△BA2D2, ∴==, ∴CE=, ∵=-1, ∴=, ∴A1C=·, ∴BH=A1C==·, ∴m2-n2=6·, ∴m4-m2n2=6n4, 1-=6·, ∴=或=-(舍去), ∴=.