高考物理二輪復(fù)習(xí) 磁場、帶電粒子在磁場中運動提能專訓(xùn)

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1、高考物理二輪復(fù)習(xí) 磁場、帶電粒子在磁場中運動提能專訓(xùn) 一、選擇題(本題共11小題,每小題4分,共44分.多選全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分) 1.(xx·沈陽市協(xié)作校期中聯(lián)考)地球是一個大磁體:①在地面上放置一個小磁鐵,小磁鐵的南極指向地磁場的南極;②地磁場的北極在地理南極附近;③赤道附近地磁場的方向和地面平行;④北半球地磁場方向相對地面是斜向上的;⑤地球上任何地方的地磁場方向都是和地面平行的.以上關(guān)于地磁場的描述正確的是(  ) A.①②④ B.②③④ C.①⑤ D.②③ 答案:D 解析:地球本身是一個巨大的磁體,地磁北極在地理南極附近,地磁南極

2、在地理北極附近;北半球的磁場斜向下,南半球磁場斜向上,赤道處的磁場與地面平行. 2.(xx·河南十校高三聯(lián)考)有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置,如圖所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖.在如圖所示的平面內(nèi),O點為兩根導(dǎo)線連線的中點,M、N為兩導(dǎo)線連線的中垂線上的兩點,與O點的 距離相等,aM與MN夾角為θ.若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的恒定電流I,單根導(dǎo)線中的電流在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為B0,則關(guān)于線段MN上各點的磁感應(yīng)強度,下列說法中正確的是(  ) A.M點和N點的磁感應(yīng)強度方向一定相反 B.M點和N點的磁感應(yīng)強度大小均為2B0cos θ C.M點和N點的磁感應(yīng)強度大小均為2B0sin

3、θ D.在線段MN上有磁感應(yīng)強度為零的點 答案:C 解析:根據(jù)安培定則,手握通電直導(dǎo)線,大拇指指向電流方向,四指環(huán)繞方向即磁場方向,如圖:a的磁場以a為圓心沿逆時針方向,b的磁場以b為圓心沿順時針方向,a、b在M、N點的磁場方向如圖所示. 兩導(dǎo)線中通有大小相等的電流,且關(guān)于MN對稱分布,幾何關(guān)系如圖,磁場的合成是矢量合成,遵循平行四邊形法則,M點和N點的磁感應(yīng)強度方向一定相同,A項錯誤.且根據(jù)對稱性,大小都等于2B0sin θ,C項正確,B項錯誤.在MN上面找不到兩個磁場方向相反的點,因此合磁場不可能等于0,D項錯誤. 3.(xx·河北石家莊質(zhì)檢)(多選)如圖所示,水平長直導(dǎo)線M

4、N中通以M到N方向的恒定電流,用兩根輕質(zhì)絕緣細線將矩形線圈abcd懸掛在其正下方.開始時線圈內(nèi)不通電流,兩細線內(nèi)的張力均為T,當(dāng)線圈中通過的電流為I時,兩細線內(nèi)的張力均減小為T′.下列說法正確的是(  ) A.線圈中通過的電流方向為a→d→c→b→a B.線圈中通過的電流方向為a→b→c→d→a C.當(dāng)線圈中電流變?yōu)镮時,兩細線內(nèi)的張力均為零 D.當(dāng)線圈中電流變?yōu)镮時,兩細線內(nèi)的張力均為零 答案:BC 解析:線圈不通電流時,由力的平衡有2T=mg,當(dāng)通過的電流為I時,張力減小為T′,由安培定則知通電導(dǎo)線MN在ab處產(chǎn)生的磁場比dc處強,則可判知ab上必受向上的安培力,且大于cd

5、上所受向下的安培力,再結(jié)合左手定則判斷電流順時針流動,所以A項錯,B項正確.當(dāng)兩細線內(nèi)張力均為T′時,BabIL-BcdIL+2T′=mg,當(dāng)兩細線內(nèi)的張力均為零時,BabI′L-BcdI′L=mg,且又知2T=mg,聯(lián)立以上方程得I′=I,故C項對,D項錯. 4. 如圖所示,兩根平行放置、長度均為L的直導(dǎo)線a和b,放置在與導(dǎo)線所在平面垂直的勻強磁場中.當(dāng)a導(dǎo)線通有電流強度為I、b導(dǎo)線通有電流強度為2I、且電流方向相反時,a導(dǎo)線受到的磁場力大小為F1,b導(dǎo)線受到的磁場力大小為F2.則a通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為(  ) A. B. C. D. 答案:C

6、解析:設(shè)a、b兩電流間的相互作用力大小為F,則對導(dǎo)線a,有F+ILB=F1,對導(dǎo)線b,有F+2ILB=F2,聯(lián)立可得F=2F1-F2,設(shè)導(dǎo)線a在b線的磁感強度為B′,可變形為2ILB′=2F1-F2,所以B′=,選項C正確. 5.(xx·山東臨沂高三質(zhì)檢)(多選)如圖所示,兩根長直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中,O為M、N連線中點,連線上a、b兩點關(guān)于O點對稱.導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流.已知通電長直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度B=k,式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中電流、r為點到導(dǎo)線的距離.一帶正電的小球以初速度v0從a點出發(fā)沿連線運動到b點.關(guān)于上述過程,下列說法正確的

7、是(  ) A.小球先做加速運動后做減速運動 B.小球一直做勻速直線運動 C.小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小 D.小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃? 答案:BC 解析:由題意可知桌面內(nèi)的磁場方向,進而可知小球所受洛倫茲力的方向垂直桌面向上,對小球受力分析,受重力、桌面的支持力、洛倫茲力三個力作用,小球沿桌面方向不受力,故從a點到b點,小球一直做勻速直線運動,A錯誤,B正確;由于從a至b合磁感應(yīng)強度先減小后增大,則小球所受洛倫茲力先減小后增大,桌面對小球的支持力先增大后減小,由作用力與反作用力的關(guān)系知小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小,C正確,D錯誤. 6.(xx·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)(多選)

8、如圖為某磁譜儀部分構(gòu)件的示意圖.圖中,永磁鐵提供勻強磁場,硅微條徑跡探測器可以探測粒子在其中運動的軌跡.宇宙射線中有大量的電子、正電子和質(zhì)子.當(dāng)這些粒子從上部垂直進入磁場時,下列說法正確的是(  ) A.電子與正電子的偏轉(zhuǎn)方向一定不同 B.電子與正電子在磁場中運動軌跡的半徑一定相同 C.僅依據(jù)粒子運動軌跡無法判斷該粒子是質(zhì)子還是正電子 D.粒子的動能越大,它在磁場中運動軌跡的半徑越小 答案:AC 解析:根據(jù)洛倫茲力提供向心力,利用左手定則解題.根據(jù)左手定則,電子、正電子進入磁場后所受洛倫茲力的方向相反,故兩者的偏轉(zhuǎn)方向不同,選項A正確;根據(jù)qvB=,得r=,若電子與正電子在磁場中的

9、運動速度不相等,則軌跡半徑不相同,選項B錯誤;對于質(zhì)子、正電子,它們在磁場中運動時不能確定mv的大小,故選項C正確;粒子的mv越大,軌道半徑越大,而mv=,粒子的動能大,其mv不一定大,選項D錯誤. 7.如圖所示,在y>0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場,磁場垂直于圖中的xOy平面向外,原點O處有一離子源,沿各個方向射出速率相等的同價負離子,對于進入磁場區(qū)域的離子,它們在磁場中做圓周運動的圓心所在的軌跡,可用下面給出的四個半圓中的一個來表示,其中正確的是(  ) 答案:C 解析:磁場垂直xOy平面向外并位于y軸上方,離子帶負電,利用左手定則判斷出離子運動方向,并畫出草圖找出圓心,可判斷出C圖

10、是正確的. 8.(xx·河北高陽模擬) 兩個帶電粒子以同一速度、同一位置進入勻強磁場,在磁場中它們的運動軌跡如圖所示.粒子a的運動軌跡半徑為r1,粒子b的運動軌跡半徑為r2,且r2=2r1,q1、q2分別是粒子a、b所帶的電荷量,則(  ) A.a(chǎn)帶負電、b帶正電,比荷之比為∶=2∶1 B.a(chǎn)帶負電、b帶正電,比荷之比為∶=1∶2 C.a(chǎn)帶正電、b帶負電,比荷之比為∶=2∶1 D.a(chǎn)帶正電、b帶負電,比荷之比為∶=1∶2 答案:C 解析:由粒子的運動軌跡及左手定則可判斷,a帶正電、b帶負電,根據(jù)Bvq=,可得=,所以∶=r2∶r1=2∶1,選項C正確. 9.如圖所示,在紙面內(nèi)

11、半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,一點電荷從 圖中A點以速度v0垂直磁場射入,當(dāng)該電荷離開磁場時,速度方向剛好改變了180°,不計電荷的重力,下列說法正確的是(  ) A.該點電荷離開磁場時速度方向的反向延長線通過O點 B.該點電荷的比荷為= C.該點電荷在磁場中的運動時間t= D.該點電荷帶正電 答案:B 解析: 根據(jù)左手定則可知,該點電荷帶負電,選項D錯誤;粒子在磁場中做勻速圓周運動,其速度方向的偏向角等于其運動軌跡所對應(yīng)的圓心角,根據(jù)題意,該粒子在磁場中的運動軌跡剛好是半個圓周,畫出其運動軌跡并找出圓心O1,如圖所示.根據(jù)幾何關(guān)系可知,軌

12、道半徑r=,根據(jù)r=和t==可求出,該點電荷的比荷為=和該點電荷在磁場中的運動時間t=,所以選項B正確,C錯誤;該點電荷離開磁場時速度方向的反向延長線不通過O點,選項A錯誤.本題答案為B項. 10.(xx·湖南四縣一中聯(lián)考)如圖所示,一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域,磁場寬度為d,方向垂直紙面向里,一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v0進入磁場,若電子在磁場中運動的軌道半徑為2d.O′在MN上,且OO′與MN垂直.下列判斷正確的是(  ) A.電子將向右偏轉(zhuǎn) B.電子打在MN上的點與O′點的距離為d C.電子打在MN上的點與O′點的距離為d D.電子在磁場中運動的時間為 答

13、案:D 解析:電子帶負電,進入磁場后,根據(jù)左手定則判斷可知,所受的洛倫茲力方向向左,電子將向左偏轉(zhuǎn),如圖所示,A項錯誤;設(shè)電子打在MN上的點與O′點的距離為x,則由幾何知識得: x=r-=2d-=(2-)d,故B、C項錯誤;設(shè)軌跡對應(yīng)的圓心角為θ,由幾何知識得:sin θ==0.5,得θ=,則電子在磁場中運動的時間為t==,故D項正確. 11.(xx·湖北省重點中學(xué)聯(lián)考)(多選)如圖,在x>0,y>0的空間中有恒定的 勻強磁場,磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B,現(xiàn)有四個相同的帶電粒子,由x軸上的P點以不同初速度平行于y軸射入此磁場,其出射方向如圖所示,不計重力影響,則

14、(  ) A.初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子 B.初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子 C.在磁場中運動經(jīng)歷時間最長的是沿③方向出射的粒子 D.在磁場中運動經(jīng)歷時間最長的是沿④方向出射的粒子 答案:AD 解析:由R=可知,速度越大,粒子在磁場中做圓周運動的半徑越大,A項正確,B項錯誤;由T=知,各粒子的運動周期相同,沿④方向出射的粒子的軌跡對應(yīng)的圓心角最大,用時最長,C項錯誤,D項正確. 二、計算題(本題包括4小題,共56分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案不能得分) 12.(xx·山西四校第二次聯(lián)考)(12分)如圖所示,三角形區(qū)域磁場的三個

15、頂點a、b、c在直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為(0,2 cm),(-2 cm,0),(2 cm,0),磁感應(yīng)強度B=4×10-4 T,大量比荷=2.5×105 C/kg、 不計重力的正離子,從O點以v=2 m/s相同的速率沿不同方向垂直磁場射入該磁場區(qū)域.求: (1)離子運動的半徑; (2)從ac邊離開磁場的離子,離開磁場時距c點最近的位置坐標(biāo); (3)從磁場區(qū)域射出的離子中,在磁場中運動的最長時間. 答案:見解析 解析:(1)由qvB=m得,R=,代入數(shù)據(jù)可解得R=2 cm (2)沿Oc方向入射的粒子離開磁場時距c點最近,設(shè)從ac邊離開磁場的離子距c最近的點的坐標(biāo)為M(x,y),

16、則x=Rsin 30°= cm y=R-Rcos 30°=(2-3) cm 離c最近的點的坐標(biāo)為M[ cm,(2-3) cm] (3)從a點離開磁場的離子在磁場中運動時間最長,其軌跡所對的圓心角為60° T== s t== s. 13.(14分)如圖所示,在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直于紙面向里的勻 強磁場,三個相同帶正電的粒子,比荷為,先后從A點沿AD方向以大小不等的速度射入勻強磁場區(qū)域,粒子在運動過程中只受磁場力作用.已知編號為①的粒子恰好從F點飛出磁場區(qū)域,編號為②的粒子恰好從E點飛出磁場區(qū)域,編號為③的粒子從ED邊上的某一點垂直邊界飛出磁場區(qū)域,

17、求: (1)編號為①的粒子進入磁場區(qū)域的初速度大?。? (2)編號為②的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動的時間; (3)編號為③的粒子在ED邊上飛出的位置與E點的距離. 答案:見解析 解析:(1)設(shè)編號為①的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r1,初速度大小為v1,則qv1B=m 由幾何關(guān)系可得,r1= 解得v1= (2)設(shè)編號為②的粒子在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r2,線速度大小為v2,周期為T2,則 qv2B=m,T2= 解得T2= 由幾何關(guān)系可得,粒子在正六邊形區(qū)域磁場運動過程中,轉(zhuǎn)過的圓心角為60°,則粒子在磁場中運動的時間t== (3)設(shè)編號為③的粒子

18、在正六邊形區(qū)域磁場中做圓周運動的半徑為r3,由幾何關(guān)系可得 AE=2acos 30°=a r3==2a OE==3a EG=r3-OE=(2-3)a 14.(xx·大連模擬)(14分) 如圖所示,在一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,方向垂直紙面向外.一束質(zhì)量為m、電量為q帶正電的粒子沿平行于直徑MN的方向進入勻強磁場,粒子的速度大小不同,重力不計.入射點P到直徑MN的距離為h,求: (1)某粒子經(jīng)過磁場射出時的速度方向恰好與其入射方向相反,求粒子的入射速度是多大? (2)恰好能從M點射出的粒子速度是多大? (3)若h=,粒子從P點經(jīng)磁場到M點的時間是多少?

19、答案:(1) (2) (3) 解析:(1)粒子出射方向與入射方向相反,即在磁場中運動了半個周期,其半徑r1=h 則qv1B=m 解得v1=. (2) 粒子從M點射出,其運動軌跡如圖,在△MQO1中 r=(R-)2+(h-r2)2 得r2= qv2B=m 所以v2=. (3)若h=,sin∠POQ=,可得∠POQ= 由幾何關(guān)系得粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)所對圓心角為α= 周期T= 所以t=T=. 15.(xx·廣西四校調(diào)研) (16分)如圖所示,以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系Oxy,沿y軸放置一平面熒光屏,在y>0,0

20、應(yīng)強度大小B=0.5 T.在原點O放一個開有小孔的粒子源,粒子源能同時放出比荷為=4.0×106 kg/C的不同速率的正離子束,沿與x軸成30°角從小孔射入磁場,最后打在熒光屏上,使熒光屏發(fā)亮,入射正離子束的速率在0到最大值vm=2.0×106 m/s的范圍內(nèi),不計離子之間的相互作用,也不計離子的重力. (1)求離子從粒子源放出到打到熒光屏上所用的時間; (2)求離子打到熒光屏上的范圍; (3)實際上,從O點射入的正離子束有一定的寬度,設(shè)正離子將在與x軸成30°~60°角內(nèi)進入磁場,則某時刻(設(shè)為t=0時刻)在這一寬度內(nèi)向各個方向射入各種速率的離子,經(jīng)過×10-7 s時這些離子可能出現(xiàn)的

21、區(qū)域面積是多大? 答案:(1)×10-6 s (2)y=0到y(tǒng)= m (3)0.26 m2 解析:(1)離子在磁場中運動的周期為:T==π×10-6 s 由幾何關(guān)系知,能夠打到熒光屏上的離子從粒子源放出到打到熒光屏上轉(zhuǎn)過的圓心角α都相等 α= 離子從粒子源放出到打到熒光屏所用時間t=T=×10-6 s (2)由qvB=得r=, 則rm==1 m 離子在磁場中運動的最大軌道半徑rm=1 m 由幾何關(guān)系知,最大速度的離子剛好沿磁場邊緣打在熒光屏上,如圖,所以O(shè)A1長度為:y=2rmcos 30°= m 即離子打到熒光屏上的范圍為:y=0到y(tǒng)= m (3)經(jīng)過時間t=×10-7 s時離子轉(zhuǎn)過的圓心角φ=t= 與x軸成60°方向入射的離子,在t=×10-7 s時剛好打在y軸上,與x軸成30°方向入射的離子,在t=×10-7 s時都到達線段OC1,所以在t=0時刻與x軸成30°~60°內(nèi)進入磁場的正離子在t=×10-7 s時刻全部出現(xiàn)在以O(shè)為圓心的扇形OA2C1范圍內(nèi),如圖所示 則離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積:S== m2=0.26 m2

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