2022年高考數(shù)學三輪沖刺 基本初等函數(shù)課時提升訓練（5）

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1、2022年高考數(shù)學三輪沖刺 基本初等函數(shù)課時提升訓練（5） 1、對于函數(shù)與，若區(qū)間上的最大值稱為與的“絕對差”，則在上的“絕對差”為 A．??????? B．???????? C.???????? D． 2、方程的解????????????????????? （? ?） ??????????? ???????????????????????? 4、給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,,中有三個是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點對稱；④已知函數(shù)則方程 有個實數(shù)根，其中正確命題的個數(shù)為 （A）?????????? （B）????????? （C）??????????

2、（D） 5、已知函數(shù)，若f（a﹣2）+f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　） 　 A． 或 B． a＞1 C． 或 D． a＜1 ] 6、已知函數(shù)中，常數(shù)那么的解集為 A．??????????? B．??????????? C．?????????? D． 8、已知集合A={}，B={},且A∩B=A,則的所有值組成的集合是（? ） A.?? B.??? C.{,}??? D.{, ,0} 9、下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(???? )． A．，?? ???? B． C．? D． 12、函數(shù)f(x)=3x–2的反函數(shù)f –1(x)=______

3、__． 13、?已知命題，則（　?。? A. 不存在，????? ???????????B. ，?????? C. ，???????? ????????????D. ， 15、已知二次函數(shù)的最小值為1，且． （1）求的解析式；?? （2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍； （3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍． 16、?已知，函數(shù)，當時，的值域為．（1）求的值；（2）設(shè)，,求的單調(diào)區(qū)間． 17、 19、已知函數(shù) 。 （1）求函數(shù)的定義域和值域； （2）設(shè)（為實數(shù)），求在時的最大值； （3）對（2）中，若對所有的實數(shù)及恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

4、 20、已知函數(shù)，. （1）當時，求的定義域；（2）若恒成立，求的取值范圍． 23、已知函數(shù)，（1）當時，求的最大值和最小值（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍 27、設(shè)的定義域為A，的定義域為B。 （I）求A、B；（Ⅱ）若，p是q充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。 28、已知函數(shù)R, （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若關(guān)于的方程為自然對數(shù)的底數(shù))只有一個實數(shù)根，求的值。 31、（文）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是___． 32、函數(shù)的值域是??????????????? 33、不等式||>的解集為A，不等式|log2x|<2的解集為B，則A∩B＝_

5、_______. 1、D 2、B 4、【解析】①在區(qū)間上,只有，是增函數(shù)，所以①錯誤。②由，可得，即，所以，所以②正確。③正確。④當時，，由，可知此時有一個實根。當時，由，得，即，所以④正確。所以正確命題的個數(shù)為3個。選C. 5、D【解析】∵x＞0時，﹣x＜0，∴f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x）；x＜0時，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2+4x=﹣f（x）， ∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)∵f（a﹣2）+f（a）＞0，∴f（a﹣2）＞f（﹣a），∵函數(shù)， ∴h（x）=﹣x2﹣4x在[0，+∞）單調(diào)遞減，h（x）max=h（0）=0g（x）=x2﹣4x在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，g（x）min=g

6、（0）=0 由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減∵f（a﹣2）＞f（﹣a），∴a﹣2＜﹣a，∴a＜1故選D． 6、8、【解析】顯然=0時，A=，滿足A∩B=A，故選D.9、C 12、(定義域不寫不扣分) 13、D 15、（1）由已知，設(shè)，由，得，故 （2）要使函數(shù)不單調(diào)，則，則即為所求 （3）由已知，即，化簡得， 設(shè)，則只要，而，得為所求． 16、，，． ，，． 又，，解得：． （2）由得：，，又函數(shù)遞增 由① ②得：的單調(diào)遞增區(qū)間， 又函數(shù)遞減：．．③． 由① ③得：． 函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是 綜上所述，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是， 單調(diào)遞減區(qū)間是 1

7、7、 19、解：由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定義域為 …………2分 又由≥0 得值域為 …………4分 （2）因為 令，則， ∴()+t= …………6分 由題意知g(a)即為函數(shù)的最大值。 注意到直線是拋物線的對稱軸?！?分 因為a<0時,函數(shù)y=m(t), 的圖象是開口向下的拋物線的一段， （3）易得，?………14分 由對恒成立，即要使恒成立，…………15分 ，令，對所有的成立， 只需?…17分求出m的取值范圍是.? …………18分 20、 21、 22、 ?解：（1）因為兩個函數(shù)的圖像交于兩點???? ??? 所以有 ，?

8、解得，所以兩個函數(shù)的表達式為 （2）如圖所示，為所畫函數(shù)圖像（看圖像給分） （3）填空：當時，；當時，。 23、解答： （1）當時， 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 當時，函數(shù)有最小值當時，函數(shù)有最小值 （2）要使在上是單調(diào)函數(shù)，則或 即或，又解得：??? 27、解析：（1）由得所以? 故 因為又因為所以，所以 …….6分 （2）由（1）知，，又因為p是q充分不必要條件，所以BA， 所以或。所以或。 所以實數(shù)a的取值范圍是….12分 30、? 或31、? 32、? 33、{x|，∴<0，∴－2