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1、2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 集合與函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練（3）
1、已知集合M=，集合N=，則? A．? B． C．?? D．
2、對(duì)于數(shù)集A，B，定義A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B）， A÷B={x|x=，，若集合A={1，2}，則集??? 合（A+A）÷A中所有元素之和為? A．??????? B．????? C．????????????????????? D．
3、?? 已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),集合A = {x丨f(x)=0}, B = {x|f(f(x)))= 0},若存在x0∈B，x0A則實(shí)數(shù)b的取值范圍是A ???????B b<0或??? C
2、???D
10、．已知a>b，二次三項(xiàng)式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立．又，使成立，則的最小值為????????? （??? ） A．1??? B．???? C．2?????? D．2
11、?定義行列式運(yùn)算，將函數(shù)的圖象向左平移（）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為（?? ）
??? A．??????? ???? B．??????? ???? C．????? ???? D．
13、已知函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù),且.
(1)求a,b的值；(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)；(3)已知f(t)+f(t－1)<0,求t的取值范圍.
16、?已知函數(shù)滿足,
3、對(duì)于任意R都有,且 ,令.求函數(shù)的表達(dá)式；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。
21、已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
(1) 當(dāng)a = 4時(shí)，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；(2) 求函數(shù)f(x)的最小值．
22、對(duì)于函數(shù)與常數(shù)，若恒成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”；若恒成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且?
（1）若是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，求；（2）若是的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值與最小值；（3）若是增函數(shù)，且是的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”，試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小，并說(shuō)明理由．
①與+2；②與．
23、已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)同時(shí)滿足：（
4、1）對(duì)于任意，總有；
（2）；（3）若，，，則有；
（Ⅰ）證明在上為增函數(shù)；? （Ⅱ）若對(duì)于任意，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）比較與1的大小，并給與證明；
24、已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù). (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
(Ⅱ) 若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線是線段的垂直平分線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
28、已知函數(shù)在R上是偶函數(shù)，對(duì)任意 都有當(dāng)且時(shí)，，給出如下命題：
①函數(shù)在上為增函數(shù)???? ②直線x=-6是圖象的一條對(duì)稱軸?? ③
5、
④函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)。其中所有正確命題的序號(hào)為???? .
29、函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且對(duì)任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，則不等式f(3m2－m－2)＜3的解集為________．
30、規(guī)定記號(hào)“*”表示一種運(yùn)算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正實(shí)數(shù)，已知1*k=3
(1)正實(shí)數(shù)k的值為________；(2)函數(shù)f(x)＝k*x的值域是________．
31、設(shè)是實(shí)數(shù)．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間為??????????? ．
34、給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即. 在此
6、基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：①的定義域是，值域是；
②點(diǎn)是的圖像的對(duì)稱中心，其中；③函數(shù)的最小正周期為；④ 函數(shù)在上是增函數(shù)． 則上述命題中真命題的序號(hào)是???????????? ．
36、已知函數(shù)在上連續(xù)，則實(shí)數(shù)的值為___．
38、已知，則不等式的解集是?????????? ???????????
40、（1）若某個(gè)似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對(duì)稱．求證：函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在時(shí)的解析式為，求函數(shù)，的解析式；（3）對(duì)于確定的時(shí)，，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1、C 2、D 3、C 1
7、0、D??? 11、A 12、A 13、(1) a=1,b=0；(2)略(3)0< t<
16、(1) 解：∵，∴.???? ∵對(duì)于任意R都有,
∴函數(shù)的對(duì)稱軸為，即，得.又，即對(duì)于任意R都成立，∴,且． ∵，????? ∴． ∴．? (2) 解：??① 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱軸為，若，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增；若，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．② 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱軸為，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．?綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為
當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為和．?? (3)解：① 當(dāng)時(shí)，由(2)知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，
又， 故函數(shù)在區(qū)
8、間上只有一個(gè)零點(diǎn)．?② 當(dāng)時(shí)，則，而，，（?。┤簦捎?，
且，
此時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)；（ⅱ）若，由于且，此時(shí)，函數(shù)在區(qū)間 上有兩個(gè)不同的零點(diǎn) 綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
21、
22、（3）由是的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”，可知恒成立，即恒成立，令，可得，即對(duì)一切恒成立，所以…，
故．?若，則必存在，使得，
由是增函數(shù)，故，又，故有
23、（Ⅲ）令----------①，則--------------②，
由①-②得，，即，=所以.
24、即? 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，
所以? ??解得? ?28、②③④
29、解
9、析：∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5，∴f(2)＝3，∴原不等式可化為f(3m2－m－2)＜f(2)，
∵f(x)是R上的增函數(shù)，∴3m2－m－2＜2，解得－1＜m＜，故解集為(－1，)．答案：(－1，)
30、解析：(1) ＝3，解得k＝1.(2) .答案：(1)1 (2)(1，＋∞)
31、? 34、①③ 【解析】①中，令，所以。所以正確。②，所以點(diǎn)不是函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心，所以②錯(cuò)誤。③，所以周期為1，正確。④令，則，令，則，所以，所以函數(shù)在上是增函數(shù)錯(cuò)誤。，所以正確的為①③36、?
38、?(]40、解：因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，所以
①?又，?? 用代替得③由①②③可知，．即函數(shù)是偶函數(shù)；
2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 集合與函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練（3）
