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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 全真精準(zhǔn)模擬 第06周 第二練（大題特訓(xùn)）（含解析）
24．（14分）
將一輕彈簧豎直放置在地面上，在其頂端由靜止釋放一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，其壓縮量為l。現(xiàn)將該彈簧的兩端分別栓接小物塊A與B，并將它們靜置于傾角為30°的足夠長固定斜面上，B靠在垂直于斜面的擋板上，P點(diǎn)為斜面上彈簧自然狀態(tài)時(shí)A的位置，如圖所示。由斜面上距P點(diǎn)6l的O點(diǎn)，將另一物塊C以初速度t=5沿斜面向下滑行，經(jīng)過一段時(shí)間后與A發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后C、A緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但不粘連,已知斜面P點(diǎn)下方光滑、上方粗糙，A、B、C的質(zhì)量均為4m，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=，彈簧勁
2、度系數(shù)k=，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。求：
(1)C與A碰撞前瞬間的速度大??；
(2)C最終停止的位置與O點(diǎn)的距離
(3)判斷上述過程中B能否脫離擋板，并說明理由。
【答案】(1) (2) (3) ，說明此時(shí)A仍有沿斜面向上速度，故B可以離開擋板
【解析】
（2）依題意，當(dāng)豎直放置的彈簧被壓縮l時(shí)，質(zhì)量為m的物體的動(dòng)能為零，其重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，由機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢能為：
C與A碰撞過程中動(dòng)量守恒，有
C與A后返回P點(diǎn)過程，B始終未動(dòng)，對A、C及彈簧組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
此后C與A分離，C沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)直至
3、停下，根據(jù)動(dòng)能定理可得：
由以上式子得，即C最終停止的位置與O點(diǎn)相距4l
25．（18分）
如圖所示，在xOy豎直平面內(nèi)，長L的絕緣輕繩一端固定在第一象限的P點(diǎn)，另一端栓有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，OP距離也為L且與x軸的夾角為60°，在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為mg，在x軸下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為，過O和P兩點(diǎn)的虛線右側(cè)存在方向垂直xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。小球置于y軸上的C點(diǎn)時(shí)，繩恰好伸直且與y軸夾角為30°，小球由靜止釋放后將沿CD方向做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)繩恰好繃緊，小球沿繩方向的分速度立即變?yōu)榱?，并以垂直于繩方向的分速度
4、擺下，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)將繩斷開。不計(jì)空氣阻力。求：
(1)小球剛釋放瞬間的加速度大小a；
(2)小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
(3)小球從O點(diǎn)開始到第二次到達(dá)x軸（不含O點(diǎn)）所用的時(shí)間t.
【答案】（1）；（2）；（3）+
【解析】
【詳解】
（1）如圖所示，小球由靜止釋放時(shí)，所受重力和電場力的合力大小為：F=
根據(jù)牛頓第二定律有：F合=ma，
解得：
（3）因?yàn)閝E2=mg,小球從O點(diǎn)以v垂直于虛線進(jìn)入磁場將做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
根據(jù)牛頓第二定律有：qvB=m
得半徑為：
周期為：
小球進(jìn)入磁場中運(yùn)動(dòng)圓周后又垂直于虛線射出磁場，以v做勻速直線運(yùn)動(dòng)第一次打在x軸上，勻速直線運(yùn)動(dòng)的距離為d=2rtan60?=2r，
t1= ；
小球再次進(jìn)入電場E1后，小球所受重力和電場力的合力垂直于v，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，
解得
所以t=t1+t2+t3 =
2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 全真精準(zhǔn)模擬 第06周 第二練（大題特訓(xùn)）（含解析）
