2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第七章 基礎(chǔ)課2 電場(chǎng)的能的性質(zhì)訓(xùn)練(含解析)教科版
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1、2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第七章 基礎(chǔ)課2 電場(chǎng)的能的性質(zhì)訓(xùn)練(含解析)教科版 一、選擇題(1~5題為單項(xiàng)選擇題,6~10題為多項(xiàng)選擇題) 1.如圖1所示,a、b、c為電場(chǎng)中同一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn),其中c為ab的中點(diǎn)。已知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa=3 V,φb=9 V,則下列敘述正確的是( ) 圖1 A.該電場(chǎng)在C點(diǎn)處的電勢(shì)一定為6 V B.a(chǎn)點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Eb C.正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中電勢(shì)能一定增大 D.正電荷只受電場(chǎng)力作用從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中動(dòng)能一定增大 解析 本題中電場(chǎng)線只有一條,又沒說明是哪種電場(chǎng)的電場(chǎng)線,因此電勢(shì)降落及場(chǎng)
2、強(qiáng)大小情況都不能確定,A、B錯(cuò);a、b兩點(diǎn)電勢(shì)已知,正電荷從a到b是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做負(fù)功,動(dòng)能減小,電勢(shì)能增大,C對(duì),D錯(cuò)。 答案 C 2.(2017·蘭州一模)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下,從電場(chǎng)中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),如圖2所示,則從a到b過程中,下列說法正確的是( ) 圖2 A.粒子帶負(fù)電荷 B.粒子先加速后減速 C.粒子加速度一直增大 D.粒子的機(jī)械能先減小后增大 解析 粒子受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線方向,故粒子帶正電,A錯(cuò)誤;由圖知粒子受電場(chǎng)力向右,所以先向左減速運(yùn)動(dòng)后向右加速運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;從a點(diǎn)到b點(diǎn),電場(chǎng)力先做負(fù)功,再做
3、正功,電勢(shì)能先增大后減小,動(dòng)能先減小后增大,根據(jù)電場(chǎng)線的疏密知道場(chǎng)強(qiáng)先變小后變大,故加速度先減小后增大,C錯(cuò)誤,D正確。 答案 D 3.在某勻強(qiáng)電場(chǎng)中有M、N、P三點(diǎn),在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中,∠M=30°、∠P=90°,直角邊NP的長(zhǎng)度為4 cm。已知電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行,M、N和P點(diǎn)的電勢(shì)分別為3 V、15 V和12 V。則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為( ) 圖3 A.150 V/m B.75 V/m C.225 V/m D.75 V/m 解析 過P點(diǎn)作斜邊MN的垂線交MN于O點(diǎn),由幾何知識(shí)可知N、O間的距離NO=2 cm,M、O間的距離MO=6 cm,由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)
4、得O點(diǎn)的電勢(shì)為φO=12 V,即O、P在同一等勢(shì)面上,由電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系和幾何關(guān)系知:E===150 V/m,即選項(xiàng)A正確。 答案 A 4.兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn),兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖4所示,其中C為ND段電勢(shì)最低的點(diǎn),則下列說法正確的是( ) 圖4 A.q1、q2為等量異種電荷 B.N、C兩點(diǎn)間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向 C.N、D兩點(diǎn)間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大 D.將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn),電勢(shì)能先增大后減小 解析 根據(jù)q1左側(cè)和q2右側(cè)電勢(shì)隨距離增大而降低可判斷兩者均為正電荷,A錯(cuò)誤;N、C間的
5、電場(chǎng)方向沿x軸正方向,C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0,B錯(cuò)誤;根據(jù)N→D間圖線的斜率大小先減小后增大可知,場(chǎng)強(qiáng)先減小到零后反向增大,C正確;正電荷從N移到D,由Ep=qφ知,電勢(shì)能先減小后增大,D錯(cuò)誤。 答案 C 5.如圖5所示為沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的三條電場(chǎng)線,豎直平面內(nèi)有一個(gè)圓周,A點(diǎn)為圓周上和圓心同一高度的一點(diǎn),B點(diǎn)為圓周上的最高點(diǎn)。在A點(diǎn)的粒子源以相同大小的初速度v0在豎直面內(nèi)沿各個(gè)方向發(fā)射帶正電的同種粒子(不計(jì)粒子重力),豎直向上發(fā)射的粒子恰好經(jīng)過B點(diǎn),則從圓周上離開的粒子的最大速度大小為( ) 圖5 A.3v0 B.2v0 C.v0 D.v0 解析 設(shè)粒子所帶電荷量為+q,質(zhì)
6、量為m,電場(chǎng)強(qiáng)度為E,圓周的半徑為R,因豎直向上發(fā)射的粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn),故電場(chǎng)方向水平向右,且有a=,R=v0t,R=at2,解得qE=。粒子從圓周上右側(cè)與圓心等高處離開時(shí)的速度最大,則有qE×2R=mv2-mv,可得v=3v0,選項(xiàng)A正確。 答案 A 6.如圖6所示,空間有兩個(gè)等量的異種點(diǎn)電荷M、N固定在水平面上,虛線POQ為MN連線的中垂線,一負(fù)的試探電荷在電場(chǎng)力的作用下從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),其軌跡為圖中的實(shí)線,軌跡與MN連線的交點(diǎn)為A。則下列敘述正確的是( ) 圖6 A.電荷M帶負(fù)電 B.A點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)低 C.試探電荷在A點(diǎn)速度最大 D.試探電荷從P運(yùn)動(dòng)到
7、Q的過程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功 解析 試探電荷做曲線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力指向軌跡的凹側(cè),因?yàn)樵囂诫姾蓭ж?fù)電,所以電荷N帶負(fù)電,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特征及沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知,B項(xiàng)正確;試探電荷從P到A的過程中,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,動(dòng)能減少,試探電荷從A到Q的過程中,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,動(dòng)能增加,選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。 答案 BD 7.靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖7所示,x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向,帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)電荷( ) 圖7 A.在x2和x4處電勢(shì)能相等 B.由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大 C.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程
8、中電場(chǎng)力先增大后減小 D.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大 解析 由圖像可知,將正電荷沿x軸正向移動(dòng),從x2移動(dòng)到x4的過程電場(chǎng)力做功不為零,兩點(diǎn)處的電勢(shì)能不相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從x1移動(dòng)到x3的過程電場(chǎng)力沿x軸負(fù)方向,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增大,選項(xiàng)B正確;由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中,場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小,因此電場(chǎng)力先增大后減小,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案 BC 8.如圖8所示,兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷相距為4L,其連線中點(diǎn)為O,以O(shè)為圓心、L為半徑的圓與兩正點(diǎn)電荷間的連線及連線的中垂線分別交于a、b和c、d,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直ab向上為正方向建立Oy軸。取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則下列判
9、斷正確的是( ) 圖8 A.a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 B.Oy軸上沿正方向電勢(shì)隨坐標(biāo)y的變大而減小 C.將一試探電荷+q自a點(diǎn)由靜止釋放,若不計(jì)電荷重力,試探電荷將在a、b間往復(fù)運(yùn)動(dòng) D.Oy軸上沿正方向電場(chǎng)強(qiáng)度的大小隨坐標(biāo)y的變大而增大 解析 a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn),知Oy軸上沿正方向電勢(shì)隨坐標(biāo)y的增大逐漸減小,選項(xiàng)B正確;a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向沿ab連線向右,試探電荷+q自a點(diǎn)由靜止釋放后向右運(yùn)動(dòng),遵循能量守恒定律,在a、b間往復(fù)運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,沿Oy軸正方向無窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零,知電場(chǎng)強(qiáng)度沿Oy軸
10、正方向先增大后減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 BC 9.(2017·福建臺(tái)州質(zhì)量評(píng)估)如圖9所示,豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中,x軸上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q,y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿(細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點(diǎn)O處),將一個(gè)重力不計(jì)的帶電圓環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))套在桿上,從P處由靜止釋放,圓環(huán)從O處離開細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法中正確的是( ) 圖9 A.圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過程中,加速度一直增大 B.圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動(dòng)到O的過程中,速度先增大后減小 C.若只增大圓環(huán)所帶的電荷量,圓環(huán)離開細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D.若將圓環(huán)從桿上P點(diǎn)上方由靜止釋放,其他條件
11、不變,圓環(huán)離開細(xì)桿后不能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析 圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)且未離開細(xì)桿時(shí)庫侖力沿x軸正方向,與細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力平衡,加速度為零,則A錯(cuò)誤;因?yàn)閳A環(huán)到O點(diǎn)前,庫侖力沿y軸負(fù)方向的分量大小始終不為0,故一直加速,速度增加,B錯(cuò)誤;設(shè)P、O兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U,由動(dòng)能定理有qU=mv2,由牛頓第二定律有=,聯(lián)立有=,即圓環(huán)是否做圓周運(yùn)動(dòng)與q無關(guān),C正確;若從P點(diǎn)上方釋放,則U變大,不能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),D正確。 答案 CD 10.(2016·河北邢臺(tái)質(zhì)檢)如圖10所示,A、B為一勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),現(xiàn)在A、B所在直線上某一點(diǎn)固定一電荷Q,然后在A點(diǎn)由靜止釋放一點(diǎn)電荷q,結(jié)果點(diǎn)
12、電荷q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度為零,若點(diǎn)電荷q只受電場(chǎng)力作用,則下列結(jié)論正確的是 ( ) 圖10 A.電荷Q與點(diǎn)電荷q一定是同種電荷 B.電荷Q一定在A點(diǎn)的左側(cè) C.點(diǎn)電荷q的電勢(shì)能一定是先減小后增大 D.A、B兩點(diǎn)電勢(shì)一定相等 解析 由題意分析知電荷Q應(yīng)在點(diǎn)A、B的外側(cè),如果Q在A點(diǎn)左側(cè),點(diǎn)電荷q從A由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)速度為零,說明點(diǎn)電荷q先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),在A、B連線某一位置合場(chǎng)強(qiáng)為零,這時(shí)Q和q是同種電荷,同理分析,如果Q在B點(diǎn)的右側(cè),則Q和q一定是同種電荷,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由于只有電場(chǎng)力做功,因此動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變,且兩種能相互轉(zhuǎn)化,又知q的速度
13、先增大后減小,則其電勢(shì)能先減小后增大,C項(xiàng)正確;由于點(diǎn)電荷q在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能均為零,因此點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等,則A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等,D項(xiàng)正確。 答案 ACD 二、非選擇題 11.(2017·福建廈門質(zhì)檢)如圖11所示,光滑、絕緣的水平軌道AB與四分之一圓弧軌道BC平滑連接,并均處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=5×103 V/m,圓弧軌道半徑R=0.4 m。現(xiàn)有一帶電荷量q=+2×10-5 C、質(zhì)量m=5×10-2 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從距B端s=1 m處的P點(diǎn)由靜止釋放,加速運(yùn)動(dòng)到B端,再平滑進(jìn)入圓弧軌道BC,重力加速度g=10 m/s2求: 圖11
14、 (1)物塊在水平軌道上加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和到達(dá)B點(diǎn)的速度vB的大??; (2)物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí)受到的支持力NB的大小。 解析 (1)在物塊從開始至運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,由牛頓第二定律可知: qE=ma 又由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有:s=at2 解得:t=1 s 又因:vB=at 得:vB=2 m/s (2)物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí),在沿半徑方向由牛頓第二定律,有: NB-mg=m 解得:NB=1 N 答案 (1)1 s 2 m/s (2)1 N 12.在光滑絕緣的水平面上,用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電荷量為+2q,B球的帶電荷量為-3q,組成一
15、帶電系統(tǒng),如圖12所示,虛線MP為A、B兩球連線的垂直平分線,虛線NQ與MP平行且相距5L。最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè),距MP的距離均為L(zhǎng),且A球距虛線NQ的距離為4L。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn),不計(jì)輕桿的質(zhì)量,在虛線MP,NQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后,試求: 圖12 (1)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),帶電系統(tǒng)的速度大??; (2)帶電系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離; (3)帶電系統(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí),B球電勢(shì)能的變化量。 解析 (1)設(shè)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),系統(tǒng)的速度為v1, 對(duì)A、B系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理: 2qEL=×2mv 則v1= (2)設(shè)球A向右運(yùn)動(dòng)s時(shí),系統(tǒng)速度為零, 由動(dòng)能定理,得: 2qEs=3qE(s-L) 則s=3L (3)帶電系統(tǒng)的速度第一次為零時(shí),B球克服電場(chǎng)力做功 WFB=6qEL 則B球電勢(shì)能增加了6qEL 答案 (1) (2)3L (3)6qEL
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