8、正、負電荷反向經過同一截面時，I＝公式中q應是正、負電荷電荷量絕對值之和，故I＝，電流方向由A指向B，與正、負電荷的數(shù)量無關，C錯誤，D正確．
[答案] D
不同導體中電流的計算方法
(1)金屬導體：自由電荷只有自由電子，運用I＝計算時，q是某一時間內通過金屬導體橫截面的電子的電荷量．
(2)電解液：自由電荷是正、負離子，運用I＝計算時，q應是同一時間內正、負兩種離子通過橫截面的電荷量的絕對值之和．
(3)電離狀態(tài)的氣體：自由電荷既有正、負離子，也有自由電子，利用公式I＝求氣體導電電流時，q應是三種帶電粒子通過橫截面的電荷量的絕對值之和．
(4)環(huán)形電流：有些電流，并不是導體內
9、電荷的定向移動形成的，如電子繞核運動，經電場加速的粒子流、帶電體的運動等，可以通過等效方法用I＝求解等效電流．
【題組突破】
1．下列有關電源的電路中，導線內部的電場強度的說法正確的是( )
A．導線內部的電場就是電源所形成的電場
B．在靜電平衡時，導線內部的場強為零，而導線外部的場強不為零，所以導線內部的電場不是穩(wěn)定的
C．因為導線處于電源的電場中，所以導線內部的場強處處為零
D．導線內的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的，導線內的電荷處于平衡狀態(tài)，電荷分布是穩(wěn)定的，電場也是穩(wěn)定的
解析：選D．導線內部的電場是電源和導線積累電荷所形成的兩部分電場的矢量和，
10、穩(wěn)定后不同于靜電平衡(內部場強處處為零)，而是場強大小恒定，方向與導線切線一致，是一種動態(tài)的平衡，故A、B、C錯，D對．
2．某一探測器因射線照射，內部氣體電離，在時間t內有n個二價正離子到達陰極，有2n個電子到達探測器的陽極，則探測器電路中的電流為( )
A．0 B．
C． D．
解析：選D．由題意可知，在時間t內通過某橫截面的電荷量為n·2e＋2n·e＝4ne，故根據(jù)電流的定義可知探測器電路中的電流為I＝＝，故選項D正確．
電流的微觀解釋
1．建立“柱體微元”模型：如圖所示，AD表示粗細均勻的一段導體l，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的
11、速率為v，設導體的橫截面積為S，導體單位體積內的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q．
2．理論推導：AD導體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS．總電荷量Q＝Nq＝nlSq．所有這些電荷都通過橫截面D所需要的時間：t＝．根據(jù)公式q＝It可得：導體AD中的電流：I＝＝＝nqSv．
3．影響因素：從微觀上看，電流取決于導體單位體積內的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、定向移動速率的大小和導體的橫截面積．
4．結論：從微觀上看，電流取決于導體中單位體積內的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、自由電荷定向移動速率的大小，還與導體的橫截面積有關．
5．兩個公式的比較
I＝
I＝nqSv
12、
公式性質
定義式
決定式
電流的意義
時間t內的平均電流
某時刻的瞬時電流
描述的角度
大量電荷定向移動的宏觀表現(xiàn)
形成電流的微觀實質
聯(lián)系
由I＝可導出I＝nqSv
【題組過關】
1．(多選)有一橫截面積為S的銅導線，流經其中的電流為I；設單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為e，此電子的定向移動速率為v，在Δt時間內，通過導線橫截面的自由電子數(shù)可表示為( )
A．nvSΔt B．nvΔt C． D．
解析：選AC．因為I＝，所以q＝I·Δt，自由電子數(shù)目為N＝＝，C正確，D錯誤；又因為電流的微觀表達式為I＝nevS，所以自由電子數(shù)目為
13、N＝＝＝＝nvSΔt，A正確，B錯誤．
2．(2018·廣東佛山一中高二月考)在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲中不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內的電子個數(shù)是( )
A． B．
C． D．
解析：選B．設電子剛射出電場時速度為v，長為Δl的電子束內的電子數(shù)為n，則
eU＝mv2 ①
I＝ ②
Δt＝ ③
由①②③式解得n＝ ，故B正確．
[隨堂檢測]
1．現(xiàn)代生活離不開電源，電子表、照相機、移動電話、計算器
14、及許多電子產品，都需要配備各式各樣的電源．以下關于電源的說法正確的是( )
A．電源的作用是在電源內部把電子由負極不斷地搬運到正極，從而保持兩極之間有穩(wěn)定的電勢差
B．電源的作用就是將其他形式的能轉化為電能
C．只要電路中有電源，電路中就一定有電流
D．電源實質上也是一個用電器，也需要外界提供能量
解析：選B．電源的作用是維持正、負極之間有一定的電勢差，這需要電源不斷地將其內部的負電荷向負極聚集，將正電荷向正極聚集．外電路中自由電子在電場力的作用下向正極移動；在電源內部，需要將正極上的電子搬運到負極，維持電勢差不變，故A錯誤．從能量轉化的角度來看，電源在搬運電荷的過程中，需要克服電
15、場力做功，將其他形式的能轉化為電能，故B正確．若要電路中有電流，不僅需要有電源，還需要電路是閉合的，兩者缺一不可，故C錯誤．電源是對電路提供能量的裝置，故D錯誤．
2．
(多選)如圖所示，將左邊的銅導線與右邊的鋁導線連接起來，已知鋁導線的橫截面積是銅導線橫截面積的兩倍，在銅導線上取一個截面 A，在鋁導線上取一個截面B，若在1秒內垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么，通過這兩個截面的( )
A．電流相等
B．電流不相等
C．自由電子定向移動的速率相等
D．自由電子定向移動的速率不相等
解析：選AD．由電流定義知I＝＝，A正確，B錯誤．由電流的微觀表達式I＝nSqv 知，I、n、q
16、均相等，因為SAvB，C錯誤，D正確．
3．(高考上海卷)重離子腫瘤治療裝置中的回旋加速器可發(fā)射＋5價重離子束，其束流強度為1．2×10－5 A，則在1 s內發(fā)射的重離子個數(shù)為(e＝1．6×10－19 C)( )
A．3．0×1012 B．1．5×1013
C．7．5×1013 D．3．75×1014
答案：B
4．已知銅導線中的電流為1 A，銅導線的橫截面積為1 mm2，求：
(1)在1 s內，有多少個電子通過銅導線的橫截面？(電子電荷量e＝1．6×10－19 C)
(2)自由電子的平均移動速率多大？(設銅導線中每立方米含有8．5×1028個
17、自由電子)
解析：(1)1 s內通過銅導線橫截面的電荷量為q＝It＝1 C．所以1 s內通過銅導線橫截面的電子個數(shù)N＝＝(個)＝6．25×1018(個)．
(2)由電流的微觀表達式I＝nqSv得自由電子的平均移動速率v＝＝ m/s≈7．35×10－5 m/s．
答案：(1)6．25×1018個 (2)7．35×10－5 m/s
[課時作業(yè)] [學生用書P129(單獨成冊)]
一、單項選擇題
1．關于電流的說法中正確的是( )
A．根據(jù)I＝，可知I與q成正比
B．如果在任何相等的時間內通過導體橫截面的電荷量相等，則導體中的電流是恒定電流
C．電流有方向，電流是矢量
D．電流
18、的單位“安培”是國際單位制中的基本單位
解析：選D．依據(jù)電流的定義式可知，電流與q、t皆無關，選項A錯誤；雖然電流是標量，但是卻有方向，因此在任何相等的時間內通過導體橫截面的電荷量雖然相等，但如果方向變化，電流也不是恒定電流，所以選項B、C錯誤；選項D正確．
2．金屬導體內電流增強，是因為( )
A．導體內單位體積的自由電子數(shù)增多
B．導體內自由電子定向移動的速率增大
C．導體內電場的傳播速率增大
D．導體內自由電子的熱運動速率增大
解析：選B．對于確定的金屬導體，單位體積內的自由電子數(shù)是一定的，而且導體內電場的傳播速率也是一定的，所以A、C錯誤；導體內電流增強是由于自由電子定
19、向移動的速率增大，使得單位時間內穿過導體橫截面的電荷量增大，B正確；導體內自由電子的熱運動與電流的大小無直接關系，D錯誤．
3．一段粗細均勻的銅導線的橫截面積是S，導線單位長度內的自由電子數(shù)為n，銅導線內的自由電子所帶的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運動的速率為v0，導線中通過的電流為I．則下列說法中正確的是( )
A．自由電子定向移動的速率為v0
B．自由電子定向移動的速率為v＝
C．自由電子定向移動的速率為真空中的光速c
D．自由電子定向移動的速率為v＝
解析：選D．v0為電子做無規(guī)則熱運動的速率，非定向移動速率，故A錯誤．對于電流微觀表達式I＝nqSv，式中n為單位體積內的
20、自由電子數(shù)，而本題中n為單位長度內的自由電子數(shù)，t時間內通過導線某一橫截面的自由電子數(shù)為nvt，電荷量Q＝nvte，所以電流I＝＝nev，所以v＝，故B、C錯誤，D正確．
4．電路中有一電阻，通過電阻的電流為5 A，當通電5分鐘時，通過電阻橫截面的電子數(shù)為( )
A．1 500個 B．9．375×1019個
C．9．375×1021個 D．9．375×1020個
解析：選C．q＝It，n＝＝＝9．375×1021個．
5．如圖所示的電解池，在1 s的時間內，共有3 C的正離子和3 C的負離子通過截面xy，則這個電路中的電流是( )
A．0 A B．1．5 A
21、
C．3 A D．6 A
解析：選D．電解液中的正、負離子定向移動的方向相反，故它們產生同向的電流，由公式I＝得，電路中的電流I＝ A＝6 A，故D正確．
6．(2018·重慶市萬州二中高二期中)北京正負電子對撞機的儲存環(huán)是周長為240 m的近似圓形軌道．當環(huán)中電子以光速的流動而形成10 mA的電流時，環(huán)中運行的電子數(shù)目為(已知光速c＝3×108 ms，電子電荷量e＝1．6×10－19C)( )
A．5×1010 B．5×1011
C．1×102 D．1×104
解析：選B．電子運動一周所需要的時間：
t＝ s＝8×10－6 s
在圓形軌道上任取一橫截面，則在t時間內
22、整個環(huán)中的電子剛好都通過該截面，故環(huán)中具有電子的電量為：
q＝It＝10×10－3×8×10－6 C＝8×10－8 C
環(huán)中具有電子數(shù)N＝＝個＝5×1011個．
7．銅的摩爾質量為m，密度為ρ，每摩爾銅原子有n個自由電子，今有一根橫截面積為S的銅導線，當通過的電流為I時，電子平均定向移動速率為( )
A．光速c B．
C． D．
解析：選D．假設電子定向移動的速率為v，那么在t時間內通過導體橫截面的自由電子數(shù)相當于在體積vtS中的自由電子數(shù)，而體積為vtS的銅的質量為vtSρ，摩爾數(shù)為，所以電量q＝，I＝＝，于是得：v＝．
二、多項選擇題
8．關于電流的方向，下列說法中正
23、確的是 ( )
A．電源供電的外部電路中，電流的方向是從高電勢一端流向低電勢一端
B．電源內部，電流的方向是從高電勢一端流向低電勢一端
C．電子運動形成的等效電流方向與電子運動方向相同
D．電子運動形成的等效電流方向與電子運動方向相反
解析：選AD．在電源的外部電路中，電流從正極流向負極，在電源內部，電流從負極流向正極，電源正極電勢高于負極電勢，所以A正確，B錯誤；電子帶負電，電子運動形成的電流方向與電子運動的方向相反，C錯誤，D正確．
9．給一粗細不均勻的同種材料制成的導體通電，下列說法正確的是( )
A．粗的地方電流大，細的地方電流小
B．粗的地方電荷定向移動速率大
24、，細的地方小
C．各處的電流大小相同
D．粗的地方電荷定向移動速率小，細的地方大
解析：選CD．同一根導線上的電流相等，故C對；由I＝nqSv可得v＝，故D對．
10．(2018·福建寧德一中高二檢測)半徑為 R 的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉動，則由環(huán)產生的等效電流應滿足( )
A．若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍
B．若電荷量Q不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍
C．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變大
D．若使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，
25、電流將變小
解析：選AB．
截取圓環(huán)的任一截面S，如圖所示，在橡膠圓環(huán)運動一周的時間 T 內，通過這個截面的電荷量為Q，則有：I＝＝，又 T＝，所以I＝．分析各選項可知本題選A、B．
三、非選擇題
11．
如圖所示，在NaCl溶液中，正、負電荷定向移動，方向如圖中所示，若測得2 s內分別有1．0×1018個Na＋和Cl－通過溶液內部的橫截面M，溶液中的電流方向如何？電流為多大？
解析：NaCl溶液導電是靠自由移動的Na＋和Cl－，它們在電場力作用下向相反方向運動．因為電流方向為正電荷定向移動的方向，故溶液中電流方向與Na＋定向移動的方向相同，即由A流向B．Na＋和Cl－都是
26、一價離子，每個離子的電荷量為e＝1．6×10－19 C，NaCl溶液導電時，Na＋由A向B定向移動，Cl－由B向A定向移動，負離子的運動可以等效地看做正離子沿相反方向的運動，可見，每秒鐘通過橫截面M的電荷量為兩種離子電荷量的絕對值之和，
則有I＝＝＝
A＝0．16 A．
答案：由A流向B 0．16 A
12．某品牌手機在待機工作狀態(tài)時，通過的電流是4微安，則該手機一天時間內通過的電荷量是多少？通過的自由電子個數(shù)是多少？
解析：通過的電荷量為：
q＝It＝4×10－6×24×3 600 C≈0．35 C
通過的電子個數(shù)為：
N＝＝個≈2．19×1018個．
答案：0．35 C 2．19×1018個
2022-2023學年高中物理 第二章 恒定電流 第1節(jié) 電源和電流學案 新人教版選修3-1
