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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案)
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
1. 已知全集，集合、，則等于( )
A． B． C． D．
2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A. B. C. D.
3. 已知,且,則等于（ ）
A． B． C． D．
2． 等于( )．
A.－1
2、 B.－1 C. D.＋1
5． 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖象可以為（ ）
A． B． C． D．
6. “”是“”成立的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既非充分也非必要條件
7. 已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于（ ）
A．3 B．1
3、 C．－3 D．－1
8. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A．0 B．1 C．2 D．3
9. 已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，
且2α∈[0,2π)，則tan α等于( )
A．－ B. C. － D．
10．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，則a＋b的最小值為( )．
A. B. C. D.
11.為了
4、得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）
A. 向右平移個(gè)單位長度 B. 向右平移個(gè)單位長度
C.向左平移個(gè)單位長度 D. 向左平移個(gè)單位長度
12. 已知函數(shù) 函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～-第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）
13. 若實(shí)數(shù)x，y滿足且z＝2x＋y的最小值為4，則實(shí)數(shù)
5、b的值為 .
14. 在等比數(shù)列{an}中，an＞0(n∈N*)，且，則{an}的前6項(xiàng)和是________．
15．曲線在點(diǎn)（1,－1）處的切線方程是 ．
16．給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為；
②若α、β為銳角，tan(α＋β)＝，tan β＝，則α＋2β＝；
③函數(shù)y=cos(2x-)的一條對稱軸是x=;
④是函數(shù)y=sin(2x+)為偶函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件.
其中真命題的序號是________．
三、解答題（本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
17.（本題滿分10分）
已
6、知.
（1）求 的值;
（2）求的值.
18.(本小題滿分12分）
已知數(shù)列{an}滿足，a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N*.
(1)令bn＝an＋1－an，證明：{bn}是等比數(shù)列；
(2)求{an}的通項(xiàng)公式．
19. (本小題滿分12分）
已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈R）
(1)求f(x)單調(diào)區(qū)間；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值。
20. (本小題滿分13分）
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2sin2－cos 2A＝.
(1)求角A的度數(shù)；
(2)若a＝，b＋c＝3(b＞c)，求b和c的值
21．（本小題滿分13分）
已知函數(shù)在處取得極值.
(1) 求；
(2) 設(shè)函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點(diǎn)直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于.
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值.
23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(無答案)
