2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題28 與彈簧相關(guān)的功能關(guān)系問題學(xué)案

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1、2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題28 與彈簧相關(guān)的功能關(guān)系問題學(xué)案 一、功能關(guān)系的選用原則 (1)總的原則是根據(jù)做功與能量轉(zhuǎn)化的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定所選用的定理或規(guī)律，若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析。 (2)只涉及重力勢(shì)能的變化用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析。 (3)只涉及機(jī)械能的變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析。 (4)只涉及電勢(shì)能的變化用電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系分析。 二、解決功能關(guān)系問題應(yīng)注意的三個(gè)方面 1.分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功，還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情

2、況. 2.也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其是可以方便計(jì)算變力做功的多少. 3.功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同. 【典例1】如圖所示，一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)的彈簧，下端固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧。若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過程受到的空氣阻力恒為Ff，則小球從開始下落至最低點(diǎn)的過程(　　) A．小球動(dòng)能的增量為零 B．小球重力勢(shì)能的增量為mg(H＋x－L) C．彈簧彈性勢(shì)能的增量為(mg－Ff)(H＋x－L) D．系統(tǒng)機(jī)械能減小FfH

3、【答案】　AC ＋x－L)，故D錯(cuò)誤。 【典例2】輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接.AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后放開，P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g. (1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離； (2)若P能滑上圓軌

4、道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍. 【答案】　(1)　2l　(2)m≤M

5、零.由①②式可知 5mgl>μMg·4l ⑩ 要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C.由機(jī)械能守恒定律有 MvB′2≤Mgl ? Ep＝MvB′2＋μMg·4l ? 聯(lián)立①⑩??式得 m≤M

6、 【答案】　C 2. 如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(　　) A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)械能 C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 【答案】　B 【解析】 由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機(jī)械能減少，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢(shì)能，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 3．如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上P點(diǎn)，已知物體的質(zhì)量為m＝2.0 k

7、g，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，彈簧的勁度系數(shù)k＝200 N/m.現(xiàn)用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點(diǎn)由靜止開始向左移動(dòng)10 cm，這時(shí)彈簧具有彈性勢(shì)能Ep＝1.0 J，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，若取g＝10 m/s2，則撤去外力F后 (　　)． A．物體向右滑動(dòng)的距離可以達(dá)到12.5 cm B．物體向右滑動(dòng)的距離一定小于12.5 cm C．物體回到O點(diǎn)時(shí)速度最大 D．物體到達(dá)最右端時(shí)動(dòng)能為0，系統(tǒng)機(jī)械能不為0 【答案】　BD 4. 如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2 kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3 m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4 m。當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3 m，擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求： (1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm。 【答案】　(1)0.52　(2)24.5 J 【解析】　(1)物體從開始位置A點(diǎn)到最后D點(diǎn)的過程中，彈性勢(shì)能沒有發(fā)生變化，動(dòng)能和重力勢(shì)能減少，機(jī)械能的減少量為ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝mv＋mglADsin 37°① 物體克服摩擦力產(chǎn)生的熱量為 Q＝Ffx②