2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題二 能量與動(dòng)量 第一講 功和能課后“高仿”檢測(cè)卷
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1、2022屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題二 能量與動(dòng)量 第一講 功和能課后“高仿”檢測(cè)卷 1.(2018·全國(guó)卷Ⅰ)高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在啟動(dòng)階段,列車的動(dòng)能( ) A.與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比 B.與它的位移成正比 C.與它的速度成正比 D.與它的動(dòng)量成正比 解析:選B 動(dòng)能Ek=mv2,與速度的平方成正比,故C錯(cuò)誤。速度v=at,可得Ek=ma2t2,與經(jīng)歷的時(shí)間的平方成正比,故A錯(cuò)誤。根據(jù)v2=2ax,可得Ek=max,與位移成正比,故B正確。動(dòng)量p=mv,可得Ek=,與動(dòng)量的平方成正比,故D錯(cuò)誤。 2.(2017·全國(guó)卷Ⅱ)如圖,半
2、圓形光滑軌道固定在水平地面上,半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道,并從軌道上端水平飛出,小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān),此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為(重力加速度大小為g)( ) A. B. C. D. 解析:選B 設(shè)軌道半徑為R,小物塊從軌道上端飛出時(shí)的速度為v1,由于軌道光滑,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg×2R=mv2-mv12,小物塊從軌道上端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng),對(duì)運(yùn)動(dòng)分解有:x=v1t,2R=gt2,解得x=,因此當(dāng)R-=0,即R=時(shí),x取得最大值,B項(xiàng)正確,A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3.[多選](2016·全國(guó)卷Ⅱ)如圖,小球套在光
3、滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于O點(diǎn),另一端與小球相連。現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放,它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中,( ) A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功 B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度 C.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí),彈力對(duì)小球做功的功率為零 D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差 解析:選BCD 在M、N兩點(diǎn)處,彈簧對(duì)小球的彈力大小相等,且∠ONM<∠OMN<,則小球在M點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),在N點(diǎn)時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài),小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中,彈簧長(zhǎng)度先縮短,當(dāng)彈
4、簧與豎直桿垂直時(shí)彈簧達(dá)到最短,這個(gè)過(guò)程中彈力對(duì)小球做負(fù)功,然后彈簧再伸長(zhǎng),彈力對(duì)小球開始做正功,當(dāng)彈簧達(dá)到自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí),彈力為零,再隨著彈簧的伸長(zhǎng)彈力對(duì)小球做負(fù)功,故整個(gè)過(guò)程中,彈力對(duì)小球先做負(fù)功,再做正功,后再做負(fù)功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在彈簧與桿垂直時(shí)及彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí),小球加速度等于重力加速度,選項(xiàng)B正確。彈簧與桿垂直時(shí),彈力方向與小球的速度方向垂直,則彈力對(duì)小球做功的功率為零,選項(xiàng)C正確。由機(jī)械能守恒定律知,在M、N兩點(diǎn)彈簧彈性勢(shì)能相等,在N點(diǎn)動(dòng)能等于從M點(diǎn)到N點(diǎn)重力勢(shì)能的減小值,選項(xiàng)D正確。 4.(2015·全國(guó)卷Ⅰ)如圖,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑
5、POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),對(duì)軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。則( )
A.W=mgR,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)
B.W>mgR,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)
C.W=mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離
D.W 6、g·2R+Wf=EkN-0,解得摩擦力做的功為Wf= -mgR,即克服摩擦力做的功為W=-Wf=mgR。設(shè)從N到Q的過(guò)程中克服摩擦力做功為W′,則W′ 7、合外力做功一定為零 D.機(jī)械能始終保持不變
解析:選C 運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合外力指向圓心,不做功,故A錯(cuò)誤,C正確。如圖所示,沿圓弧切線方向運(yùn)動(dòng)員受到的合力為零,即Ff=mgsin α,下滑過(guò)程中α減小, sin α變小,故摩擦力Ff變小,故B錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中動(dòng)能不變,重力勢(shì)能減小,則機(jī)械能減小,故D錯(cuò)誤。
6.[多選](2018·江蘇高考)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端連接一小物塊,O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置。物塊由A點(diǎn)靜止釋放,沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng),最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在從A到B的過(guò)程中,物塊( )
A.加速度先減小后增大
B. 8、經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度最大
C.所受彈簧彈力始終做正功
D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功
解析:選AD 小物塊由A點(diǎn)開始向右加速運(yùn)動(dòng),彈簧壓縮量逐漸減小,F(xiàn)彈減小,由F彈-Ff=ma知,a減??;當(dāng)運(yùn)動(dòng)到F彈=Ff時(shí),a減小為零,此時(shí)小物塊速度最大,彈簧仍處于壓縮狀態(tài);由于慣性,小物塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)Ff-F彈=ma,小物塊做減速運(yùn)動(dòng),且隨著壓縮量繼續(xù)減小,a逐漸增大;當(dāng)越過(guò)O點(diǎn)后,彈簧開始被拉伸,此時(shí)F彈+Ff=ma,隨著拉伸量增大,a繼續(xù)增大,綜上所述,從A到B過(guò)程中,物塊加速度先減小后增大,在O點(diǎn)左側(cè)F彈=Ff時(shí)速度達(dá)到最大,故A正確,B錯(cuò)誤。在AO段物塊所受彈簧彈力做正功,在 9、OB段做負(fù)功,故C錯(cuò)誤。由動(dòng)能定理知,從A到B的過(guò)程中,彈力做功與摩擦力做功之和為0,故D正確。
7.(2016·全國(guó)卷Ⅰ)如圖,一輕彈簧原長(zhǎng)為2R,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道上B處,彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn),AC=7R,A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑,最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出),隨后P沿軌道被彈回,最高到達(dá)F點(diǎn),AF=4R。已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,重力加速度大小為g。
(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。
(2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。
(3)改變 10、物塊P的質(zhì)量,將P推至E點(diǎn),從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后,恰好通過(guò)G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方,與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R。求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量。
解析:(1)根據(jù)題意知,B、C之間的距離l為
l=7R-2R ①
設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,由動(dòng)能定理得
mglsin θ-μmglcos θ=mvB2 ②
式中θ=37°。聯(lián)立①②式并由題給條件得
vB=2。 ③
(2)設(shè)BE=x。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零,設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理有
mgxsin θ-μmgxc 11、os θ-Ep=0-mvB2 ④
E、F之間的距離l1為
l1=4R-2R+x ⑤
P到達(dá)E點(diǎn)后反彈,從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理有
Ep-mgl1sin θ-μmgl1cos θ=0 ⑥
聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得
x=R ⑦
Ep=mgR。 ⑧
(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為
x1=R-Rsin θ ⑨
y1=R+R+Rcos θ ⑩
式中,已應(yīng)用了過(guò)C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實(shí)。
設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD,由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 12、到G點(diǎn)的時(shí)間為t。
由平拋運(yùn)動(dòng)公式有
y1=gt2 ?
x1=vDt ?
聯(lián)立⑨⑩??式得
vD= ?
設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC。在P由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,有
m1vC2=m1vD2+m1g ?
P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理有
Ep-m1g(x+5R)sin θ-μm1g(x+5R)cos θ=m1vC2 ?
聯(lián)立⑦⑧???式得
m1=m。 ?
答案:(1)2 (2)mgR (3) m
二、名校模擬重點(diǎn)演練——知熱點(diǎn)
8.[多選](2018·安徽六安模擬)在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的豎直 13、粗糙墻面上放置一鋼板,風(fēng)垂直吹向鋼板,在鋼板由靜止開始下落的過(guò)程中,作用在鋼板上的風(fēng)力恒定。用Ek、E、v、P 分別表示鋼板下落過(guò)程中的動(dòng)能、機(jī)械能、速度和重力的功率,關(guān)于它們隨下落高度h或下落時(shí)間t的變化規(guī)律,下列四個(gè)圖像中正確的是( )
解析:選AC 鋼板受到重力mg、風(fēng)力F、墻的支持力N和滑動(dòng)摩擦力f,由于風(fēng)力恒定,則由平衡條件得知,墻對(duì)鋼板的支持力恒定,鋼板所受的滑動(dòng)摩擦力恒定,故鋼板勻加速下滑,則有v=at,故C正確;根據(jù)動(dòng)能定理得:Ek=(mg-f)h,可知Ek與h成正比,故A正確;設(shè)鋼板開始時(shí)機(jī)械能為E0,鋼板克服滑動(dòng)摩擦力做功等于機(jī)械能減小的量,則E=E0-fh=E0- 14、f·at2,則知E與t是非線性關(guān)系,圖像應(yīng)是曲線,故B錯(cuò)誤;重力的功率P=mgv=mg,則知P與h是非線性關(guān)系,圖像應(yīng)是曲線,故D錯(cuò)誤。
9.[多選](2019屆高三·衡水中學(xué)模擬)節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車。有一質(zhì)量m=1 000 kg 的混合動(dòng)力轎車,在平直公路上以v1= 90 km/h勻速行駛,發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50 kW。當(dāng)駕駛員看到前方有80 km/h的限速標(biāo)志時(shí),保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變,立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電,使轎車做減速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)L=72 m后,速度變?yōu)関2=72 km/h。此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的五分之一用于轎車的 15、牽引,五分之四用于供給發(fā)電機(jī)工作,發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變。下列說(shuō)法正確的是( )
A.轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時(shí),所受阻力F阻的大小為2×103 N
B.駕駛員啟動(dòng)電磁阻尼轎車做勻減速運(yùn)動(dòng),速度變?yōu)関2=72 km/h 過(guò)程的時(shí)間為3.2 s
C.轎車從90 km/h減速到72 km/h過(guò)程中,獲得的電能E電=6.3×104 J
D.轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E電維持72 km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離為31.5 m
解析:選ACD 轎車以90 km/h在平直公路上勻速行駛時(shí),由P=F1v1, 16、F阻=F1可得:F阻=2×103 N,故A項(xiàng)正確。駕駛員啟動(dòng)電磁阻尼后,轎車減速運(yùn)動(dòng),牽引力F=,且逐漸增大,加速度a=逐漸減小,做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),故B項(xiàng)錯(cuò)誤。轎車從90 km/h減速到72 km/h 過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)L=72 m,由動(dòng)能定理可得Pt+(-F阻L)=mv22-mv12,獲得的電能E電=Pt·,聯(lián)立解得:E電=6.3×104 J,故C項(xiàng)正確。據(jù)E電= F阻x可得,轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E電勻速運(yùn)動(dòng)的距離x=31.5 m,故D項(xiàng)正確。
10.(2018·四川蓉城名校聯(lián)考)如圖所示,在豎直平面(紙面)內(nèi)固定一內(nèi)徑很小內(nèi)壁光滑的圓管形軌道ABC,它由兩 17、個(gè)半徑均為R的四分之一圓管順接而成, A與C端切線水平。在足夠長(zhǎng)的光滑水平臺(tái)面上靜置一個(gè)光滑圓弧軌道DE,圓弧軌道D端上邊緣恰好與圓管軌道的C端內(nèi)徑下邊緣水平對(duì)接。一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一水平速度從A點(diǎn)射入圓管軌道,通過(guò)C點(diǎn)后進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng),過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的壓力為2mg,小球始終沒(méi)有離開圓弧軌道。已知圓弧軌道DE的質(zhì)量為2m,重力加速度為g。求:
(1)小球從A點(diǎn)進(jìn)入圓管軌道的速度大??;
(2)小球沿圓弧軌道上升的最大高度。
解析:(1)小球過(guò)C點(diǎn)時(shí),有2mg+mg=m ①
解得vC= ②
小球從A到C,由機(jī)械能守恒定律有
mv02-m 18、vC2=mg·2R ③
由②③得v0=。 ④
(2)小球沖上圓弧形軌道運(yùn)動(dòng),由水平方向上動(dòng)量守恒得mvC=(m+2m)v共⑤
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
mvC2=(m+2m)v共2+mgh ⑥
由②⑤⑥得h=R。 ⑦
答案:(1) (2)R
11.(2018·山東天成大聯(lián)考)如圖所示,勁度系數(shù)為k=100 N/m 的輕質(zhì)彈簧水平放置,左端固定在豎直墻壁上,右端與質(zhì)量為m=3 kg的小物塊相連,小物塊另一側(cè)與一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線相連,細(xì)線另一端固定在天花板上,當(dāng)細(xì)線與豎直方向成θ=53°時(shí),小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)且恰好對(duì) 19、水平地面無(wú)壓力。(g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:
(1)此時(shí)細(xì)線的拉力大小;
(2)若小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則剪斷細(xì)線瞬間小物塊的加速度;
(3)剪斷細(xì)線后,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小物塊獲得最大動(dòng)能,則此過(guò)程因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。
解析:(1)由受力平衡有:mg=Tcos 53°,解得:T=50 N。
(2)剪斷細(xì)線瞬間,地面對(duì)物塊產(chǎn)生支持力,有:FN=mg
彈簧在瞬間彈力未發(fā)生改變,有:F彈=Tsin 53°
由牛頓第二定律有:F彈-μFN=ma
解得:a=10 m/s2,方向水平向左。
(3)當(dāng)F彈′=μFN時(shí),物塊動(dòng)能最大,設(shè)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x1
則有:F彈′=μFN=kx1,解得:x1=0.1 m
開始彈簧的伸長(zhǎng)量為x,則有:F彈=Tsin 53°=kx,
解得:x=0.4 m
由功能關(guān)系可得產(chǎn)生的內(nèi)能:Q=μFN(x-x1)=3 J。
答案:(1)50 N (2)10 m/s2,方向水平向左 (3)3 J
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